科技之光

投掷是人类最基本的运动形式之一，标枪、铁饼、铅球、链球都是奥运会最资深的“招牌项目”。如果有人问，在所有体育竞赛里，哪种运动和投掷最相近。我们的回答是，跳跃！无论从运动形态还是力学机制上看，投掷和跳跃一样，都是斜抛物运动，都需要经历助跑、“起跳”、腾空、落地四个环节。不同之处仅仅在于，投掷中“跳跃”的是器械而不是人，而跳跃运动中，“投掷”出去的是人而不是器械。

与人体高度相若的标枪原本是冷兵器中的老大。早期奥运会上的标枪成绩从70米提高到80米用了25年，“标枪之国”的芬兰选手叶尔维宁和尼卡宁是这一时期的领尽风骚的田坛明星(图1）。1953年，美国运动员赫尔德一举突破了80米大关。他成功的关键在于改造了标枪的空气动力学性能。

（１）叶尔维宁和尼卡宁

一张平展光滑的纸能在空中“飘扬”，揉成一团的纸却会迅速坠落，说明了空气阻力和物体表面积及其展布程度的关系。赫尔德标枪的秘密在于把传统的实心标枪做成空心，对于同样按800克规定重量制成的标枪，表面积随之增大，由此带来了标枪在空气中“滑翔”能力的增强（图２）。

（２）图组:1984年前民主德国选手霍恩创标枪投掷104.80米纪录

我们把标枪出手后质心的运动方向和地面的夹角称为投掷角，标枪纵轴和地面的夹角称为仰角，标枪纵轴和气流阻力方向的夹角就是攻角，而空气阻力合力的作用点就是标枪的压力中心。当攻角为正值时，空气在枪杆后侧出现涡流，压差阻力的垂直分量托举标枪上升，从而获得更多在空中飞行的时间。此后出现的金属材质又减少了标枪的振颤。1984年7月20日在柏林举行的一次比赛中，前东德选手霍恩投出的标枪在飞过90米距离行将下落时又冉冉升起，最后以104.80米的惊人成绩创造了全新的世界纪录，以至于田径场记分牌无法显示。国际田联官员们的忧虑远远大于喜悦，因为这样的“突破”也同时突破了看台上观众的安全底线，全世界的体育场不可能因此而扩建。加上滑翔标枪大多为水平落地，成绩不易确定，被田径界戏称为“放飞鸡鸭”。1986年，国际田联决定将男子标枪的重心前移4厘米，1999年又将女子标枪重心前移3厘米，和标枪的压力中心拉开距离，从而确保对标枪施加“头朝下”的力矩。这一举措不仅削弱了标枪的滑翔性能，使它的飞行轨迹更接近于抛物线，还确保了枪尖着地的优美姿态。而霍恩创造的世界纪录也从此成为空前绝后的顶峰。不过近年来随着标枪投掷技术的提高，新的世界纪录已经再次向百米逼近，1996年5月，捷克运动员泽勒兹尼投出了98.48米的成绩。不知标枪的设计会不会考虑新的对策。

标枪的投掷距离取决于出手速度、投掷角度和初始攻角（图３），其中以出手速度最为重要，它和投掷距离成平方关系。从单跳步、后交叉到前交叉，特别是塑胶跑道的出现，都让标枪在人体助跑中获得越来越大的“预先速度”，叠加到标枪的飞行中。

（３）标枪的投掷角和初始攻角

“鞭打效应”是一种神奇的物理现象。赶车人抖动鞭子，能让鞭梢达到“超音速”而发出劈啪的“鞭花”声。这是由于质量较大的手臂和鞭杆突然煞住，把动量矩传递到质量较小的鞭梢，而动量矩必须保持守恒，结果带来了鞭梢巨大的速度。标枪运动员“超越器械动作”的发力瞬间身体宛如“满弓”，动能从质量较大的臀部和躯干传递到上臂、前臂和手腕，各个环节由近及远依次加速和制动，如同“鞭杆”将动量矩传到“鞭梢”，能使处于“末端环节”的手获得极大的速度。这时标枪便“该出手时就出手”了。“拨枪”带来的纵轴旋转能确保标枪飞行的稳定。

（４）古希腊雕塑“掷铁饼者”

古希腊雕塑家米隆的杰作“掷铁饼者”（图４）不仅凝聚了永恒的力和美，还让18岁的美国青年加勒特当成示范动作进行模仿，并一举夺得了1896年首届奥运会铁饼冠军，不过他当时的成绩仅为29.15米（图５）。1986年，前东德选手舒尔特已经能投出74.08米，可见铁饼技术发展变化之大。铁饼和标枪一样，都对空气动力非常敏感，铁饼甚至更像一个“飞碟”。当铁饼的攻角为正值时，会在空气中受到升力而延长飞行时间。所以微弱的逆风反而有利于铁饼成绩的提高。但攻角大于30度时则可能引起翻转。从俯视角度看，右手投出的铁饼顺时针旋转，以保持飞行的稳定性。铁饼的金属边框使转动惯量分布远离中心，有利于同等角速度下获得最大角动量而更好保持“陀螺效应”。

（５）加勒特模仿雕塑取得了奥运会铁饼冠军

从侧向“华尔兹”式投掷到背向连贯旋转技术，铁饼的“跳远”成绩飞跃得益于“助跑”水平提高。2.5米直径的投掷圈这时变成了一个“回旋加速器”，运动员靠着旋转将用力的工作距离大大加长。由于人体不断超越铁饼充分“扭紧”，旋转角速度持续加快，带来铁饼在大半径弧线上高速运行，直至最后爆发力完成“鞭打效应”，让铁饼沿切线飞往投掷方向。

比起标枪和铁饼，铅球由于质量大，体积小，空气的阻力基本可以忽略不计，相对而言抛掷角度的最佳选择就更为重要。斜抛物体轨迹方程告诉我们，抛射角45度时水平射程最远，但这是对落点和起抛点在同一水平面的描述。而体育运动中许多抛体运动的起、落点都是“高下互见”的。足球中的球门球，田径中的跨栏，抛点和落点等高，投篮和跳马落点高于抛点，而跳水、排球发球则抛点高于落点。铅球也属于“高抛低落”，出手点和落地点之间有一个地顶角。因此投掷角一般都在37度左右。人们常常陷入的误区是，在假设出手速度恒定的条件下探究最佳投掷角度，却往往忽略了对于特定的运动员，什么投掷角度才有利于发挥最大出手速度。

（６）美国运动员弗克斯

推铅球无疑是绝对力量的比试，也是技术水准的较量。早期简单的“垫步式”之后，半背向滑步技术风行了整整30年,美国运动员弗克斯堪称这一阶段的代表人物，他在1950年创造了17.95米的世界纪录（图６）。背向滑步技术的出现开创了铅球运动的新时期，美国运动员马特森将世界纪录推进到21.78米（图７）。1972年慕尼黑奥运会上出现了旋转式推铅球技术，著名美国选手巴恩斯“弃旧图新”，改学旋转式后成绩陡增，以23.12米的成绩创造的世界纪录并保持至今。其实铅球技术的一切改进都“万变不离其宗”，那就是加大出手前的做功距离，提高最后发力时的移动速度。

（７）美国运动员马特森

今天的链球已经找不到它“抡大锤”的原始形态了，但力量和速度的激荡依然八面威风。链球和铅球的重量同为7.257公斤，前苏联运动员塞迪克把它投到86.74米之遥，比铅球世界纪录远三倍半还多。链球的旋转半径越大线速度越快，所以手臂长的大个子更占优势。还应该了解的一个数据是，链球和人之间的最大张力可超过600公斤，因此身体必需要有一定的倾斜角度才能在旋转中保持平衡，我们与其说链球围绕着人体转，毋宁说链球和人体一起围绕着共同的重心转，就像月亮和地球都围绕“地月中心”运行一样。而链球出手前的速度可达到每小时100公里，这是靠手臂和重力共同作用，通过4周旋转的积累，才使链球的速度一圈更比一圈快。人类登月的飞船首先通过围绕地球旋转多圈进行加速，其原理和投掷链球并无二致。

（８）嫦娥工程火箭发射示意图

人人都知道“抛物线”，而最名副其实的“抛物”运动就是投掷。无论标枪、铁饼、铅球、链球，牛顿力学始终主宰着赛场上的一切。而生龙活虎的投掷运动正是了解力学知识的生动课堂。