Jerzy Zabczyk,Institute of Mathmatics,

Poland

Mathematical Control Theory

An Introduction

2008,260pp.

PaperbackEUR

ISBN 978-0-8176-4732-2

Birkhauser

J.扎勃楚克著

控制论大约起源于150多年前，起初主要以多项式理论为主要数学工具。第二次世界大战后，它与数学的关系愈益密切，变分法、微分方程及随机理论成为重要数学工具，现在它已发展为一个具有广泛应用的数学分支，本书是关于确定性控制理论的引论，初版于1992年，获得数学界广泛好评，成为一本经典性入门书，现按1995年修正本重印。

全书除引论和附录外，正文含15章，分四个部分。引论讨论了数学控制论的基本问题和特定模型。第一部分(含第1~4章)是经典控制论基础，论述可控制性、稳定性、实现理论及带约束系统。第二部分(含第5~7章)研究非线性控制系统，与第一部分平行地讨论了非线性系统的结构性质。第三部分(含第8~11章)论述最优控制，包括动态规划，Bellman最优性原理及其典型应用，以及最优策略的存在性。以上三部分只用到微积分、线性代数和微分方程的知识。第四部分(含第12~15章)研究无穷维线性系统，用到希尔伯特空间及算子半群等较深的数学工具，它们在附录中作了介绍。

本书数学论证较严格，叙述简明但自成体系，可读性强，可供有关专业研究生、科研人员阅读。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen,Professor

(Institute of Applied Mathematics,

Chinese Academy of Sciences)