戴玉 张文喜 孔新新 沈杨翊 徐豪 张晓强

1) (中国科学院空天信息创新研究院,北京 100094)

2) (中国科学院大学光电学院,北京 101400)

光纤点衍射环形器是激光相干多普勒测振系统中光纤光路和空间光光路耦合的关键器件,其耦合效率等性能参数对测振系统测量准确度和测量距离的提升具有重要意义.常规环形器重合度检测采用能量监测法和远场重合度监测法,不能对光纤失配因素进行定量分析,环形器耦合效率的一致性无法保障.针对上述问题,提出了一种基于低频外差干涉的相位检测技术,利用干涉相位信息进行光纤相对姿态解算,可有效解决光纤环形器重合度定量检测的问题.对不同光纤相对姿态形成的干涉波前进行了仿真分析和实验验证,给出了光纤相对横向位移、纵向位移和光轴偏离角度与干涉相位PV(peak-to-valley)值、Zernike 系数和环形器耦合效率间的规律,实现了干涉相位到光纤失配因素的分离解算,解算结果可指导光纤相对姿态的调整.最后通过实验验证了该技术的可行性,结果表明该技术对于光纤横向位移的检测精度优于1 μm,为提升光纤环形器重合度提供了新的检测途径.

1 引言

目前激光相干多普勒测振系统已广泛应用于航空航天部件测试[1]、微型电子机械系统(micro electromechanical system,MEMS)检测等领域[2]进行研究应用,并延伸拓展到伪装目标识别[3]、激光语音侦听[4]、农产品检测[5]等领域.激光测振方法按照是否采用光调制分为零差[6]和外差[7]两类,按照光束传输媒介分为空间光和光纤两类.商用测振系统为减小环境振动和温度变化等因素,大多采用空间光结构,由于系统集成时光学元件的偏心和倾斜,空间光光路结构的干涉效率较低.采用光纤结构传输系统内部光束[8,9],具有干涉效率高、体积小、质量小等优点,但所用环形器中光纤端面相对空间位置的偏移会造成空间光与光纤耦合效率下降,是此技术应用中面临的难题.

对于光纤失配造成的耦合效率下降,国内外已有较多研究[10-12],研究主要围绕光纤端面的倾斜、错位等失配因素对耦合效率的影响开展分析[13,14],实际装调中以能量法和远场重合度监测法为主.能量法是根据实际耦合的光功率大小进行耦合效率的评估[15],可以较直接地获得耦合效率,但无法检测光纤重合度,只能通过遍历空间位置获取最大效率的方式进行装调.远场重合度监测法[16,17]可以在视觉上评估光纤失配项,但无法定量分析光纤相对姿态,且由于方法中使用聚焦透镜,聚焦透镜与光纤之间的空间位移与旋转又会引入测量误差,造成检测精度下降.且远场重合度监测法无法直接分析耦合效率,还需能量法配合验证.

针对光纤环形器耦合效率难以升维解算光纤相对姿态的难题,提出了一种基于低频外差干涉波前检测技术的方法,通过干涉波像差监测光纤端面的失配因素来源,根据失配因素及干涉波像差PV(peak-to-valley)值的大小估算耦合效率,根据波前像差拟合的Zernike 系数解算光纤相对姿态.解决了光纤端面之间的相对横向位移、纵向位移和光轴角度偏离的检测问题,为光纤环形器重合度的提升提供了新的监测手段和装调方法.

2 理论模型

2.1 光纤环形器基本构型

光纤干涉结构的激光相干多普勒测振系统中多采用M-Z (Mach-Zehnder)干涉结构,系统中包括激光器、移频器、光纤耦合器和平衡探测器等.如图1(a)所示,光纤中的光经准直聚焦镜聚焦于被测的振动物体表面,经多普勒频移后的测量光返回测振系统中,与参考光干涉,干涉信号经采集解调处理后得到物体振动信息.

图1 多普勒测振系统及光纤环形器示意图(a)光纤M-Z 式激光相干多普勒测振系统示意图;(b) 光纤环形器示意图Fig.1.Schematic diagrams of laser Doppler vibration measurement system and fiber circulator: (a)Schematic diagrams of fiber M-Z laser coherent Doppler vibration measurement system;(b) schematic diagram of fiber circulator.

在此系统中,出射至目标表面的激光从图1(b)中的光纤环形器1 端口出射,经光纤环形器中的反射镜和偏振分光棱镜后从2 端口出射,再经波片和准直聚焦镜到达目标表面,从目标表面返回的激光经2 端口和偏振分光棱镜后由3 端口接收,接收的光经干涉解调后得到目标表面的振动信息.理想情况下1 端口和3 端口的光纤接头相对姿态一致,光学相对空间位置重合.但实际安装中会经常出现偏移和倾斜等情况.

图2 分别展示了2 个光纤相对姿态的横向位移、纵向位移和光轴倾斜情况.针对不同光纤相对姿态采用分离变量法进行研究,将横向位移又细分为X轴位移和Y轴位移,纵向位移为Z轴位移,光轴倾斜为绕X轴旋转角度.

图2 光纤相对姿态示意图(a)横向位移;(b) 纵向位移;(c) 光轴倾斜Fig.2.Schematic diagram of relative position of optical fibers: (a)Transverse displacement;(b) longitudinal displacement;(c) the optical axis tilts around the X-axis.

2.2 基于低频外差干涉的相位检测技术

检测系统原理如图3 所示,激光器的光经1 分2 保偏耦合器后分成2 路,其中一路从光纤输出后,依次经过光纤环形器1 端口、反射镜、PBS(polarizing beam splitting)棱镜到达2 端口后,再经1 个线偏振片到达探测器;另一路经过低频外差的声光移频器移频后从光纤环形器3 端口到达光纤环形器中的PBS 棱镜,再经同样的线偏振片到达探测器,两路光在探测器靶面上形成干涉图样.理想情况下2 个光纤接头的相对姿态一致时,光纤端面到达探测器靶面的光程为L.

图3 检测系统原理图Fig.3.Schematic diagram of detection system.

考察两个光纤端面到达探测器面上任意位置P处的场分布,将两个光纤端面看成是两个发出基模高斯光束的光源,分析两个光源在P处的波动情况.

各自到达P点处的场分布为

其中振幅为

上述公式中可以看出高斯光束的传输中振幅、相位都与波矢方向相关,对于光纤来说,端面出射光在空间中分布受到轴向倾斜的影响,给描述此种状态下的振幅和相位带来不便.采用建立坐标系并通过坐标变换的方式,考察两个场在探测器面的分布.以其中一个光纤端面建立坐标系,视为理想光纤端面,该光纤端面的空间位置确定为(0,0,0),波矢方向为z轴正向,在此坐标系下探测器靶面中心的空间位置为(0,0,L);另一光纤端面相对于理想光源存在空间位移和倾斜,空间位置在理想光纤的坐标系下为(δx,δy,δz),波矢方向与z轴正向夹角为θ.考察两个光源在探测器像面上的干涉情况,引入齐次坐标进行空间位置变换,在理想状态的坐标轴中,探测器上任意一点在另一光源的坐标轴中位置为P2,则在理想光源坐标轴中的位置P1为

其中T为平移变换矩阵,M为旋转矩阵,由于2 个光纤为同一种光纤,且只考察主光线角度、横向位移、纵向位移各自对干涉的影响,矩阵缩放比例为1.通过坐标系变化,得到有角度和位移偏离的光源在探测器面上的光场分布E2(P(x1,y1,z1),t).

得到E1(P(x1,y1,z1),t)和E2(P(x1,y1,z1),t),即可在同一坐标系下的探测器靶面处得到两束光的干涉情况,由于采用低频外差干涉,P点的光强不仅与空间分布相关,还与时间因子相关.探测器靶面P点处光强为

与时间相关的项为Δωt,Δω 为外差频率,采用低频外差5 Hz,探测器帧频是外差频率的5 倍,通过五步移相法[18]可解调得到两束光干涉的相位差信息.

2.3 耦合效率计算模型

耦合效率η 可以在任意平面之间对光场进行适当的变换[19,20],2 个光纤端面间的耦合效率可以等效于探测器靶面处的耦合效率,

根据光场分布情况,不仅可以得到探测器靶面上的干涉分布,还可以对耦合效率进行计算,分析不同光纤失配原因对系统耦合效率下降的影响.

3 仿真分析及讨论

3.1 横向位移、纵向位移和光轴夹角对干涉相位的影响

系统仿真中,采用1550 nm 保偏光纤,光纤模场直径MFD 为10.5 μm,探测器靶面距离光纤端面的光程L为80 mm,探测器靶面尺寸为5.1 mm×5.1 mm,像元大小30 μm.光纤端面的光到达探测器靶面位置时,光斑直径为14.35 mm,可以充满探测器靶面.

图4—图6 分别为光纤相对姿态只含横向位移(X方向、Y方向)、纵向位移(Z方向)和光轴夹角(绕X轴旋转θ)时,对耦合效率和干涉波前PV 值的影响.

图4 横向位移与耦合效率和波前PV 值关系曲线(a)X方向横向位移;(b) Y 方向横向位移Fig.4.The curves of coupling efficiency and wavefront PV value versus transverse displacement: (a)X-direction transverse displacement;(b) Y-direction transverse displacement.

图5 纵向位移(Z 方向)与耦合效率和波前PV 值关系曲线Fig.5.The curves of coupling efficiency and wavefront PV value versus longitudinal displacement (Z-direction).

图6 光轴夹角(绕X 轴旋转)与耦合效率和波前PV 值关系曲线Fig.6.The curves of coupling efficiency and wavefront PV value versus optical axis angle (rotation about X-axis).

存在位移或是旋转的情况,都会造成干涉波前PV 值的增大,耦合效率随干涉波前PV 值的升高而下降,但二者并非为线性反比关系;耦合效率的下降受到各光纤相对姿态因素的影响也不同.各因素对耦合效率下降的敏感度影响从小到大依次为纵向位移、光轴夹角、横向位移,其中X方向和Y方向的横向位移对耦合效率下降的影响一致.

无论是X方向还是Y方向,横向位移与干涉波前PV 值均呈线性增大关系,且10 μm 的横向位移导致耦合效率下降至0.5744,波前PV 值为0.411λ.相比而言,纵向位移10 μm 时,耦合效率为0.999,波前PV 值为0.007λ.同样的偏移量级,纵向位移对耦合效率的影响可以忽略.两光纤端面光轴夹角为1°时,耦合效率为0.988,波前PV 值为0.067λ.

图7 为光纤相对姿态包括横向位移(X=2 μm,Y=3 μm)、纵向位移(Z=5 μm)、光轴夹角(θ=0.5°)同时存在情况下的干涉图和相位图.由于各因素共同影响干涉波前PV,且由于不同相对姿态对耦合效率的影响不一致,只通过波前PV 值的大小无法直接判断光纤相对姿态,也无法直接估算耦合效率.

图7 光纤相对姿态不同因素同时存在时干涉图和相位图(a)干涉图;(b)相位图Fig.7.Interferogram and phase diagram of optical fibers with different kinds of alignment errors co-existing: (a)Interferogram;(b) phase diagram.

3.2 光纤重合度与干涉图Zernike 系数的关系

为了解决波前PV 值的大小无法直接判断光纤相对姿态和估算耦合效率的问题,对干涉相位图的分析引入Zernike 系数.光纤相对姿态不重合引起耦合效率下降的根本原因在于光纤模场不匹配,前述分析中表征光纤模场的几何分布的光纤性能参数为模场直径MFD.因此选用具有正交性和描述圆孔径特性方面具有对应性的Zernike 多项式进行系数拟合,对干涉波前相位信息进行定量分析.根据得到的干涉波前相位信息进行9 项Zernike多项式拟合,重点分析了Z2—Z5 项系数,得到如图8—图11 所示的不同相对姿态因素与Zernike 系数的关系.

图8 横向位移(X 方向)与Zernike 系数关系曲线Fig.8.The curves of Zernike coefficiencts versus transverse displacement (X-direction).

图9 横向位移(Y 方向)与Zernike 系数关系曲线Fig.9.The curves of Zernike coefficiencts versus transverse displacement (Y-direction).

图10 纵向位移(Z 方向)与Zernike 系数关系曲线(a)Z2 和Z3 曲线;(b) Z4 和Z5 曲线Fig.10.The curves of Zernike coefficiencts versus longitudinal displacement (Z-direction): (a)Z2 and Z3 vs.Z displacement;(b) Z4 and Z5 vs.Z displacement.

图11 光轴夹角(绕X 轴旋转)与Zernike 系数关系曲线(a)Z2 曲线;(b) Z3 曲线;(c) Z4 曲线;(d) Z5 曲线Fig.11.The curves of Zernike coefficiencts versus optical axis angle (rotation about X-axis): (a)Z2 vs.angle;(b) Z3 vs.angle;(c) Z4 vs.angle;(d) Z5 vs.angle.

从拟合的Zernike 系数可以看出,X方向的横向位移量与Z3 项呈线性变化关系,Y方向的横向位移量与Z2 项呈线性变化关系,横向位移1 μm,Z2 或Z3 系数变化量为-5.51×10-6,而Z4 和Z5 的变化则在10-19及更小的量级,因而可以根据Z2 或Z3 的具体数值定量得到横向位移距离和方向.

Z方向的纵向位移主要引起Z2,Z3 和Z4 项的变化.如图10(a)所示,Z方向的纵向位移引起的Z2 和Z3 系数变化值一致,但是纵向位移变化10 μm 引起的Z2 和Z3 系数变化量在10-8量级,因而当光纤相对姿态存在横向位移时,纵向位移带来的系数变化会被湮没.如图10(b)所示,纵向位移引起的Z4 项的变化量级为10-11,Z5 项的变化量级为10-24,Z4 和Z5 可以作为区分与其他相对姿态因素的判断依据.

光轴θ 会引起Z2—Z5 项集体变化,当光轴夹角变化0.5°时引起的Z2 和Z3 的系数变化量级小于1 μm 横向位移引起的系数变化量级,Z4 项又与纵向位移带来的变化在同一量级,但Z5 项的变化量级为10-11,因此,Z5 项可作为是否存在光轴旋转的判断依据.

图7(b)的波前相位经Zernike 多项式拟合后,与光纤相对姿态分别独立存在横向位移(X=2 μm,Y=3 μm)、纵向位移(Z=5 μm)和光轴夹角(θ=0.5°)的情况相对比,Zernike 第2 至第5 项系数的数据如表1 所示.

表1 不同光纤相对姿态对应Zernike 系数比较Table 1.Comparison of Zernike coefficients corresponding to different kinds of alignment errors.

根据多重影响因素与单一因素影响对Zernike系数的2—5 项对比可以发现,多重影响因素Z2—Z5 项的系数近似为各单一因素引起的Z2—Z5 项的系数之和,在Z2—Z5 项系数量级上的偏差不超过0.01,可以作为光纤相对姿态定性和定量分析的依据.

如表2 所示将多重影响因素与单一因素影响对耦合效率和波前PV 值的对比,单一因素影响对波前PV 值影响的累加值为0.2392λ,与多重影响因素的波前PV 值0.2359λ 对比,偏差在0.0033λ;单一因素影响的耦合效率累计相乘值为0.9316,与多重影响因素的耦合效率0.9215 相比,偏差在0.01.光纤相对姿态耦合效率可以根据光纤相对姿态各单一因素的影响进行整体耦合效率的估算.

表2 不同光纤相对姿态对应耦合效率和波前PV 值比较Table 2.Comparison of coupling efficiency and wavefront PV value corresponding to different kinds of alignment errors.

4 实验系统及测量结果

为进一步验证理论模型与仿真分析,结合自研的低频外差驱动电路和光纤调节机构搭建实验平台,器材包括1550 nm 激光器、1×2 光纤耦合器、声光移频器、环形器、线偏振片和探测器,如图12 所示.

图12 实验装置图Fig.12.Diagram of the experimental setup.

低频外差驱动电路的差频为5 Hz,采用五步移相法解调相位,探测器采集频率为25 Hz.探测器选用深圳天盈光电IH320 型号的短波红外相机,像元尺寸为30 μm,采集图像区域大小为5.1 mm×5.1 mm.

光纤调节机构具备X,Y,Z方向微米级调节的功能,可以控制光纤的横向移动和纵向移动.环形器中的一个光纤固定在环形器上,另一光纤由光纤调节机构夹持,并经其控制移动,寻找与固定光纤的空间相对重合位置.根据干涉条纹调至波前PV 值小于一个波长的范围内,得到如图13(a)所示的干涉相位图,波前PV 值为0.1338λ.

图13 实验获得的干涉相位图及仿真图对比(a)实验获得的干涉相位图;(b)根据实验结果拟合Zernike 系数解算得到的相对位置信息获得的仿真干涉相位图Fig.13.The experimental phase diagram compared with the simulation diagram: (a)Phase diagram obtained by experiment;(b) simulated phase diagram obtained from calculated relative position information based on experimental results fitting Zernike coefficients.

根据实验获得的相位图进行Zernike 系数拟合,获得Z2—Z5 项系数,与仿真数据进行比对,如表3 所示.

表3 实验结果与对应Zernike 系数比较Table 3.Comparison of experimental results and simulation Zernike coefficients.

将实验数据获得的值与仿真数据进行插值计算,得到X方向偏差为0.5 μm,Y方向偏差为-1.4 μm,Z方向偏差为42 μm,光轴夹角(绕X轴旋转)为-1.1°,此相对空间位置偏移时的仿真相位图如图13(b)所示.根据前述仿真分析,此角度光轴夹角引起的Z4 项系数变化与Z方向位移偏差引起的Z4 项系数变化在同一量级,由于光纤调节机构只具备X,Y,Z方向的微米级调节功能,不具备光轴夹角的调节功能,因此实验中只针对X和Y方向进行横向位移调节,得到调节后的相位图如图14 所示,波前PV 值为0.0212λ.横向位移纠正后的实验测量结果与仿真系数比较如表4 所示.

表4 横向位移纠正后的实验结果与对应Zernike 系数比较Table 4.Comparison of experimental results after transverse displacement correction and simulation Zernike coefficients.

图14 调节后的实验干涉相位图Fig.14.Experimental interference phase diagram after displacement correction adjustment.

前述分析中对耦合效率影响最大是横向位移(X方向、Y方向),实验系统测量的横向位移分辨力优于1 μm.受限于目前光纤调节机构尚不具备绕X轴旋转调节功能,与Z4 和Z5 项相关的角度偏离纠正后,才能进行纵向位移偏离的纠正.根据实验中横向位移偏离量,结合光纤重合度与耦合效率的仿真结果,实验中横向偏移量导致的光纤环形器耦合效率预计优于0.9894.

5 结 论

基于低频外差干涉技术通过相位信息的获取与解算,实现光纤环形器重合度的检测,本文对其原理及可行性进行了分析与实验验证.结果表明,该方法能够实现横向位移、纵向位移和光轴倾斜的直接检测,不仅可以用于定性判断光纤失配的来源因素,还可以定量分析该项因素的大小,进而得到整体耦合效率的估值.经实验验证,横向位移检测精度优于1 μm.相比于目前既有的检测方法,该方法解决了光纤重合度调节的量化问题,具有较高的测量精度,检测结构及组成紧凑,检测成本较低.该方法可拓展到光纤器件与空间光器件配准、光学系统像差检测和平面波波前检测等领域,具有较大的应用潜力.