■石礼芹 徐加贵

当前，我们把江苏省学业质量监测作为学生数学学习成果的监测手段，监测内容包括学生的抽象能力、运算能力、推理能力、模型观念等。通过研读监测数据，教师能够明确学生能力的发展情况，科学地使用监测数据，依据数据确定靶点，找准问题的核心，发现学生学习困难的原因，根据情况改进教学方式。以问题为导向的教学探究有利于减轻教师教学负担，避免“一把抓”的教学窘境。数学运算能力在帮助学生明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，解决生活中实际问题等方面有着非常重要的意义。因此，本文以提高学生的运算能力为例，浅谈如何依数据开展深度教研，帮助教师减轻教学压力，帮助学生提高学习效率。

一、研读数据，层层剖析定靶点

笔者所在区域于七年级秋学期开展了县域质量监测，根据监测结果显示，学生数学运算能力相对薄弱，有理数的运算、代数式、解一元一次方程等知识点掌握得不够熟练，校际差距较大。具体进行了如下分析。

分析到题。从典型题目、素养考查、典型错误等方面对具体题目进行分析。笔者发现，问题的来源主要在教材中的特殊节点，例如“有理数的加法”“解一元一次方程”等。这些内容是某一种新运算的开篇内容，它们的运算方法或解题思想对后续学习有直接影响。“有理数的加法”是数与式板块运算教学的起始内容，是初中数学运算最重要和最基础的内容之一，它的教学情况将直接影响其他数学运算内容的教学效果。“解一元一次方程”同样是方程与不等式板块运算的起始内容。它的教学情况将直接影响解其他方程（组）、一元一次不等式（组）和函数等内容的教学效果。对这些关键知识节点的突破是教学任务中的重中之重。

分析到人。教师对学生的解答情况进行分析，发现部分学生出现解题步骤凌乱、基础运算出错、对运算方法的使用条件理解错误等问题。

我们先从数据确定问题的方向所在，再到具体题目找到问题节点，最后引导教师分析自身，分析学生，层层剖析，确定靶点，进行定点教研、教学，抓实关键节点，直指矛盾关键。

二、聚焦靶点，开展深度教研

1.加强新旧知识联系，抓实关键节点

学生对新知识的学习都是建立在旧知识的基础之上，而数学各个知识间的逻辑是连贯的。因此，加强新旧知识之间的联系，能够帮助教师突破教学重难点。下面，笔者以“有理数的加法”教学为例，通过深度教研，抓实关键节点。

教师可以从三个方面思考学生为什么对其教学内容学习困难。①学生已经学会了什么？学生在小学时已经学习过“正数+正数”“0+0”和“0+正数”，对于学生已经会的知识不需要过多的讲解。②学生容易学会什么？“负数+0”“0+负数”“绝对值相等的正负数相加”“负数+负数”这几种题型是学生容易学会的，它们的计算方法可以由会做的学生根据生活实际或借助数轴进行分析和讲解。③学生学习的困难在哪里？“绝对值不相等的正负数相加”是学生学习的难点，有两个原因，一是其运算结果可能是正数也可能是负数；二是明明是加法运算，却要用较大的绝对值减去较小的绝对值，这与小学时的认识是不同的。

教师只有找准学生的困难所在，理清他们已经掌握的内容，利用他们容易掌握的内容，打通节点，疏通知识脉络，才能让旧知识成为新知识的着力点。例如，在分析（+3）+（-5）的运算时，学生对“正数-正数”的运算比较熟悉，而“绝对值不相等的正负数相加”正是学生学习的困难所在。此时，教师引导学生将未知转化为已知，用绝对值较大的加数减去绝对值较小的加数，将该式变成（5-3），则很容易得出2的结果。并利用之前学生很容易掌握的新知识“‘负数+0’‘0+负数’结果为负”，让学生掌握算式运算结果是负数的概念。之后，告知运算结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，就可以得到-2 的结果。分析完后再举例，（-3）+（+5）的运算，学生就很容易算出该式的结果，得以强化。

关注新旧知识的联系，重视直观，理清算理逻辑能够打通知识节点，让难点成为教师教学的突破点，成为学生学习的着力点。

2.跨单元整合，平稳过渡关键节点

数学教材部分小节的知识可能连接以前单元的知识，教师按课时、单元授课，学生会出现知识遗忘、断层等现象，导致新知识接受困难。在教授此类知识时，教师可以进行跨单元整合，使各知识联系紧密，平稳渡过关键节点。

例如，部分学生在解一元一次方程时，移项、去括号和合并同类项等知识掌握欠佳，而这些内容正是上一单元“代数式”中学生需要重点关注的内容。教师在教授此内容时，可以将上一单元内容与此节内容进行整合，回顾代数式的运算法则，与一元一次方程进行对比教学，加深学生对新知识的理解，让学生熟练掌握该难点。

教师可以先设置问题进行回顾，例如，计算（2x-7）-（4x-5），其中x=-1。在计算此问题时，需要运用整式的加减运算，有括号先去括号，再合并同类项。此时，教师可以将去括号法则、合并同类项法则加以回顾，让学生独自完成计算。之后，教师再给出方程：2x-7=4x-5，让学生求出未知数的值。当教师把等式的基本性质向学生介绍之后，学生明白等式两边都减去同一个整式，所得结果仍是等式，可将原方程转变为（2x-7）-（4x-5）=0。看到等式左边的结果，学生很容易根据之前设置的问题，将该等式左边转变为-2x-2，从而得出方程-2x-2=0。学生再根据等式的基本性质，得出方程的解。

经对比后，学生会发现，“解一元一次方程”与“代数式”的运算规则基本相同，不同的是方程运算需要运用等式的基本性质进行变换，变换之后等式左边就变成了学生熟悉的代数式的运算。由此，教师引导学生抓住矛盾，多加练习，加深对代数式的运算与等式运算的理解。教师通过跨单元整合教学，加强了学生对各知识间的联系和理解。

3.规范解题步骤，练实关键节点

学生的解题步骤凌乱，基础步骤容易出错，这与教师平时忽视板书的示范作用和疏于练习有关。一方面，教师要在教学中精心设计板书，在例题教学时给出规范的解题过程，并展示学生的书写过程，让全班同学评析纠正，引导他们养成按步骤解题的习惯。另一方面，学生要加强练习。提高运算能力不仅需要学生透彻理解算理，熟练掌握算法才是关键，所以适量的练习是必不可少的。教师可以采用比赛形式激发学生的兴趣，也可以布置一些生活化作业，加深学生对知识的理解。

三、反思

江苏省中小学教学研究室周世科老师指出：“如果我们的教育教学活动有证据，教师的教育教学研究可量化、能重复，中小学教育教学的水平将出现一个飞跃。”正是基于这样的观点，我们剖析数据中反映出的问题，确定靶点，通过教研进行分析与反思，通过对真实课堂的研讨促进教师相互学习，取长补短，帮助教师突破教学重难点。通过研讨，教师对数学运算的重点和一般方法了然于心，教学中可能涉及的分类思想、从特殊到一般的思想、按规则运算的方法等也可以迁移到其他运算法则的教学中，从而提高教学效果。