Daniel H,Greene,Computer Science

Laboratory,Standford,USA

Donald E,Knuth Standford University,

USA

Mathematics for the Analysis

of Algorithms

Third Edition

2008,132pp.

PaperbackEUR

ISBN 978-0-8176-4728-5

Birkhauser

D.H.格林等著

算法分析是指计算机方法的有效性的定量研究，它要求研究者对计算机科学及数学两个方面都有深刻的理解。本书是由美国斯坦福大学计算机科学的高级课程讲授中产生的一本专著，给出在算法分析中经常使用的一些数学方法，如组合分析技巧、复分析方法，特别强调对数学概念的准确理解，原书于1981年作为《计算机科学与应用逻辑》丛书的第1卷出版，现在按1990年第三版重印。

全书包含4章及9个附录。各章内容如下：1.二项恒等式，汇集了常用的包含二项式系数的恒等式，给出这类恒等式的推导原理、反演公式以及相关的超几何级数、调和级数等; 2.递堆关系，研究了常系数和变系数的齐次及非齐次线性递推理论、母函数方法、差分方程，还讨论了非线性递推、连分式、除式线性递推及双重指数序列; 3.算子方法，通过几个实例介绍了组合分析中的某些算子方法; 4.渐近分析，讨论了双重极恨问题，给出Abel型和Tauber型定理及欧拉求和公式，讲述了母函数的渐近分析方法、留数计算、鞍点方法，还汇集了常用渐近公式。附录(接近全书一半篇幅)主要给出斯坦福大学开设有关课程的历届考试试题及解答。

本书论述比较简明，但包括了一些论证细节和基本背景材料，有一定理论深度；附录中试题解答有助于读者自学参考。本书出版后得到一些权威评论刊物(如MR,SIAM Reviews,Computing Reviews)的好评。本书可供大学计算机科学专业学生、有关科研人员阅读。

朱尧辰，研究……