姚金红

小亮与小勇是邻居，也是同学，他们为下面一个数学问题争论了起来。

兩人往一张圆桌面上轮流放一枚硬币，交替进行，规则是每一枚硬币都必须平放在桌面上且不许重叠，谁在桌面上放下最后一枚硬币，谁就获胜，有没有方法判断哪一方一定能获胜呢?

“先放的一方必定获胜。”小亮抢先说．

“未必吧!”小勇马上反驳，“放硬币有玄机，谁把握了玄机，谁就能获胜。”

“我们可以想象硬币慢慢地大起来，最后极端的情况就是‘硬币与圆桌面一样大，那么先放的人只要把硬币的中心对着圆桌面的中心放上去，对手就束手无策，只能眼睁睁地看着输掉。”小亮坚持自己的看法。

“话虽如此，可硬币毕竟是小硬币啊!”小勇毫不相让。

“那也没关系，假定硬币比较小，在你把一枚硬币放在圆桌面的中心上以后，对手也可以在桌面上放下一枚硬币了。这时你应当找对手的硬币的对称位置，即把对手刚才放下的那枚硬币的中心同圆桌面的中心连起一条线段，接着再延长一倍，到桌面上的某一点，把你要放的硬币的中心放在这一点上。以后，照此办理。由于桌面是有限的，自然会遇到再也放不下去的时候。这个人一定不是你的对手，你永远是赢家。”小亮耐心解释。

“现在我懂了，立于不败之地的诀窍，在于利用了圆的对称性，认识到圆的‘对称中心就是圆心，”小勇心服口服了。

“方桌又如何呢?”小亮想考考小勇。

“现在你考不倒我!在任何一个中心对称的桌面上玩这种游戏，上述策略都有效。”小勇心领神会地说，“方桌的对称中心是两条对角线的交点，第一步应放一枚硬币占领方桌的中心，就像打仗时应占领制高点一样。”

“再考你一道难一点的题目：给定一个圆周，要求给这圆周上的每一点染上红色与蓝色中的一种颜色。请你没计出一种染色方案，使得内接于此圆的任何直角三角形，它的三个顶点上的颜色不全相同。”小亮搬出了重磅炸弹。

“我照样能化解这道题，因为内接于圆的直角三角形，它的斜边一定是圆的直径，因而染色方案是：作此圆的任一条直径，它的两个端点就是圆周上关于圆心的对称点，把一个端点染上红色，另一个端点染上蓝色，所有的直径都照此办理，就能确保内接于此圆的任何直角三角形，它的三个顶点上的颜色不全相同。”小勇胸有成竹地说。

小亮与小勇都意识到，用对称中心解题，方法真妙!他们心里都说：“对称中心，我爱你!”

我国数学家华罗庚先生说过：“其实，数学本身，也有无穷的美妙。认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的，就像站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。只要你们踏进了大门，你们随时随地都会发现数学上也有许许多多有趣的东西。”同学们，读了这篇文章，对于华老的教导，你该有更深刻的体会吧!