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能打开所有门的钥匙

2005-05-30蔡一峰

意林 2005年1期
关键词:每学期几率麻烦

蔡一峰

我的一个朋友在一所大学里当宿舍管理员,有一次聊天,她告诉我一件有趣的事情。

她管理的那个楼住着一群男生,每个宿舍四个人,每个人一把钥匙,这些学生很爱睡懒觉,总爱拖到快上课了才匆匆忙忙地起来刷牙洗脸,然后直奔教室。等到下课回来,一摸口袋,坏了,钥匙忘在宿舍里了,于是只能等其他同学回来开门。四个人中总有一两个人带着钥匙,可总有那么几次,四个人全忘了带钥匙,于是全被堵在宿舍外了。没办法,只能来找宿舍管理员,也就是我的朋友,她保管着整个楼所有宿舍的备份钥匙。

次数多了,朋友便觉得麻烦。她定了个规矩,每个宿舍每学期来找她要钥匙的次数不得超过三次,超过三次者,自己找工具把锁撬开,然后再掏钱买把新的。

期末的时候,朋友把所有宿舍的情况做了一次统计,她发现了一个有趣的现象:5楼几个连在一起的宿舍,501到506,居然一次也没来麻烦她开过门!一次记录也没有的宿舍不是没有,可现在有六个宿舍,而且还是连在一起的。这引起了朋友的兴趣。

为了解开心里的疑团,朋友特地敲开了504的门,终于知道了他们的秘密。原来,他们每个宿舍都另外配了一把新的钥匙,存放到下一个宿舍中,这么说吧,把六个宿舍和六把钥匙分别编上号,他们的办法就是:把钥匙一存放到宿舍二,把钥匙二存放到宿舍三,依此类推,最后把钥匙六存放到宿舍一。这么一来,二十四个人中只要有一个人带了钥匙,那所有人都不会被堵在宿舍外,因为只要有一把钥匙,就能先打开一道门,然后取得第二把钥匙打开第二道门,就这样,一直到打开所有的门。

听到这里,我忍不住拿出笔来算了一下。假设每个学生忘记带钥匙的几率是50%(实际上应该小于这个数字),那么会不会出现二十四个学生都不带钥匙的情况呢?理论上是可能的,由概率论可以算出,这个几率应该是1/16777216———几近于零!

我不禁佩服起这一群聪明的小伙子来。他们互相信任,彼此合作。一盘散沙,各自为战时,每个人都有手忙脚乱的时候;而只有并肩站到一起,共同面对问题,才能挖掘出最大的潜能,这时候,问题往往变得不堪一击,因为这时候,每个人手里都多了一把钥匙,一把能打开所有门的钥匙。

文/刘建根摘自《齐鲁晚报》

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