1.四种病

这是一个相当独特的训练灵活思维能力的题目:如果有70%的人有胃病，75%的人弱视，80%的人有肝病，85%的人染上了粘膜炎，问同时患有这四种病的最小百分比是多少?

2.做游戏的孩子们

这个逻辑学的叙述体练习题，是一种能够很熟练地得到整数解的问题。

“我看到孩子们在花园里玩，他们都是你的孩子吗?”

“他们实际上是四家人的孩子”，主人回答说。“我的孩子最多，我弟弟其次，我妹妹的再其次，我堂妹的孩子最少，他们正在玩丢手绢。”他接着说:“他们更喜欢玩棒球，但他们人数不够，组不成两个队。巧得很，”他沉思了一会儿说，“这四家的孩子数目的乘积正好是我家门牌的号码，你刚才不是看到了吗?”

“我对数学还是有点才能的，”客人说，“让我看看是否能求出各家孩子的数目。”计算了一阵以后，他说，“我还需要再知道一点情况，你堂妹家只有一个孩子吗?”主人回答了这个问题，于是客人说:“知道了你家门牌的号码，又知道了你刚才的回答，我现在可以推算出各家孩子的准确数目了。”

请问:在这四家中每家各有几个孩子?

3.填数字

有个每行每列各有五个方格的正方形，每个方格填一数字。如果每一列的五个数字分别从1—15，16—30，31—45，46—60，61—75五组数字选取，并且第三行与第三列相交的方格保留空白，那么，最多可以有多少种填法，使得每次填好后，每行、每列和对角线的数字总和各不相同?

4.一张烧焦了的遗嘱

大侦探梅森被请来破一张烧焦了的遗嘱之谜。百万富翁布朗死于一场大火，留下了一张烧焦了的难以辨认的遗嘱。遗嘱里除了说明要把他的全部遗产均分给他的众多继承人外，还有一个长长的除法运算。不幸，这个除法运算中只有商数中一个数字可辨认，在显微镜下，还可看出图中标出的每个位置上都曾有过数字，然而没有余数。这些条件对梅森已经足够了。当他用唯一可能的方法填上缺少的数字时，发现除数和被除数正好与继承人数和遗产总价值相符合。请问森梅是怎样推理的?继承人有多少?〔答案在本期找〕