A.P.Balachandran Syracuse University,

USA

S.Kurkcuoglu Dublin Institute for

Advanced Studies, Ireland

S.Vaidya Indian Institute of Science, India

Lectures on Fuzzy and

Fuzzy SUSY Physics

2007, 181pp.

Hardcover

ISBN 978-981-270-466-5

A.P.巴拉钱德思等著

对于模糊物理学的现代兴趣起源于Madore的工作，尽管基本的物理和数学概念是较老的，而且可以回溯到Hoppe的工作。许多的数学发展是建立在Kostant、Kirillov和Berezin研究工作的基础上的。它们是从这样的一个基本观察中产生的，即李群的条件随轨道是辛流形，因此能在有利的环境中量子化。当这一点能做到时，我们获得了流形的量子表示。相对于作为基础的“经典流形”而言，它是“模糊流形”。因为其中点的精确局部化是不可能的，所以它是模糊的。当有效普朗克量子常数为零时，模糊流形逼近它的经典版本。作者对紧单李群和半单李群感兴趣，因为它们的余伴随和伴随轨道能够识别，而且是紧的。在这种情况中，这些模糊流形是有限维距阵代数，李群以简单的方式作用。因此这样的模糊空间是非常简单的，同时也保持了它们经典空间的对称性，这就是它们具有吸引力的某些原因。

非交换几何以模糊物理学的形式为正则化量子场理论提供了强有力的工具，模糊物理学保持了对称性，没有费米子倍增的问题，而且有效地表示了拓扑特性。这本讲座笔记提供了对该领域的全面介绍，它从模糊空间的结构出发，利用了模糊球面和模糊复杂射影空间的具体例子，进一步讨论了在非交换R2d和模糊球面上的星积运算技术，并且对标量、旋子和规范理论，以及像单极子和非线性西格马模型这样的拓展对象进行了相当详细的研究。利用模糊物理学技术，对超对称性正则化做出了详尽的论述。……