浙江海洋学院 船舶与建筑工程学院 舟山 316004

矿砂船主要运输铁矿石，水泥等固体货物。随着全球经济的发展，对钢材的需求量日益增大，对铁矿石的需求量也就越来越大，固对矿砂船的吨位和数量要求也越来越高,设计良好的矿砂船船体结构也是造船业追求的目标。由于铁矿石、水泥等密度较大，因此对矿砂船船体主要结构进行有限元计算[1]，是保障船舶安全营运的关键。

以一艘沿海矿砂船为研究对象，该船单壳双底，货舱全长为55.6 m、型宽15.8 m、型深7.5 m，肋距0.65 m。全船分为两个货舱，货舱舷侧采用横骨架式，双层底采用的是纵骨架式结构。由于强度的要求在双层底内底纵骨的跨距中点处设有垂直撑柱，此垂直撑柱的强度须进行有限元计算，是本文校核船体主要结构的主要对象。

1 有限元模型

1.1 船体主要结构有限元模型

利用MSC.Patran软件对船体主要结构建立有限元模型。船体主要结构的有限元模型如图1所示。根据中国船级社《散货船结构强度直接计算分析指南》[2],选取有限元网格尺寸；船体与舷侧板架结构采用板单元和梁单元模拟。模型范围1/2舱段+1/2舱段，模型坐标系位于内底表面，其x轴沿船体纵向指向船艏，y轴沿船宽方向指向左舷侧，见图1所示。

图1 有限元模

1.2 有限元模型的边界条件

有限元模型在舷侧顶端约束x、y、z三方向的平动位移。在货舱两端采用RBE2做MPC，MPC联结的所有依赖节点限制x、z方向的平动位移，限制y、z方向的转动，前端的独立节点限制x、y、z方向的平动位移，y、z向的转动，后端的独立节点限制y、z向的平动位移，y、z向的转动，见图2所示。

图2 有限元模型边界条

2 载荷工况的计算

2.1 压力计算

(1)

式中：ρc——货物的密度，t/m3；

Cb——方形系数；

Pi——舱内货物产生的压力，kN/m2；

a0——与船长及航速相关的系数，

90 m≤L<300 m

hd——计算剖面到货物顶点的垂直距离，m。

货物顶面的横剖面形状见图3。

图3 货物顶面横向形

同时：kb—与板布置及货物堆积形式相关的系数

kb=sin2α·tg2(45°-0.5δ)+cos2α

(2)

其中：α——板与水平面之间的夹角；

δ——货物的休止角(矿石和煤为35°)。

2.2 舷外水压力(满载工况)

舷外水压力由静水压力和波浪水动压力两部分组成，波浪水动压力分布见图4。

图4 波浪水动压

在基线处：Pb=10d+1.5CwkN/m2

在水线处：Pw=3CwkN/m2

在舷侧顶端处：Ps=3P0kN/m2

甲板上的水动压力：Pd=2.4P0kN/m2

式中:P0——水动压力系数,

P0=Cw-0.67(D-d);

Cw——波浪系数，

90 m≤L<300 m

2.3 剪力和总纵弯矩

根据Compass软件计算得到舱段端面的剪力和弯矩，在中拱和中垂两种状态中选择危险的工况进行强度校核和稳定性计算[4]。在货舱前端的独立节点上加垂直向上的剪力8 268.5 kN，水平方向指向右舷侧的弯矩2.18×1011N·m；货舱后端的独立节点上加垂直向下的剪力7 945.6 kN，水平方向指向左舷侧的弯矩9.733 9×1010N·m。

3 数值计算

3.1 强度计算

强度计算结果见表1。

表1 矿砂船船体应力和变形

3.2 稳定性计算

根据船体板稳定性计算原理，可以计算出船体各块板的临界应力。

3.2.1 横骨架式舷顶列板

3.2.2 横骨架式舷侧外板

3.2.3 纵骨架式船底板

由图5看出板架最大压应力为33.9，在各板的临界应力以内，此船体板架结构稳定性符合要求。

图5 船体板架等效应力云

4 分析及结论

船体主要结构符合强度与稳定性要求。

1) 舱段中变形最大的部位出现在货舱区船中舷侧区域，变形最大值为13.7 mm，且最大处附近的一片区域变形都较大,见图6；建议在船中对应的舱段内增设垂直撑柱加强。

2) 由图7看出，整艘船应力分布较均匀，结构布局比较合理，高应力现象主要出现在船中少部分区域。

图6 船体主要结构变形

3) 梁结构应力最大处并未出现在垂直撑柱上，且应力在许用应力以内，可以看出的船体结构设计符合要求。在船底增设垂直撑柱能有效的减小内底和外底的应力。

[1] 陈铁云，陈伯真.船舶结构力学[M].上海：上海交通大学出版社，1990.

[2] 中国船级社.散货船船体结构强度直接计算分析[S].北京：人民交通出版社，2003.

[3] 刘冰山，黄 冲.Patran从入门到精通[M].北京：中国水利水电出版社，2003.

[4] 陈亚杰.钢质船舶建造规范质量检测标注实用手册[M].北京：中国海洋出版社，2006:1428-1433.