刘立彬，韩站一，滕厚华，孙小东，蒋润

1.中国石化胜利油田分公司物探研究院，山东 东营 257022 2.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东 青岛 266580

地震数据的质量对地震数据处理起着至关重要的作用。影响数据质量的因素有很多，如地表形态、地下复杂程度及采集的设备和技术等。地下非均质和强变速体的存在降低了地震资料的信噪比。一些需要重新处理的旧资料往往存在偏移距不够大或覆盖次数不够高等问题。上述问题的存在增加了地震资料处理的难度，导致偏移结果不够好。因此，本文介绍一种用多聚焦叠加得到的波场参数来改善叠前地震资料质量的方法，即在多聚焦旅行时公式的基础上计算多聚焦超道集(即部分多聚焦叠加)。该道集比原来的多聚焦道集更规则，有更高的信噪比。该方法可以用在常规处理之前，用得到的新数据取代原数据改善处理结果。提高信噪比的多聚焦道集可用于后续的叠加速度分析，易于识别同相轴是否拉平，同时速度谱聚焦性也得到很大提高，为速度谱的准确拾取提供保证。

1 部分多聚焦叠加方法发展概况

部分多聚焦叠加方法是基于共反射面元叠加发展而来。共反射面元(CRS)叠加首先是在20世纪90年代由德国卡尔斯鲁厄大学地球物理研究所HUBRAL教授领导的波动反演技术研究中心(WIT)提出，用于描述CRS时距公式的算子有双曲CRS算子、隐式CRS算子、非双曲CRS算子和多聚焦算子等[1-6]。这些算子在速度横向变化较小的情况下相差不大，但在速度横向变化剧烈的情况下会存在一定差异。另外，基于三维叠前地震数据做CRS多参数搜索需要庞大的存储空间及计算量，于是引入了多种现代全局优化算法，如模拟退火算法(simulated annealing，SA)、Powell共轭梯度算法(powell conjugate direction，PCD)、基因算法(genetic algorithm，GA)、差分进化算法(differential evolution，DE)及粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)等[7-15]。全局优化算法的引入可以实现CRS运动学波场参数的同时搜索，并避免其陷入局部极值。

二维、三维CRS叠加技术在国内外实际地震数据处理中得到了许多成功的应用，能够显著提高叠加剖面质量尤其是深层的信噪比。CRS叠加在复杂、有噪音、叠加速度难以准确获取的陆上地震资料中得到了较好的应用效果，被视为深层地震资料处理方法的重要发展途径。国内有许多学者在研究和应用CRS叠加技术，并在国内很多探区有了成功的应用实例。国内对部分多聚焦叠加方法的研究重点在于提高波场参数的准确性、减少噪音、增强同相轴的连续性；研究人员正在探索不同的实现方法，如考虑多次反射情况，并结合先进的数据处理技术等[16-28]。总的来说，部分多聚焦叠加方法是地震资料处理方面快速发展的领域，并具有不断提高其性能和效果的动力。

2 从共反射面元叠加到部分多聚焦叠加

部分多聚焦叠加的理论基础是几何地震学，它是由CRS叠加发展而来。CRS叠加考虑了反射层的局部特征和第一菲涅尔带内的全部反射，更有效地利用了多次覆盖反射数据。利用射线理论和二阶泰勒展式，在以偏离中心点的距离m和半炮检距h建立的坐标系中，得出三参数表示的双曲近似时距公式：

(1)

式中：t0为偏移距为h和m=0时对应的旅行时；v0为近表速度；α为零炮检距射线在地表的出射角；RNIP为法向入射点波曲率半径；RN为法向波曲率半径。法向入射点波对应于点源产生的波前，法向波对应于爆炸反射面。对ZO剖面上的每一点确定最佳三参数，由最佳参数计算出的走时面能够更好地拟合反射同相轴。

CRS叠加在考虑地层倾角的情况下引入m，使得CRS超道集比CMP(共中心点)道集包含更多的道，m的选择影响处理结果的横向分辨率。第一菲涅尔带指导m的选择，可以看作CRS超道集的横向范围。

在m=0并且忽略t0取负值的情况下，由式(1)推导出式(2)：

(2)

将式(2)代入式(1)得到部分CRS叠加的旅行时：

(3)

已知ZO剖面上每个采样点的CRS参数，沿着由这些参数定义的旅行时曲线叠加数据，得到的CRS超道集包含地层倾角的信息。对应同一h的数据叠加结果放在h处，得到信噪比更高的CRS叠加道。对多个偏移距重复上述过程得到比原数据覆盖次数更高的道集。叠加提高了地震资料的信噪比，沿着旅行时曲线对每个h进行叠加提高了覆盖次数。实际资料数据存在缺道等现象，通过部分CRS叠加由相邻CMP道集的信息进行补充。规则数据相邻道集中存在不同的偏移距，部分CRS叠加把相邻道集中的偏移距结合起来，增加道集中的道数。

在考虑反射层局部形态的情况下，为了更精确地计算反射旅行时，提出了多聚焦的走时计算公式。基于双曲线假设的CMP叠加NMO(正常时差)公式为：

(4)

基于非双曲线假设的部分多聚焦叠加公式为：

(5)

式中：x为中心点偏离量；V为动校正速度；V0为近地表速度；Δτ为双程反射旅行时；R+为法向入射点波的曲率半径；Xs为零偏移距射线在地面的横向偏离量；β为零偏移距射线在地面的出射角。

由于基于非双曲线假设的部分多聚焦叠加公式可以更精确地表达旅行时，因此在实际应用中具有比CRS叠加更好的叠加效果。

3 部分多聚焦叠加的算法流程

图1 输出部分多聚焦叠加的流程图Fig.1 Flowchat of outputting partial multi-focus stacking

在部分多聚焦叠加中，叠加数据具体到每一CMP道集的每个采样点。沿着与采样点相应的旅行时曲线进行数据叠加，必须得到m=0时的中点旅行时和相应的多聚焦参数。首先通过参数寻优确定最好的多聚焦参数；在m=0并且忽略取负值的情况，应用多聚焦公式得到正确的中点旅行时；用所有中点旅行时和相应的多聚焦参数计算得到m≠0的双曲线旅行时，取与双曲旅行时最接近的时间上的观测值进行叠加。最佳叠加孔径的m和h必须根据数据的实际情况和对处理结果的要求确定。在大多数情况下m与部分多聚焦叠加中的相同，半偏移距半径在最大半炮检距范围内。流程如图1所示。

4 基于功率谱的信噪比估计方法

估算地震数据信噪比的方法基本上分为时间域SVD(奇异值分解)法、统计平均分析法和频率域估算法三大类。在本次研究中，采用基于功率谱的信噪比估计方法，具体做法为：对于地震资料，在一定时空范围内开窗，以两道的互功率谱作为信号的功率谱，以地震道的自功率谱作为信号和噪音的总功率谱，然后再进行多道统计平均处理后取两者的比值。

图2 Marmousi模型部分多聚焦叠加处理结果Fig.2 Partial multi-focus stack on Marmousi synthetic data

在频域，含信比定义为：

(6)

式中：AS(j)和AN(j)分别为信号和噪音在频率分量j时的能量。

在得到r(j)后，利用含信比和含噪比之间的关系求取含噪比q(j)：

q(j)=1-r(j)

(7)

利用求出的含信比和含噪比，进行除法运算即可得到地震数据的信噪比。对不同频率成分的信噪比进行求和及平均，得到总信噪比。

(8)

式中：K为总信噪比；k(j)为特定频率成分的信噪比。

5 模型与实际地震资料处理

图3 部分多聚焦叠加前、后道集及剖面对比Fig.3 Track collection and profile comparison before and after partial multi-focus stacking

图2是对Marmousi模型数据加入强噪音，采用功率信噪比的方法计算，信噪比为1∶2，利用部分多聚焦叠加方法输出的叠前道集结果。图2(a)、(b)、(c)分别为对Marmousi模型数据做多聚焦参数分析得来的α，RNIP，RN剖面。由图2可知，单炮道集中的大部分反射同相轴都淹没在噪音中，难以识别；利用上述参数将部分多聚焦叠加内的多个相邻CMP道集之间的差异消除掉，叠加合并为一个CMP道集输出，与部分多聚焦叠加前的CMP道集对比可以看到，经部分多聚焦叠加后输出的新叠前道集在信噪比方面得到了很大的提高；采用功率信噪比的方法计算，新叠前道集的信噪比约为1∶0.8，而且同相轴更为清晰和连续，易于识别追踪。

对于低信噪比的实际地震资料，由于叠前数据中同相轴尤其是深层同相轴难以识别，从而影响速度谱的拾取。图3是对西部某探区实际地震资料进行部分多聚焦叠加处理后的结果，采用功率信噪比的方法计算，信噪比约为1∶2.6。通过图3(a)与(b)对比可知：部分多聚焦叠加后的道集明显优于常规CMP道集，噪音得到了很大的压制，尤其是深层的信噪比得到了显著提高；采用功率信噪比的方法计算，经过部分多聚焦叠加后的信噪比约为1∶1；另外，深层反射清晰可见，同相轴的连续性也得到了增强，易于识别，有利于根据同相轴的拉平程度判断叠加速度是否选取准确。通过图3(c)与(d)对比可以发现，部分多聚焦叠加后的剖面信噪比、成像质量都有很大提高，而且波场动力学特征保持较好，尤其是深层的反射同相轴连续性大大加强。

6 结束语

模型和实际资料的处理结果表明，部分多聚焦叠加方法实现了叠前地震资料规则化，提高了信噪比。尽管处理过程中应用了双曲近似，但是即使存在强变速体或者大倾角时，部分多聚焦叠加仍然比原始地震资料拥有更好的信噪比和规则性。在地形复杂和非规则数据中，部分多聚焦叠加可以有效地消除其中的数据缺失现象，提高覆盖次数和信噪比。通过对西部某探区实际地震资料的处理，验证了该方法的实际应用效果。提高部分多聚焦叠加方法的效果，其关键环节在于提高多聚焦参数搜索和优化的质量，影响因素包括地震数据品质、地下地质构造复杂情况和优化算法的效率及精度等。部分多聚焦叠加方法在低信噪比地区，如山地、沙漠、黄土塬地区或非常规油气藏勘探中会有广阔的应用前景。多聚焦参数在绕射波分离、五维插值、CRS-AVO分析及多次波衰减等方面也有许多重要的应用，有待于进一步深入研究和开发。