沈　毅　张雪梅

题目 如图1，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点 ，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，且AE=AF，△AEF的外接圆交线段AD于点P.若点P满足PD2=PE•PF,证明：∠BPM=∠CPD.(2006年全国高中数学联赛江西省预赛题)

文［1］中给出的本题参考答案平面几何味十足，但是有点烦琐.本文提供一种简洁而清晰的证明思路.