阎勇

［摘 要］义务教育阶段数学教学要着力实现的目标是使学生在数学领域的学习有进步，发展能满足终身学习需求的素养。文章主要根据初中数学核心素养的含义及相关课程目标，对把学生核心素养的培养落实到日常教学和评价过程中的方法展开论证，旨在探讨如何有效培养学生的核心素养。

［关键词］初中数学；核心素养；目标引领；课堂落实；评价导向

［中图分类号］    G633.6            ［文献标识码］    A          ［文章编号］    1674-6058（2024）03-0079-03

数学教学的目标是让学生懂得如何从数学的角度去观察世界，如何运用数学的方法去探析问题以及如何利用数学的语言去表述现实世界。

一、初中数学核心素养的内涵

（一）计算能力

主要指依照法则和计算定律实施正确计算的能力。能明确计算的目标和含义，找到算式和算理的关系；能找出自身在计算中出现的问题，选择适当而精简的计算策略来解决问题；能通过计算推进数学推理技巧的进步。

（二）抽象能力

这主要涉及从现实世界中找出数量和空间形态的关系，生成数学的研究主题，形成数学的概念、属性、规则和方法的技能。它能从实际应用或跨学科的问题中提炼出中心变数、变数的规律和变数间的关系，并能用数学符号来阐述它们；它能从具体问题的解决策略中推断出普遍性的结论，形成数学的方法和策略。通过领悟数学的抽象性对数学的发展产生的影响，以数学的视角对现实世界的理解，培养数学想象力，激发对学习数学的热情。

（三）几何直观

主要涉及运用图表来阐述和探究问题的意识。能够感知各类几何图形以及它们的组成元素，并依据图形的特色进行分类；按照语言描述绘制出相应的图形，探讨图形的属性，建立起形与数的关联，搭建数学问题的直观模型；利用图表去分析日常生活情况与数学问题，寻找解决问题的方法和思路。

（四）空间观念

主要涵盖对空間实体或图像的形态、规模以及位置关联的了解，让学生有能力根据物体属性提炼出几何图象，自几何图象联想到被描绘的实体物体；设想并阐述物体的空间位置及其之间的关系；感知并阐释图像的动态和改变模式。

（五）逻辑推理

这主要涉及从已知的事实和观点出发，遵循一定的原则推导出其他观点或结果的能力。理解在建立数学观念、规则、定理和解决问题时，逻辑推理的重要性，初步学会运用推理的基本模式和规则；对于一些简单问题，能利用特殊情况推导出普遍结果；理解观点的构造和关联，探索并阐述证明过程；感受数学的严密性，初步养成逻辑沟通和交流的习惯。

（六）数据观念

即对数据意义及其随机性有清晰的理解。清楚数据中隐藏的信息，会根据问题的背景和研究的问题决定数据的收集、处理和分析方式；并明白可以采用定量的方式来描述随机事件变化的规律以及随机事件发生的可能性有多大。

（七）模型观念

主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。了解到应用数学模型就是把现实世界和数学理论相对接的关键方式，最初对数学模型的基本步骤产生了一些理解，提取出现实生活或特别场景中的问题，转化为数学问题，然后运用数学符号形成等式、不等式、函数等，进而揭示数学问题中数字的关系和变化的规则，找出答案并分析解答的意义。

（八）应用认知

主要涉及有意识地使用数学的原理、公理和手法，以找到现实生活中的事物发展规律，并解决现实生活中的问题。具备通过现实生活中大量与数学和图形相关的问题，进行感知和理解，然后运用数学的方法来处理的能力。初步了解作为一种普遍的科学语言，数学在很多方面的应用，并能通过跨学科的主题学习，建立各个学科之间的关联。

（九）创新思考

主要侧重于从日常行为、自然现象或科学环境中积极挖掘和提炼有意义的数学问题。能初步通过具体的例子来进行归纳和比较，发现数学的连接和规则，并且提出数学观点和猜想，进行验证；有勇气探索一些具有开放性和非传统性的实际问题和数学问题。

二、教学目标要立足于核心素养

（一）教学目标的设定要注重培养学生的数学思维能力

数学思维是指运用数学知识和方法解决实际问题的能力。通过学习数学知识，学生能够培养抽象思维能力、逻辑推理能力和创造性思维能力，这对他们日常生活和学习中的问题解决具有重要意义。

（二）教学目标的设定要注重培养学生的逻辑推理能力

数学是一门推理性科学，而逻辑推理能力是数学学习的核心内容之一。学生通过数学学习，可以学会正确运用各种逻辑推理方法来解决问题，提高他们的思维能力和分析能力。这种培养逻辑推理能力的过程既锻炼了学生的思维能力，又增强了他们的学习自信心和学习动力。

（三）教学目标的设定要注重培养学生的问题解决能力

数学是一门应用性很强的学科，通过解决数学问题，学生可以培养解决实际问题的能力。而问题解决能力是学生综合运用各种知识和技能解决问题的能力，是他们在学习和生活中必不可少的素养。我们通过数学教学，教师可以培养学生运用知识、方法和策略解决问题的能力，提高他们的综合素质和应对挑战的能力。

初中数学教学目标应立足于培养学生的核心素养，包括数学思维、逻辑推理和问题解决能力。因此，教师应帮助学生建立坚实的数学基础，提高他们的学习能力和综合素质。

三、课堂教学中要落实对学生数学核心素养的培养

（一）落实学生主体地位

1.要落实学生主体地位，教师应该采用多样化的教学方法和策略

传统一刀切的教学方式已经不能满足学生多样化的学习需求。教师可以结合讲授、示范、讨论、探究等不同的教学手段，以适应学生的多样化学习方式和兴趣爱好。

2.教师应当为学生提供自主学习的机会和平台

鼓励学生独立思考、探索和解决问题，培养他们的自主学习能力和创造性思维。教师可以设计启发性的问题，让学生自行思考和寻找解决方案，同时提供必要的指导和支持。

3.教师应该重视学生的个性发展和兴趣培养

每个学生都有自己的特点和潜能，教师应该通过了解学生的兴趣、爱好和特长，为他们提供个性化的学习资源和支持。这样可以激励学生更积极地学习，同时提升他们的学习效果。

4.教师应该鼓励学生彼此合作及分享

理解和学习数学概念需要团队合作与交流。教师能够通过设立小组任务、项目调查等方式来引导学生进行集体学习，让他们互相提供参考和共享知识。通过合作学习，学生不仅可以提高数学学习能力，还可以培养团队合作和沟通交流的能力。

（二）改进课堂教学方式

1. “引”：创设情境，引入新课

根据教学内容，设计问题情境，激发学生的学习兴趣，引发其求知欲望，营造愉快的学习氛围。

2. “讲”：问题引领，讲授新知

通过精心整理的课题设计，促使学生思考。教学以这些课题为指引，使学生积极参与，与教师同心协力解答难题。在教师和学生的互动讨论中，倡导平等的交流与讨论方式，鼓励学生大胆发言，接受学生的质疑，这有助于深入理解知识本质，同时促进学生分析和研究能力的提升。

3. “练”：当堂训练，巩固新知

教师依据目标、内容和学生的理解状况，设计了步骤式习题作为“练习”，指导学生借助已有知识和经验进行实践及训练，以期达到深化知识的效果，进而实现应用知识的终极目标。

4. “评”：归纳总结，反馈检测

首先，教师可要求学生通过整理本节课的知识，对学习成果、感受和领悟做出总结，并找出相应的方法和规律。这有助于学生进行反思，培养积累和总结的习惯，让他们构建学习知识和方法的体系，使学生能够感到自身有所进步、有所收获。其次，教师通过设计各种各样、数量不等的测试题，让学生在规定时间内完成，以测试他们是否真正掌握了相关内容。教师在批改过程中发现个别学生的问题，要及时进行纠正和辅导，以防止学生之间的差距过大，确保每个学生都能跟上。

（三）渗透数学思想方法

数学课程标准提出要会用数学的思维思考问题。学生在经历数学思考过程后，可以理解数学基本理念和规则的形成与演进，明白数学基础观念之间、数学与实际生活之间的关联，能够阐释或论述数学学习方法，初步塑造结构化思维品质，培育科研精神。數形结合的思想和方法、分类的思想和方法、整体的思想和方法、方程的思想和方法、转化的思想和方法等是数学学习过程中常见的思想和方法，数学思维方式是数学知识的上级抽象和总结，包含在数学知识的形成以及实际运用中。理解并正确运用数学思维方式，是提升解题技巧的关键。因此，教师在教学过程中要关注教科书例题、练习题及中考题目中所蕴含的数学思维，培养运用数学理念解难题的精神。

1.引导学生发展数学思维是渗透数学思想方法的一个重要方面

数学思维强调的是逻辑推理、抽象思维和创造性思维。在初中数学教学中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，引导他们辨别数学问题中的规律和关系，并通过分析、归纳和推理来解决问题。

2.培养学生的数学建模能力也是渗透数学思想方法的重要环节

数学建模是将实际问题抽象成数学模型，并利用数学的方法去解决实际问题的过程。教师通过培养学生的数学建模能力，可以帮助他们将数学知识应用于生活实践中，提高他们对数学知识的实际运用能力。因此，教师应设计一些实际问题，引导学生运用数学知识和方法去解决问题，从而培养他们的数学建模能力。

3.培养学生的数学思想方法需要教师在教学中提供适当的教学资源和学习环境

教师应该把各种数学学习资源，如教科书、练习册、参考资料和网络资源等提供给学生，激励他们积极主动地去发掘和利用这些资源。同时，教师还应创设良好的学习氛围，鼓励学生相互交流、合作学习，激发他们对数学学习的兴趣和热情。

（四）关注数学能力提升

1.教师应注重培养学生的问题解决能力

教师在教授数学这一强调逻辑推理和解决问题的学科时，应促使学生不只是集中寻找问题的解答，更应深入理解问题的本质。通过提出耐人寻味的问题，鼓励学生从不同的角度思考和解决问题，培养学生的独立思考和创新能力。

2.课堂教学应注重培养学生的数学推理能力

数学是一门强调推理和证明的学科，教师可以通过举例、引导和启发学生发现问题中的规律、构建思维模型等，帮助学生养成良好的逻辑推理习惯，提高他们的思维能力。

3.教师应注重培养学生的数学沟通能力

数学是一门注重交流和表达的学科，教师应给予学生充足的表达机会，关注学生的表达方式和思维过程。教师可以设计小组讨论、展示汇报等活动，鼓励学生之间的交流与合作，提高他们的口头表达能力和书面表达能力。

4.教师需要重视提升学生的数学实际运用技巧

由于数学是一门具有高度实践性的科目，教师需要通过构思实际问题和数学模型等，培育学生把数学理论应用于实际生活中的技巧。通过解决实际问题，让学生感受到数学知识的价值，提高学生的应用能力和问题解决能力。

四、教学评价体现素养导向

（一）素养导向要求评价过程注重学生对数学知识的深入理解

教师应关注学生在解题过程中的思维方式，而非仅仅关注答案是否正确。学生对数学问题的思考、推理和解决能力是评价过程中的关键要素。教师通过观察学生的解题思路和解题方法，可以更好地了解学生对数学知识的理解程度，从而提供有针对性的指导和反馈。

（二）素养导向要求评价过程注重学生的数学应用能力

评价过程应该关注学生将数学知识应用到实际中的能力，要让学生学会将数学知识和技能应用于解决实际问题。

（三）素养导向还强调评价过程中的个性化

每个学生在数学学习中的起点和潜力都有所不同，教师应针对学生的特点进行个性化的评价。个性化的评价和指导可以更好地激发学生的学习兴趣和学习潜力，帮助他们实现个人数学素质的提高。

综上所述，数学教育的本质是运用多样化的教育策略，鼓励学生积极地在课堂中互动，并连续不断地灌输思想和方法。在教学过程中，教师需要创设富有挑战性的问题环境，激发学生对知识的热爱，激励他们主动投入课堂活动，培养他们的主观能动性，有效地指导学生在学习中训练自我学习的技巧，帮助他们掌握学习方法，这样才能从学生核心素质发展的角度，体现出数学教育培养人才的价值。

［   参   考   文   献   ］

［1］  中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.