贾　强　卢殿臣

摘要：主要讨论了一类带有小参数的弱非线性振动系统，利用一种新的摄动技巧求得了带小扰动

参数的Duffing方程的渐近解，将所得的渐近解和用Lindstedt-Poincae方法得到的一级近似解相比

较，结果表明该渐近解精度较高．最后对问题的这两种渐近解进行数值模拟，进一步表明了该方法

听得到的渐近解具有较好的精确度，并且说明了当初始振幅和扰动参数满足什么条件时所得到的

两种渐近解才会很接近．

关键词：Duffing方程；渐近解；一级近似解

中图分类号：O175文献标识码：A文章编号：1671—7775(2004)03—0232—03