李军

〔摘    要〕  如何在小学数学教育教学中落实核心素养的目标，成为当前小学数学教学的热点话题和核心主题。本文从当下教学实践出发，分析落实这一目标的困难，探讨解决的策略，探寻大概念与学科核心素养之间的关系，审视大概念引领下小学数学单元教学中落实学科素养的框架，旨在运用大概念引领，推进单元主题教学，扫清教学实践中落实小学数学学科核心素养的障碍，找到落实学科核心素养的最佳路径。

〔关键词〕  核心素养；大概念；单元主题教学

〔中图分类号〕  G424                〔文献标识码〕  A         〔文章编号〕  1674-6317    （2024）  03    088-090

《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“确立核心素养导向的课程目标”作为新一轮课程改革的首要任务。许多具有前沿意识的学科名师敏锐地捕捉到了教育改革的这个方向，纷纷从义务教育阶段开始探索指向学科核心素养的课程设计。

一、小学数学教学落实学科核心素养的困难

在具体教学实践中，学科核心素养的落实遇到了一些现实问题。东北师范大学吕立杰教授和李刚讲师经调研认为其难为之困主要有三点：一是囿于线性知识困境，难为整体观念之形成；二是限于浅层学习桎梏，难为本质理解之深入；三是受于情境固化遮蔽，难为扩展应用之迁移。那么在实际教学中学科核心素养落实的困难还表现在哪里？

（一）教师对教材内容没有形成结构化把握

现行的教材根据学生的认知特点和心理发展规律，对知识的编排从简单到复杂，以点状的形式分段呈螺旋式上升安排。这样就使知识呈现段状分布，造成了认知上的割裂。教师如果不能对教材形成整体性的把握，只依教材而教，就会造成学生在学习时不能整体把握知识体系，在解决实际问题时不能够快速提取到相关的知识和有效的方法，造成所学知识表现为呆知识，制约了学科核心素养的发展。

（二）学业评价导向失衡

现实中对学生的学业评价虽然从原来的重结果转变为过程和结果相结合，但是在过程和结果的评价中依然存在着重知识记忆轻能力表现的倾向。有的教师虽然采用预学单的方式避免忽视个性化思维的问题出现，但不是深度思考下的思维呈现。这样，许多逆向思维、创新性思维就淹没在了大众思维中，学生的学习仍呈现出同向思维、一体化思维，几乎不可能使学生创新能力得到发展。

（三）分科学习、分科作业造成学生发展能力的单行道

现行的教学形式仍旧是分科学习、分科作业，任课教师所教科目分立，各管自己所教科目，造成科目間的壁垒森严，不能相互了解和联结其他科目内容，造成发展学生能力的各个单行道。发展学生的核心素养成为空谈或者片面单一，学科核心素养也就表现出狭隘和不足。

二、利用大概念解决落实学科核心素养困难的策略

那么在教学实践中如何解决落实学科核心素养的困难呢？运用大概念引领教学，通过单元主题推进教学，成为大多数专家和一线教师的共识。

什么是大概念？大概念具有什么特征？中外学者对其早有研究。在《教育过程》一书中，布鲁纳提出学科的基本结构观念，由此开启了对大概念的研究。克拉克认为，观念是理解和联结小观念的大概念，它们提供了构建自己理解的认知框架和结构。怀特利强调，大概念是理解的建筑材料，可以被认为是有意义的模式，用以使人们能够联结其他零散的知识点。威金斯和麦格泰认为大概念是处于课程学习中心位置的观念、主题、辩论、悖论、问题、理论或者是原则等，能够将多种知识有意义地联结起来，是不同环境中应用这些知识的关键。里克森认为大概念是指向学科中的核心概念，是基于事实基础上抽象出来的深层次的、可迁移的概念。哈伦认为大概念是能够用于解释和预测较大范围内物体和现象的概念，概念具有相对性，大概念只是一个相对的概念。

东北师范大学史宁中教授提出了基本概念和核心概念的说法。基本概念，如自然数、负数、有理数、点线面角等，都是数学中最基础、最本质的概念。核心概念，如数据分析、数感、量感、符号意识等，是数学概念中的核心，也就是学生学习数学要达到的能力中心。陈嘉映教授则提出概念是一种理解图式——概念是一些事实的结晶，结晶为一种较为稳定的理解图式，概念里包含着我们对世界的一般理解。刘徽教授提出，大概念是反映专家思维的概念、观念和论题，具有生活价值。

结合我们的教学实践，我认为大概念是学科中的核心，是具有统领作用的观念，是具有素养表征的能力综合体，是可迁移的、具有普遍意义的思想和方法。

大概念具有什么特征？吕立杰教授和李刚讲师认为，大概念呈现中心性、可持久性、网络状、可迁移。还有学者认为大概念具有抽象性、统摄性、迁移性、意义性、结构性等。在实际研究中，我认为大概念还具有如下特征：指向性——指向以能力为目标的核心素养；发展性——大概念的形成具有螺旋上升的特点，由模糊到清晰的形成过程；联结性——是连接知识、思维、情感等的有力抓手和结点，形成核心素养的系统。

大概念如何应对学科核心素养在落实中的困难？吕立杰教授和李刚讲师指出：大概念促进学生对知识的本质性理解，形成学科观念；大概念促进学生发生知识联结，发展适应能力；大概念促进学生自我建构与自我净化，指向终身素养。上海开放大学研究员李学书指出：大概念是孕育学科核心素养的重要依托；大概念构成课程内容的框架；大概念成为单元教学设计的立足点。在围绕大概念进行教学中，我们认为大概念能够促进学生知识系统性的建构、促进学生的深度学习，学生思维的自动化，能够促进学生像专家一样思考问题等。

（一）大概念促进学生知识系统性的建构

在大概念的教学引领下，学生能够用学过的知识解决遇到的新问题，并形成新的知识和技能。如，在“运算关系”这个大概念的引领下，当我们学习被除数、除数与商的关系时，沟通了这部分内容和因数与积的变化规律的关系。学生根据“商×除数=被除数”，明白了被除数与商成正比关系，除数与商成反比关系，并为以后学习正反比例打下了基础。

（二）大概念促进学生的深度学习

用大概念统领学生的学习，能够把学生的思维从浅表化思考引向深入，寻求知识之间的隐性关系，建立知识之间的连接，从而形成知识的结构化，实现深度认知。如，在复习图形计量单位时，从“关系”这个大概念出发，引导学生先分别研究长度单位、面积单位、体积单位之间的关系，发现了相邻长度单位之间的进率是10，提出疑问：为什么米和千米之间的进率是1000？继而猜想米和千米之间可能还有两个长度单位。这样就理顺了相邻长度之间的单位进率是10的一致关系。同样，根据相邻面积单位之间的进率是100的规律，学生猜测公顷和平方米之间可能还有单位，理顺相邻面积单位进率是100的一致性关系。同理，引导学生发现相邻单位之间的进率是1000的一致性关系。接着，出示比毫米小的长度单位和比千米大的长度单位引导学生继续思考：为什么人们创造了许多长度单位，而没有创造许多面积单位和体积单位？引领学生寻找长度单位与面积单位和体积单位之间的关系，发现了长度单位通过平方可以得到面积单位，通过立方可以得到体积单位，从而明确了它们的对应关系，明白了由长度单位可以创造相应的面积单位和体积单位，因而不需要再另外创造面积单位和体积单位。这样三个相对独立的知识点就连接了起来，实现了学生的深度认知。

（三）大概念促进学生思维的自动化

在教学中，教师有意识地用大概念引领教学，能促进学生思维的自动化发展，有目的地进行研究性学习。

（四）大概念促进学生多点思维的发展

教师具有大概念的观念，就会把学习的主動权让给学生，尊重学生的思考，形成多样化思维，让学生迸发出创新性思维，促进学生多点思维的发展。

（五）大概念促进学生像专家一样思考问题

经常用大概念引领教学，引导学生的学习，布置相应的探究性作业，学生就会养成像专家一样思考问题的习惯，在大概念的引导下组织知识，形成对问题的最优解决策略。特别是主题式学习和项目式学习，更是通过大概念培养学生像专家一样思考问题和解决问题的优良途径。

三、大概念和学科核心素养的关系

大概念和学科核心素养有什么样的关系？吕立杰教授和李刚讲师认为：大概念是学科核心素养指向学科内容的固定锚点；大概念是学科核心素养指向学科成绩的生成单体；大概念是学科核心素养指向课程单元的设计核心。我们如何基于这三点理解大概念与核心素养的关系？结合实际教学，我体会如下。

（一）大概念在学科教材中表现为固定学科内容

纵观学科教材的编排，无一不是为发展学生的学科核心素养、在大概念引领下安排学科内容的。比如为了发展学生的运算能力，围绕着“数与运算”这个大概念，依年级分层次编排了整数、小数、分数的意义，比较大小，加减乘除运算和运算定律，括号，比和比例，解决问题等与运算有关的内容。

（二）大概念在学科课堂中表现为创设学科情境的基本单位

在教材内容的具体编排中创设学科情境，在学科情境中发展学生的学科核心素养，是几乎所有教材的通用做法。在学科情境创设时，大概念是形成这些学科情境结构的基本单位。在编排小数乘整数的教材例题时，以迁移思想做单位，创设了生活中的购物情境，目的是在寻找解决小数乘整数的计算方法问题时，把以元为单位的小数转化为以分为单位的整数，把整数乘法计算的方法迁移到小数乘法计算中，从而形成了二者的一致性。

（三）大概念在教学设计中表现为课程单元的架构核心

在设计课程教学单元时，以发展学生的学科素养为目标，大概念在课程单元架构中居于核心地位，是课程单元构成结构的魂，引领单元材料内容。如，在“图形与几何”的单元架构中，作为大概念的测量和运算，始终处于一个个自然小单元的核心，形成不同认识水平、循序渐进的单元知识内容。

总之，大概念和学科核心素养之间的关系为大概念是学科核心素养的引领者，是形成学科核心素养的介质；学科核心素养是围绕大概念学习的最终结果，是确立大概念的前提。二者互为依存，同时对教材内容、教学情境、单元结构起着统摄作用。

四、大概念引领推进小学数学单元主题教学

如何围绕大概念在课程单元教学中落实学科素养？吕立杰教授和李刚讲师提出了七步框架模式说：1.选择单元主题；2.筛选大概念群；3.确定关键概念；4.识别主要问题；5.编写单元目标；6.开发学习活动；7.设计评价工具。

在这七步框架中，我认为选择单元主题最关键。因为单元主题是课程设计的中心，其他都要围绕着单元主题来设定。也就是说单元主题是开展课程教学活动的主导，对课程教学活动的开展起着高屋建瓴的作用。单元主题设定得正确与否，直接关系到学科核心素养的形成。

在这七步框架中，哪一步最为困难？根据实践经验，我认为是第四步——识别主要问题。因为主要问题介于大概念与关键概念之间，其功能是要整合各个不同的关键概念，并提出一个主要的问题凝聚学习方向，成为课程活动的中心，进而深化学生对大概念的学习和理解。主要问题的提出，将为课堂教学活动的展开提供导向。学科核心素养能否在课堂教学活动中落实，主要问题将起着关键的指向作用。主要问题的提出，需要教师具有高水平的学科素养，引领学生关注关键概念、理解关键概念，最终多方位、多角度地完成对大概念的通识理会，落实学科核心素养。

【本文系2022年度河南省基础教育教学研究项目“指向核心素养的小学数学结构化学习研究”的阶段研究成果，课题批准号：JCJYC2204zy052】

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准.[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]刘徽.“大概念”视角下的单元整体教学构型：兼论素养导向的课堂变革[J].教育研究，2020（6）