胡和平

为了迎接城运会的召开，某中学１００名共青团员在校团委书记舒老师的带领下，准备参加社会公益活动．临行前，舒老师要求同学们排成一列，自１起报数，凡报奇数者离开队列组成第一小组；留下的再次自１报数，凡报奇数者又离开队列组成第二小组……这样反复下去，最后只留下小明作为联络员．舒老师把同学们分成了几个小组？每组各有几人？小明第一次报数是多少？

根据分组方法，按分组的先后顺序去思考，很容易算出１００名共青团员被分为６个小组，各组分别有５０， ２５， １３， ６， ３， ２名团员．但小明第一次报数是多少？我们很难直接得到答案．若我们逆向思考，反推一下便可得知：小明最后一次报数是２，倒数第二次报数是４（４＝２^２），倒数第三次报数是８（８＝２３）……倒数第六次，即第一次报数是２６＝６４．

类似这样的问题，若能根据事物的关系与结构特点，从结果出发，用“倒推法”求索起始条件，比直接求解要简捷得多．

例１Ａ、Ｂ、Ｃ三个试管中各盛有１０克、２０克、３０克水，把某种浓度的盐水１０克倒入Ａ中，混合后取出１０克倒入Ｂ中，混合后又从Ｂ中取出１０克倒入Ｃ中，现在Ｃ中盐水浓度是０．５％，求最早倒入Ａ中的盐水浓度是多少？

本题给出两种解法，你体会两种解法的优劣．

解法１（直接法）：设倒入Ａ中的盐水浓度为ｘ，则倒入Ｂ中