田 泽，王颢霏，任阳军

（河海大学 商学院，江苏 南京 211100）

0 引言

在我国经济由高速增长阶段转向高质量增长阶段的大背景下，工业经济正逐步由粗放型发展向集约型转变，同时，许多地区对水资源的开发利用已经超出了水资源及水环境的承载能力。水资源已成为制约经济社会发展和影响社会生产生活的重要因素。我国政府在2015年发布的《水污染防治行动计划》以及2016年发布的《水利改革发展“十三五”规划》文件中都对工业水资源利用效率以及工业污染防治等提出了更高的要求。2019年我国工业用水总量达1 217亿m3，占用水总量的20.2%，一直是我国第二大用水户。

目前我国工业用水一方面面临各地工业水资源供需矛盾较大的问题（郑乐等，2020）。另一方面，在工业水资源在使用中伴随着较严重的工业废水污染排放的问题（徐敏等，2019），由此可见，我国工业用水存在供需矛盾、污染排放等问题，工业水资源利用现状亟须改善。为了实现环境约束下工业效益的最大化，首先需对工业水资源利用效率进行科学评价，在此基础上对其时间演变和空间动态演变进行分析，并分析工业水资源利用效率的主要影响因素，对于提高我国工业水资源利用效率，加快我国生态文明体制的改革以及双型社会的建设有重要意义。

1 文献综述

近年来，国内外学者的相关研究主要集中在工业水资源利用效率的测度方法、空间差异和影响因素等方面。在工业水资源利用效率的测度方法方面，主要有数据包络分析DEA（data envelopment analysis）方法（Wang等，2019；Chen等，2021）和随机前沿方法SFA（stochastic frontier approach）（陈关聚等，2013；雷玉桃等，2017）。DEA方法与SFA方法相比，主要区别是DEA作为非参数方法计算的是相对效率，SFA作为参数方法计算的是绝对效率。考虑到传统DEA模型不能较好的解决非期望产出和松弛变量等问题，Tone（2001）在传统DEA模型的基础上提出了非径向非导向的SBM模型。SBM模型在工业用水效率评价方面受到了广泛运用，李静等（2014）基于SBM-Undesirable模型评价我国工业用水在资源与环境双重约束下的效率；王 保 乾 等 （2022） 基 于 水 足 迹 和 SBMMalmquist模型对长江经济带工业用水效率进行测算，发现全要素生产率指数呈现上升趋势。

在空间差异研究方面，学者们发现我国区域工业水资源利用效率在空间维度上存在相对显著的正向自相关特征（岳立等，2011）。进一步地，肖磊等（2020）发现，全国和西部工业绿色水资源效率不存在σ收敛，但中部和东部存在σ收敛；张峰等（2021）认为，全国和中、西部地区效率均表现出σ收敛和绝对β收敛的特点，而东部地区存在内部效率差距逐渐被扩大的可能性；姬志恒等（2022）对中国工业用水效率空间差异和分布动态演进进行分析，发现效率值存在区域间非均衡化特征，各地区分化态势有所不同。

在影响因素研究方面，董巧珍（2018）对我国31个省市区工业水资源利用效率进行评价发现，在影响工业用水效率的因素中，自然禀赋、经济发展水平、科技进步、工业结构和工业用水重复利用率这五个因素对我国工业水资源利用效率有着显著影响。李珊等（2019）通过Tobit回归发现水资源总量、地区生产总值、工业用水占比、R＆D投入占比的增多对工业用水效率有负向影响，而地区常住人口、城镇化率和人均教育支出的增多对工业用水效率有正向影响，且不同影响因素对中国工业用水效率的影响程度存在空间差异。尹庆民等（2020）考虑了经济发展水平、工业化程度、技术水平、水资源禀赋和政府环境管制力度等变量对长江经济带工业用水效率的影响，并发现其存在地区差异。

综上，关于工业水资源利用效率评价和影响因素的研究已取得较丰富的研究成果，但是仍存在一些不足：从研究方法上看，多数学者多从静态角度测算工业水资源利用效率，缺乏对效率动态趋势的研究；从研究变量上看，在评价工业用水效率时学者多考虑废水排放这一环境约束，鲜有将碳排放纳入非期望变量中的研究。因此，本文采用动态非期望DEA模型测算碳排放约束下的工业水资源利用效率，并利用Dagum基尼系数、Kernel密度估计、Tobit回归模型对工业水资源利用效率的空间差异、分布动态演进以及影响因素进行研究，以期提出针对性的对策建议。

2 研究方法

2.1 Dynam ic-undesirable（动态-非期望）DEA方法

Charnes等（1978）在Farrell（1957）的“边界”概念基础上提出了数据包络分析（CCR DEA模型）。Banker等（1984）扩展了规模回报假设，提出了可以衡量技术效率（TE）和规模效率（SE）的BCC模型。此后，DEA成为面向多目标环境下，评估多种决策方案优先顺序的有效方法，并有SBM模型、超效率DEA、混合DEA、网络DEA、两阶段DEA、模糊DEA等诸多模型延伸与扩展。

面对连续活动的动态性，Färe等（1996）提出了两个时期存在“结转活动”影响的新分析。由于工业水资源利用效率的变化存在年份间的相互关系及相关动态性的影响，且投入产出指标体系中包含碳排放这一非期望产出。因而，本研究模型设计借鉴Tone等（2010）的SBM（slack-based measures）动态DEA模型，在此基础上进行修正后建立动态DEA模型。具体内容如下：

假设研究期内存在n个DMU（decision-making unit，决策单元），每个DMU在t期有不同的投入和产出，通过结转变量Z链接到下一个时期t＋1，如式（1）所示：

由于存在投入差额和产出差额，该模型效率值将以非线性的评估方式与单一数值选取来呈现效率值结果，效率值δ*的区间为（0，1］。某个DMU效率值为1时，代表其在生产边界上无投入或产出差额，将达到最优状态。其最优效率值ρ*将由公式（8）计算得出：

2.2 Dagum基尼系数分解法

本文采用Dagum基尼系数对中国工业水资源利用效率的区域差异程度及来源进行测算和分析，将基尼系数（G）分解为区域内差异（Gw）、区域间差异（Gnb）以及超变密度（Gt）。具体的计算公式如下：

式中：yji（yhr）为第j（h）个区域第i（r）个省市区的工业用水效率；μ为各省市区工业用水效率的均值；n为省市区个数；k为区域个数；nj（nh）为第j（h）个区域省市区数量；pj＝nj／n，sj＝njμ／（nμ）；Djk为第j、h个区域间工业用水效率的相对影响；djh为区域间工业用水效率的差值；pjh为第j、h个区域中所有yhr-yji＞0的样本值总和的期望；Fj（Fh）为第j（h）个区域的累积密度分布函数。

2.3 核密度估计

核密度估计一种是基于核函数用于平滑估计随机变量的分布形态的非参数分析方法，其优势在于不附加任何具体的假设，可以从数据样本自身进行分布特征描述。本文基于动态DEA方法的效率测度结果，利用核密度曲线从时间维度对我国工业水资源利用效率的分布形态、分布位置和演变过程进行动态展现。具体过程如下：假设随机变量x在x点的概率密度函数为f（x），则x点的概率密度可以表示为：

式中：xi是独立相同分布的样本数据；x是均值；N是观测数；h是带宽；K（x）为核函数。在本研究中，x1，…，xn为各省份工业水资源利用效率值，f（x）为各省份工业水资源利用效率核密度估计。根据现有研究的一般做法，选择高斯核函数进行估计，其数学表达式为：

2.4 Tobit回归

工业水资源利用效率除了受选定的投入产出变量的影响外，还会受到其他因素带来的不同程度的影响。在评价工业水资源利用效率的基础上，进一步对效率的影响因素进行研究。考虑到基于动态非期望DEA模型测度的工业水资源利用效率值均大于0，本文将采用可较好解决因变量受限问题的Tobit回归模型进行检验。Tobit回归模型的数学表达式如下：

式中：T为截断因变量；T′为潜在因变量，即工业水资源利用效率测度值；α为截距项；xi为自变量；β为系数；εi为随机干扰项。

3 工业水资源利用效率测度

3.1 模型设定及变量选取

3.1.1 动态-非期望DEA模型

图1为具体模型结构及相关变量选取情况。选取了6个变量对2010—2019年中国工业水资源的利用效率进行测算，其中投入变量2个（劳动力和水资源），期望产出变量1个（GDP），非期望产出变量2个（环境污染和碳排放），结转变量1个（资本）。

图1 研究框架图Fig.1 Research framework

3.1.2 变量选取

根据柯布-道格拉斯生产函数F（s，p）＝f（k，l，h），其中s、p、k、l、以及h分别表示经济增长、环境污染、资本投入、劳动力投入以及水资源投入。投入产出变量如表1所示。

表1 变量选取及数据来源说明Table 1 Selection of variables and explanation of data source

在投入变量选取中，劳动力投入以规模以上工业企业平均用工人数表示，水资源投入以工业用水量表示。由于资本投入具有长期流转的特点，其价值是在投入过程中逐渐转移到产出中的，因此本文选取资本投入为结转变量，以规模以上工业企业固定资产合计表示。

在产出变量选取中，期望产出以工业增加值（当年价格）表示经济增长产出，非期望产出不仅涵盖以工业废水排放量为表征的环境污染，而且根据碳排放对工业水资源利用效率的约束作用，以碳排放量反映其约束作用。其中关于二氧化碳的排放数据，目前我国各地区还有没有官方统计数据，需要通过各地区的能源消耗量来对二氧化碳的排放量进行估算。选取各省市主要化石燃料的消耗量，通过《IPCC国际温室气体清单指南（2006）》中的方法对二氧化碳排放量进行计算，其计算公式如下：

式中：i为第i种化石燃料，本文选取煤炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油和天然气7种主要化石燃料；Ei、NCVi、CEFi、COFi分别为第i种化石燃料的消耗量、平均低位热值、单位热值含碳量及碳氧化率。

3.1.3 数据来源

本文以中国30省市为决策单元，由于西藏、香港、澳门和台湾等地区数据缺失，暂不考虑测度分析，同时根据国家统计局的分类标准将30个省市按政策划分为东、中、西部地区。样本区间设定为2010—2019年，各指标体系的数据来源于历年《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国能源统计年鉴》和各省市统计年鉴。

3.2 工业水资源效率测度结果分析

3.2.1 总体效率

利用动态非期望DEA模型对我国30个省份2010—2019年工业水资源利用效率进行测算，结果如表2所示。总体而言，我国工业水资源利用效率呈现波动性上升趋势，从2010年的0.786上升到2019年的0.814，这得益于国家和各省份对工业水资源的保护、开发、利用的政策措施及先进技术在工业生产中的广泛应用。2010—2012年，工业水资源利用效率呈上升趋势，从2010年的0.786上升至2012年的0.802。2013—2015年，工业水资源利用效率呈下降趋势，从2013年的0.779下降至2015年的0.748。2016—2019年，工业水资源利用效率呈现波动上升趋势，从2016年的0.753上升至2019年的0.814。

表2 各省份工业水资源效率值Table 2 Industrialwater resource efficiency in each province

从省域角度来看，在样本考察期内，北京、上海、浙江、福建、广东、云南、陕西这7个省市的工业用水效率值为1，达到了效率的前沿面。四川、天津、湖南等6省市工业用水效率大于0.9，而河南、山西、广西等13省市的效率值低于0.8，尤其吉林（0.297）、宁夏 （0.367）和青海 （0.389）的效率值均小于0.4，在各省市区中处于落后位置。分区域来看，2010—2019年东部（0.862）、西部（0.688）、中部（0.662）工业水资源利用效率依次递减，中、西部工业水资源利用效率与东部区域相比存在较大差距。此外，工业水资源利用效率均值排前十名的省区市有6个来自东部，排名后十位的省区市有9个来自中西部。

3.2.2 Dagum基尼系数

本文采用Dagum基尼系数探究我国工业用水效率区域差异的程度及其来源，结果如表3所示。

表3 工业水资源利用效率基尼系数及分解结果Table 3 Gini coefficients and decomposition results of industrial water resource use efficiency

1）工业水资源效率总体和区域内差异。

由表3可以看出，我国工业水资源利用效率的存在一定差异，从演变趋势看，效率总体差异呈先上升后下降的趋势，2010—2015年，总体差异从0.141上升到0.184，随后在2016—2019年，总体差异开始逐年下降，从0.173下降到0.139。样本期间，总体差异在2019年达到最低点，在2015年达到最高点。

从区域内基尼系数差异来看，东中西部基尼系数在样本期内也呈现先上升后下降的趋势。具体而言，东部基尼系数为0.076～0.119，均值为0.162；中部基尼系数为0.134～0.192，均值为0.163；西部基尼系数为0.162～0.225，均值为0.197。可见，从差异水平看，西部区域内差异最大，中部其次，东部区域内差异最小；从变化趋势看，东部区域内差异波动幅度最小，中部和西部基本持平。西部各省市区经济基础与环境状况存在较大差异，陕西、云南、四川等省市区发展较好，但大部分地区发展还较为滞后，再加上西部水资源与东中部相比严重短缺，分布也存在不均衡的情况，因此工业水资源利用效率差异最大。东部大部分省市在我国属于经济发达地区，在区域一体化进程中各省市之间的差距逐步缩小。

2）工业水资源效率区域间差异。

研究期内，东部与中部、中部和西部工业水资源利用效率呈波动上升趋势，东部与西部呈波动下降趋势。东部与中部、中部和西部区域间差异在2015年同时达到最大值。从表3区域间差异结果可见，从差异水平来看，东部与中部工业水资源区域间差异为0.116～0.197，东部与西部区域间差异为0.134～0.192，中部与西部区域间差异为0.155～0.211。东部和中部工业水资源利用效率差异加大，可能是因为东部地区率先进行了高耗能高污染产业的转型升级，使工业水资源利用效率得到有效的提高。

3）工业水资源利用效率差异来源与贡献。

研究期内，从区域差异来源看，我国工业水资源利用效率的区域间差异为0.040～0.044，区域内差异为0.429～0.270，超变密度数值为0.040～0.058。从差异贡献率看，区域内差异贡献率在波动中呈上升趋势，区域间差异贡献率呈下降趋势，超变密度贡献率呈上升趋势。区域内差异贡献率从2010年的28.4%上升到2019年的31.5%，区域间差异贡献率从2010年的42.9%下降到27%，超变密度贡献率从2010年的28.6%上升到41.4%。从区域差异来源看，区域间差异为0.040～0.044，区域内差异为0.429～0.270，超变密度数值为0.040～0.058。随着时间的推移，区域内的差异大小与贡献率呈上升趋势，是我国工业水资源利用效率总体差异的主要来源。

3.2.3 核密度估计

图2给出了全国及东中西部区域工业水资源利用效率的动态演进趋势。可以发现，工业水资源利用效率总体上呈双峰分布趋势，为双极型分布，说明地区间工业水资源利用效率存在两极分化的情况。对比核密度图曲线移动趋势来看，主峰存在先左移—右移的循环趋势，意味着整体工业用水效率呈波动趋势，主峰的峰值高度也呈现出循环趋势，说明高效率水平省份数量也有多次波动。随着全面深化改革，在经济发展的同时高度重视生态文明建设，工业水资源利用效率呈波动上升态势，2019年核密度曲线峰值最高，说明这一年有效率的省份数量最多，达到14个，占比46.7%。根据图2（b）可以看出，东部地区的工业水资源利用效率为双极型分布，2010—2019年峰值降低，说明东部地区省份的工业用水效率差异变大。从图2（c）来看，中部地区效率的差异在不断扩大，说明中部地区的工业水资源利用效率存在多极分化现象。从图2（d）可以发现，西部区域2010—2019年工业用水效率在0.8～1.0效率值处的波峰在不断提高，说明西部区域的工业水资源利用高效率省份数量在上升。

图2 工业水资源利用效率核密度估计图Fig.2 Kernel density plot of industrial water resource use efficiency

4 工业水资源利用效率影响因素分析

4.1 模型构建与变量选取

基于各省市工业水资源利用效率评价结果分析，进一步探究影响工业水资源利用效率的因素。考虑工业水资源利用效率影响因素的复杂性、地区差异性以及数据的可得性，以各省市区的碳排放约束下的工业水资源利用效率为因变量，经济发展水平、要素禀赋、产业结构、技术创新和环境规制为自变量。构建如下Tobit回归模型，具体影响因素变量与描述性统计如表4所示。

表4 工业水资源利用效率影响因素变量与描述性统计Table 4 Factors and descriptive statistics of industrialwater resource use efficiency

式中：Mi，t为地区年工业水资源利用效率值；β1～5为影响因素变量的回归系数；α为Tobit回归方程的截距项；εi，t为随机干扰项。工业水资源利用效率影响因素的选取如下。

1）经济发展水平。经济发展水平对工业水资源利用效率的影响有两种看法，一是认为经济发展水平更高，生产消费的水资源消耗的更多，经济发展和资源环境间的矛盾更为突出，另一种看法是经济更发达的地区对经济发展和资源消耗的问题会更加重视，管制机制更加完善，采用人均GDP衡量经济发展水平。

2）要素禀赋。中国东中西部水资源量差异明显，一般认为，如果地区水资源量较低，水资源的利用效率问题会得到重视，利用效率更高。因此水资源要素禀赋对工业水资源利用效率会产生一定影响，采用人均水资源量衡量水资源禀赋。

3）产业结构。在产业结构方面，工业更发达的地区，工业水资源消耗更多，地区的产业结构对工业水资源的利用效率有较直接的影响，采用工业增加值占GDP的比重表示各省份的产业结构。

4）技术创新。一般认为地区技术创新能力越强，越能推动工业用水效率的提升，采用规模以上工业企业R＆D经费与规模以上工业企业主营业务收入比重衡量技术创新能力的强弱。

5）环境规制。政府在环境保护上的投入对于工业水资源利用效率也有较直接的影响，更多在环保上的投入有利于利用效率的提高，选取工业治理废水项目完成投资额衡量环境规制。

4.2 Tobit回归结果分析

表5列示了工业水资源利用效率影响因素回归结果。

表5 工业水资源利用效率影响因素回归结果Table 5 Factor regression results of industrial water resource use efficiency

1）地区经济发展水平。不管是从全国层面还是区域层面来看，经济发展水平对工业用水效率都有着显著的正向作用，就全国而言，在其他条件不变下，人均GDP每增长1%，工业用水效率提升0.000 436%。经济水平的提高，能够为工业用水效率的提高提供财政支持，从而促进工业用水效率的提高。

2）水资源禀赋。无论是全国层面还是区域层面，人均水资源量对工业水资源利用效率均呈负向影响，说明水资源禀赋的增加会降低工业用水效率。这一现象也从侧面证明了资源诅咒理论，丰富的水资源使得工业用水成本低，节水意识的淡薄，从而对工业水资源利用效率的提高有抑制作用。

3）工业化程度。工业化程度对我国整体工业水资源利用效率为正向作用，这说明工业化程度的增长会促进工业水资源利用效率提升。从区域角度来看，其对东部区域呈现负向影响，对中西部区域呈正向影响。东部区域工业化程度提高会影响效率的降低，其原因可能是产业结构调整难以有效满足工业水资源利用效率提升的需求，在优化产业结构调整时要关注节水控制和水污染治理的效果。

4）技术创新程度。技术创新水平对我国整体和区域的工业水资源利用效率均为正向作用，规模以上工业企业R＆D经费占规模以上工业企业主营业务收入的比重增加会促进工业水资源利用效率的提高，工业企业研发投入有利于生产技术和污染处理技术水平的提升，进而促进工业用水效率。

5）环境规制。从全国层面来看，环境规制对我国整体工业用水效率有显著的正向影响，表明当地的环境约束会加强工业污染治理和生态环境保护能力，有利于工业用水效率的提高。从区域层面来看，政府环境管制力度对东、西部地区的工业用水效率的提升有积极影响，对中部地区的工业用水效率为显著的负向影响。可能的原因是中部地区目前的环境管制体系还不够完善，企业污染治理成本过高，未达到理想效果。

5 结论和建议

通过对我国2010—2019年工业水资源利用效率进行测算，探究工业水资源利用效率的地区差异及分布动态演进，并进一步对工业水资源利用效率影响因素进行研究。得出以下结论。

1）2010—2019年我国工业水资源利用效率处于中等水平，各省份总效率值的均值为0.745，工业水资源利用效率处于中效水平和低效水平的省份接近一半（13／30），效率仍有提升空间。其中，工业水资源利用效率均值从空间角度来看，呈现东部（0.914） ＞西部 （0.688） ＞中部 （0.662）的规律。

2）我国工业水资源利用效率呈现波动性上升趋势的时间变化特征。从分布动态来看，地区间效率存在两极分化的情况，效率存在较大差距，且整体工业用水效率呈波动趋势，高效率水平省份数量有多次波动。工业水资源利用效率区域总体差异呈先上升后下降的趋势。从区域内差异来看，西部区域内差异最大（0.197），中部其次（0.163），东部区域内差异最小（0.162），东部区域内差异波动幅度最小，中部和西部基本持平。从区域间差异来看，东部与中部、中部和西部工业水资源利用效率呈波动上升趋势，东部与西部呈波动下降趋势。此外，区域内差异是我国工业水资源利用效率总体差异的主要来源。

3）经济发展水平和技术创新对全国和各区域的工业用水效率均有正向促进作用，水资源禀赋对全国和各区域均为负向作用，工业化程度和环境规制对不同区域的影响存在明显差异。

基于以上结论，提出如下政策建议。

1）推动区域要素加速流动，因地制宜制定工业用水效率提升对策。

我国工业水资源利用效率从空间角度来看存在区域间非均衡化的特征，地区间效率存在两极分化的情况。各地区要加快推动各类经济要素自主有序流动，优化区域经济布局，促进区域协调发展。其中，东部地区要发挥经济及技术优势，构建与绿色用水相适应的现代产业体系，同时，发挥辐射作用带动中部、西部地区工业水资源利用效率的提高；中西部地区要对工业资源配置进行优化，积极借鉴效率较高地区的生产新技术，对工业涉水基础设施建设进行完善，改善生产工艺，提高产业清洁度。

2）不断提高工业用水技术水平，持续优化产业结构。

从工业水资源利用效率影响因素回归结果可以看出，工业企业研发投入有利于工业用水效率的提高，应积极提高工业行业的生产技术和污染处理技术水平，鼓励增加先进技术和设备的投资。我国中部、西部地区的大部分省份的工业水资源利用效率仍处于中低水平，当地政府要推进产业升级转型，鼓励工业企业引用绿色、环保的生产技术，淘汰落后的高污染高排放的工业企业，减少高污染高排放的工业生产。另外，对积极推进产业升级转型的企业可在税收、土地等方面提供一定的优惠政策。

3）坚持经济效益和生态效益平衡原则，加强政府监督力度。

观察工业水资源利用效率影响因素回归结果，政府环境管制力度对工业用水效率的影响是积极的。各地政府要优化工业生产资源配置，坚持推进供给侧结构性改革，推动工业转型升级。考虑到我国环境管理体制有待建设，环境标准评价体系有待完善，要加强建设以排污许可制为基础的新型绿色的环境管理制度体系，不断完善与环境保护相关的法律法规，处理好工业生产和生态环境之间的矛盾，从而推动工业水资源利用效率的不断提升。