鬼谷考徒

孙膑、庞涓都是鬼谷子的徒弟，一天鬼谷子出了这道题目：

他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙膑，把和告诉庞涓。

庞涓说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

孙膑说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。

庞涓说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。

问这两个数字是什么？

上期《黑帽子舞会》答案：

3顶。

如果有1顶黑帽子，那么第一次关灯就会打自己，因为他看那别人都是白的，自己肯定黑的。

如果有2顶黑帽子，那么第二次关灯就会打自己，因为他看到别人只有一顶黑帽子，然而根据上面的推论，如果只有1顶黑帽子，则第一次就会打自己，所以自己也是黑帽子。

如果有3顶黑帽子，那么第三次关灯就会打自己，道理同上。

如果有n顶黑帽子，那么第n次关灯会打自己，数学归纳法。