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解析“增长率”

2008-06-03姚 正

中学生物学 2008年3期
关键词:保持稳定种群速率

姚 正

原题再现:

下列有关种群增长的S型曲线的叙述,错误的是()

A. 通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型

B. 到达K值时种群增长率为零

C. 种群增长受自身密度的影响

D. 种群的增长速度逐步降低

参考答案:D。

增长率:高中生物(人教版)(必修)第二册P75叙述为:“假定种群的起始数量为N0,每年的增长率都保持不变,第二年的种群数量是第一年的λ倍,那么,一年后该种群的数量应该为:N1=N0λ……t年后该种群的数量应为:Nt=N0λt”。很显然,增长率λ是一个比率,即把后一项的数值比上前一项的数值,没有单位。依据课本,在“J”型曲线中,增长率是一个不变量,如图1所示:在“普通生态学”(孙儒泳等编,高等教育出版社)中,上述的增长率λ被称为“周限增长率”,属于“种群离散增长模型”中的一个重要的量。对于“种群离散增长模型”在P67有这样的描述:“在假定①增长是无界的;②世代不相重叠;③没有迁入和迁出;④不具年龄结构等条件下,最简单的单种种群增长的数学模型……”;在Nt=N0λt中,“λ是种群离散增长模型中有用的量,如果λ>1种群上升;λ=1种群稳定;0<λ<1种群下降,λ=0雌体没有繁殖,种群在一代中灭亡。”同时该书在“种群连续增长模型”中提到另一种增长率:瞬时增长率,即在一瞬间种群增加的个体数量。与其相关的方程式是:Nt=N0ert,其中r是一种瞬时增长率,“如果r>0种群增长;r=0种群稳定;r<0种群下降。(P68)”很明显,“周限增长率”和“瞬时增长率”之间的关系是:r=lnλ,λ=er。“周限增长率”和“瞬时增长率”都是一个数值,没有单位,并且在“J”型曲线中都是与种群密度无关的量。

再来分析试题中的B选项:种群增长的S型曲线是根据在自然条件下(环境条件是有限的)种群数量的实际变化而绘制的。高中生物(人教版)(必修)第二册P76有这样的描述:“假定种群的增长率随着种群密度的增加而按一定的比例下降,种群数量达到K值以后保持稳定,那么,将种群的这种增长方式用坐标图表示出来,就呈‘S型曲线。”根据前面所说,这里的增长率若表示“周限增长率”,则当种群数量达到K值以后保持稳定时,λ=1,那么与S型曲线相对应的增长率变化是:逐渐递减,达到1后稳定不变,如图1;若表示“瞬时增长率”,则当种群数量达到K值以后保持稳定时,r=0,那么与S型曲线相对应的增长率变化是:倒钟型,即先由小变大,到S曲线的中点(K/2)时间最大,以后又逐渐变小,达到0后稳定不变,如图3。当然,此时的增长率即是增长速率。然而高中生物课本并没有对这点做出详细的解释。“普通生态学”(同上)P71解释为:S型曲线是与种群密度有关的连续增长模型。所以在此的增长率应该表示为“瞬时增长率”,由此也可见,高中生物课本上两次提到的增长率的含义和适用范围是有些不同的,且课本只解释了“周限增长率”,但今年高考试题却考查了“瞬时增长率”,这样增加了试题的难度。笔者认为把B选项中“增长率”换成“增长速率”可能会更好些,因为考生平时训练中遇到的基本上是“增长速率”概念。

以上只是笔者浅陋的一些看法,希望专家及同行指正。

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