王伟刚

（国能铁路装备有限责任公司内蒙古分公司，内蒙古 鄂尔多斯 017000）

随着我国铁路覆盖率的不断提高，铁路逐渐敷设于环境较恶劣的地区，对列车的安全和稳定运行产生了一定的影响。为保障列车的安全和稳定运行，需要实时检查列车的完整性，以防止在行驶过程中发生解体等安全事故。因此，保证列车完整性检查的准确性对保障列车安全行驶具有重要意义。北斗卫星导航技术的不断成熟，为优化列车完整性检查方法提供了新的方向。基于此，本文设计了一种基于北斗定位的列车完整性检查方法和系统，旨在为列车完整性检查工作提供参考。

1 列车完整性监测系统基本架构

1.1 系统组成

列车完整性监测系统（The Onboard Train Integrity，OTI）主要由3 个部分组成：EOT（列车尾部安全防护设备，以下简称“列尾设备”）、HOT（列车首部安全防护设备，以下简称“列首设备”）和地面监控系统[1]。列首设备与列尾设备是车载设备，它们与地面监控系统之间的通信是通过GPRS/4G 等无线通信技术实现的。

列首设备是一个集成式车载主机，包括无线通线模块（用于与地面监控系统通信）、惯性传感器、北斗卫星接收模块（用于接收北斗卫星定位信息）以及车载处理器。列尾设备主要包括控制系统、检测系统、无线通信模块以及数据处理系统。地面监控系统主要包括监测终端、数据库服务器和通信服务器。通信服务器负责实时监测多个列尾，并为操作人员提供列尾的实时位置和工作状态信息，操作人员可以通过地面监控系统对列尾进行查询和管理。

1.2 系统工作流程

首先，列首设备与列尾设备通过相关模块接收北斗卫星定位信息，利用惯性传感器获取惯性数据，并通过传感器采集车辆的里程数据和列车风压状态。然后，车载处理器会对这些数据进行处理以形成列车信息。接着，通过GPRS/4G 网络利用无线通信技术，将列车信息传输至地面监控系统的通信服务器中。地面监控系统通过北斗卫星导航系统/惯性定向定位导航系统（INS，简称“北斗/INS”）的组合定位系统融合算法来计算匹配后的列车长度、车首速度和车尾速度。同时，地面监控系统还会通过模糊推理系统对列车的状态进行判断，以确定列车的完整性并进行记录[2]。最后，地面监控系统的监控终端会向操作人员显示列车的运行状态，并根据列车完整性决策提供预警信息。

2 基于北斗定位的列车完整性监测方法

笔者运用迭代Kalman 滤波算法将北斗定位导航系统与车载惯性定向定位导航系统（INS）相结合，构建了一个北斗/INS 组合导航系统，对列车的完整性进行监测和表决判决，以实现基于北斗定位的列车完整性监测。

2.1 基于迭代Kalman 的北斗/INS 组合导航

INS 可以在完全不接收外部信息的情况下，以超过200 Hz的高频信号输出列车的位置、速度和姿态信息。在短期测量方面，其精度较高[3]。由于INS 不依赖外部信息，因此其稳定性和抗干扰性较高。然而，由于系统中的算法在运行时会产生内部积分，导致误差不断累积，因此其在长期测量方面的精度较低。为了弥补这个不足，可以利用北斗卫星导航系统在长期测量方面的优势与INS 进行互补，形成组合导航系统。通过北斗定位系统，可以防止INS 的数据漂移，同时，在北斗定位信号中断的情况下，INS 可以提供列车位置、速度和姿态信息[4]。

在组合导航中，经常使用Kalman 滤波算法[5]。然而，由于Kalman 滤波算法属于离散状态方程，其线性化特性将导致状态估计量的高阶信息缺失，这会引发状态估计量的高阶截断误差。为了避免高阶截断误差的影响，笔者对Kalman 滤波算法进行了改进。采用对观测量反复迭代的方式，更新状态估计量，从而形成了迭代Kalman 滤波算法。该算法可以降低误差的影响并提高状态估计量的精度[6]。

为了提高北斗/INS 组合导航的性能，本文设计了运用迭代Kalman 滤波算法的方案。该组合导航系统在更新速度估计过程中的效率明显高于位置估计的效率。基于这一特性，笔者在单位时间内采用了一种一对多的策略：通过单次位置估计与多次速度估计的交替使用，构建了组合观测方程，可以减少估计过程中的计算量，从而进一步提高了组合导航系统的精度。系统原理如图1所示。

图1 基于迭代Kalman 的北斗/INS 组合导航原理图

式中：WI、XI分别为速度和位置状态矢量；FI由误差方程确定。公式（2）、公式（3）为平面矢量计算工程计算式。

式中：δvxδvyδvz为Kalman 滤波器Ⅰ在x、y、z三轴方向的位置误差；ΦxΦyΦz为Kalman 滤波器Ⅰ在x、y、z三轴方向解算输出的速度误差；δLδλδh为Kalman 滤波器Ⅰ在x、y、z三轴方向解算输出的速度、速度误差以及速度测量误差。

式中：[ωxaωyaωzaωxgωygωzg000]为z轴Kalman 滤波器Ⅰ在x、y、z三轴方向解算输出的速度、速度误差以及速度测量误差。

2.1.1 Kalman 滤波器Ⅱ位置观测方程

将惯性定向定位导航系统（INS）位置与北斗系统位置的差值作为系统的观测量，则Kalman 滤波器Ⅱ位置观测方程如公式（4）所示。

式中：Zp（t）为位置观测误差；LI为惯性定向定位导航系统的经度；LG为北斗定位接收模块输出的经度；RM为沿地球卯酉圈的曲率半径；h为高程；Nx为接收机在x轴方向的距离测量误差；δL为经度误差；λI为惯性定向定位导航系统的维度；λG为北斗接收机输出的纬度；Ny为接收机在y轴方向的距离测量误差；δλ为维度误差；hI为惯性定向定位导航系统的高程；hG为北斗接收机输出的高程；Nz为接收机在z轴方向的距离测量误差；δh为高程误差；L为北斗/INS 组合导航系统使用迭代Kalman 滤波融合输出的列车首部位置信息。

2.1.2 Kalman 滤波器Ⅰ速度观测方程

将INS 速度与北斗系统速度的差值作为系统的观测量，则Kalman 滤波器Ⅰ位置观测方程如公式（5）所示。

式中：vIx、vIy、vIz为INS 在x、y、z三轴方向的速度；vGx、δvx、Nvx为x轴北斗定位接收模块在x、y、z三轴方向解算输出的速度、速度误差以及速度测量误差；vGy、δvy、Nvy为y轴北斗定位接收模块在x、y、z三轴方向解算输出的速度、速度误差以及速度测量误差；vGz、δvz、Nvz为z轴北斗定位接收模块在x、y、z三轴方向解算输出的速度、速度误差以及速度测量误差。

2.1.3 迭代Kalman 滤波过程

式中：Xk为滤波器状态。

迭代步骤如公式（7）、公式（8）所示。

设定迭代结束标志，获取迭代后的取值。迭代结束标志如公式（9）所示，迭代结束取值如公式（10）所示。

式中：ε为迭代门限。

2.2 列车完整性监测表决判别

在设计列车完整性监测的观测参数的过程中，笔者以列车正常行驶的相关参数作为参考。门限如公式（11）所示。

式中：ΔL为位置信息；Lr为北斗/INS 组合导航系统使用迭代Kalman 滤波融合输出的列车尾部位置信息；V为速度信息；Vhot为测试开始时速度；Veot为测试结束时速度；P为列尾设备采集到的列尾风压状态信息。

在对列车的完整性进行监测判决的过程中，常用的判决方法主要有2 种：1）单一条件直接判决法。该方法须对所有参数进行逐一观测。一旦有一个参数超过了观测参数门限的范围要求，就说明该参数指标存在异常，从而触发列车完整性异常的警告。只有当所有观测的参数都没有超过观测参数门限的范围要求时，才会判定列车完整性处于正常状态。2）基于阈值表决判决法。该方法会对所有状态量参数同时进行观测，并检查每个状态量参数是否超出观测参数门限的范围要求。如果有50%或更多的状态量参数出现异常，系统就会发出列车完整性异常的警告；否则，则判定列车完整性处于正常状态。在该设计中，笔者选择了基于阈值表决判决法来进行列车完整性的监测和判定。具体的表决判决流程如图2所示。

图2 列车完整性表决判决流程

3 方法验证与结果分析

笔者在现场搭建并投入了基于北斗定位的列车完整性检查系统进行试验，从现场运行日志中提取了北斗导航定位信息、惯性传感器的角速度和加速度信息数据，并将这些数据导入北斗/INS 组合导航系统中。笔者处理了改进后的基于迭代Kalman 滤波算法的滤波，对比了三轴方向滤波前后的速度误差以及滤波前后的位置误差，验证了改进后算法的效果。速度误差与位置误差比较如图3所示。

图3 三轴方向速度与位置误差比较

结果表明，通过应用改进后的迭代Kalman 滤波构建的北斗/INS 组合导航系统，能有效缩小速度误差与位置误差，证明使用基于迭代Kalman 滤波的北斗/INS 组合导航作为列车完整性检测的方法是可行的。该方法可以显著提高检测的精准性。

4 结语

运用迭代Kalman 滤波算法，可以缩小和约束北斗/INS组合导航系统中的误差。通过组合导航系统能够提高列车完整性检查的精准性和连续性，从而保障列车安全稳定运行。随着遥感技术、信息化技术、物联网技术的不断发展，可以在列车完整性检查中融入更多技术、开辟更多优化方向，进一步提高列车完整性检查的精准性，保障列车行驶的安全与稳定，推动铁路行业发展。