王　芳

与概率有关的试题类型比较多，如摸球概型，转盘概型，图形概型等，下面探究几道与抽取卡片有关的概率问题．

例1 亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C 3张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红色，卡片B两面均为绿色，卡片C一面为红色，一面为绿色．

（1）从小盒中任意抽出1张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？

（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率高一些？请你用概率的知识予以说明．

点拨：本题是一道与抽取卡片有关的概率计算问题．由于抽到的卡片朝上的一面为绿色，所以这张卡片可能是B，也可能是C，但不可能是A，所以抽到的卡片为A的概率是0；要判断抽出的卡片朝下一面是什么颜色，可通过计算出现绿色和红色的概率来说明．

解：（1）依题意可知：抽到卡片A的概率为0；

（2）由（1）知，一定不会抽到卡片A，只会抽到卡片B或卡片C，且抽到的卡片朝上的一面是绿色．可列表1．

可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即P（绿） ＝ ，P（红）＝，所以猜绿色正确率高一些．

例2如图1，有4张编号分别为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．

（1）从中随机抽取1张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

（2）从4张卡片中随机抽取1张贴在图2所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取1张贴在大头娃娃的右眼处，求贴法正确的概率．

点拨：观察图1可知，4张卡片中有2个眼睛，1个鼻子，1个耳朵，从中随机抽取1张，抽到的卡片是眼睛的概率为；（2）要计算贴法正确的概率，只要列出所有可能情况，然后看出现编号为1、2的卡片可能抽到的次数即可．

解：（1）所求概率是 ＝ ．

（2）共有12种可能的结果：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．其中有两种结果（1，2）和（2，1）是符合条件的．所以贴法正确的概率是．

例3如图3，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字－ 1、－2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、－1、2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片．

（1）求两张卡片上的数恰好相同的概率．

（2）求两张卡片上的数恰好互为相反数的概率．

点拨：从A、B两个箱中各抽取1张卡片，共有以下6种情况：（－1，1），（－1，－1），（－1，2），（－2，1），（－2，－1），（－2，2）．而两张卡片上的数恰好相同的只有（－1，－1）一种情况，出现两张卡片上的数恰好互为相反数的只有（－1，1），（－2，2）两种情况．由此可计算出相应的概率．

解：（1）两张卡片上的数恰好相同的概率为．

（2）两张卡片上的数恰好互为相反数的概率为．

即学即练

1． 将5张分别印有奥运吉祥物贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取1张卡片，印有欢欢或迎迎的概率为多少？

2． 现有奥运福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同．将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取1张，抽到晶晶的概率是多少？

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