杨 鸿 肖 潇

(南华大学土木工程学院, 湖南衡阳 421001)

桩基础是土木工程中常用的基础形式,但由于其埋置于地下,破坏形态难以观察。尤其在地震作用下,桩身、桩-土、土-土之间会产生一系列非线性的复杂动力学行为,进而对上部结构的安全稳定性产生一定影响。[1-2]在地震响应下,桩身自身非线性、土体非线性[2-3]和桩-土接触非线性[3-4]是桩-土动力相互作用的主要表现形式。为此,在桩-土动力相互作用数值模拟分析过程中的难点就是如何更为接近实际的模拟出它们之间的非线性力学行为。[5]

为探索地震作用下单桩的响应及自由场土体效应,国内外学者开展了许多桩土静载试验和推覆试验[6-7],并提出了用于桩-土相互作用的动力分析方法的数值模型[4]。Naggar等基于过去的经典模型,提出了一种改进的非线性动力Winkler地基梁,并采用滑动单元来模拟桩-土之间的接触和分离行为。[8]Boulanger等基于离心机桩-土试验,提出了能较为全面反映土非线性特征的动力p-y分析模型,模型采用拖曳弹簧和闭合弹簧可模拟地震作用下桩基与土体之间接触面上出现的滑移、分离情况。[9]Durante等探究了正弦波激振下不同桩头的动力响应,发现桩支撑系统因土-结构共同作用效应而发生了周期增大的现象,由于桩头周围土体的非线性效应导致自由场的固有频率高于振荡器基座的固有频率。[10]杨迎春等利用粉质黏土、砂质粉土等材料模拟场地土,再将El Centro波、上海人工波和Kobe波输入模型中,探讨桩-土体系对上部框架结构影响,发现在较小地震动输入下,桩-土体系有放大作用。[11]李雨润等基于OpenSees建立了桩土动力p-y模型,探讨了自由场土体长度对桩头以及桩身动力响应影响。[12]

基于目前学者普遍探讨峰值加速度为0.2g、0.4g的地震波对结构响应的影响,未具体探讨地震波呈一定比例变化对自由场土体和结构响应的影响,因此,将通过探讨不同比例地震波对结构的影响,可为结构的抗震设计提供更合理的参照。为此,借助OpenSees数值分析平台[13],建立桩-土模型,分别输入比例值为50%、75%和100%的El Centro波和Kobe波,探讨地震波对桩身、自由场土体以及桩侧土响应的影响规律。

1 数值模型的建立

1.1 模型参数

以一个实际的桩柱式桥墩为研究背景,建立桩柱式桥墩的简化模型如图1所示。模型中,桩身长度为23 m,埋深为18 m,地面上自由高度为5 m。自由场土体深度为20 m,长度为300 m。[12]桩体和自由场土体的详细参数分别见表1和表2[12]。

图1 桩-土简化模型

表1 桩参数

表2 土体参数

1.2 模型建立

借助OpenSee计算平台建立桩柱式桥墩的数值模型。桩身单元采用非线性纤维单元模拟,桩身总划分23个1.0D(D为桩径)的单元,其中地面上自由段划分5个1.0D单元,地下埋深划分18个1.0D单元。桩身采用C40混凝土,保护层厚度为60 mm;纵向钢筋采用20根HRB400φ28钢筋,对应的配筋率为1.568%;箍筋采用HRB400φ16钢筋,间距120 mm,体积配箍率为0.78%,轴向压力1 250 kN,对应轴压比为0.05。混凝土采用Kent-Park模型本构模拟,即Concrete02材料,钢筋采用Giuffre-Menegotto-Pinto模型模拟,即Steel02材料。自由场土体在深度上总划分为20个1.0D单元,水平方向长度取300 m,土体单元采用OpenSees中的PDMY单元,通过quad命令将土体单元的四个结点以逆时针顺序连接起来,最底端的两个结点约束固接,即假定在地震作用下自由场土体作简单的剪切运动。桩-土接触采用p-y、τ-z和q-z弹簧进行模拟,即分别是OpenSees软件中内嵌的单轴材料PySimple1、TzSimple1、QzSimple1,对应的材料参数选用美国石油学会(API)API 2A-WSD《海洋固定平台规划、设计、施工推荐实施方法》[14]推荐值进行计算,其中土体为砂土,故土体类型为2,动力阻力设置为0.3。

1.3 地震波

输入地震波频谱和强度对结构模拟结果有重要影响。[15-16]考虑到结构的自振频率约为2.46 Hz,为分析地震波频谱特性对桩-土系统的影响,选取了两种地震波作为输入地震波,分别是El Centro波和Kobe波,其中El Centro波地面峰值加速度为0.349g,Kobe波地面峰值加速度为0.417g。El Centro波和Kobe波的主频范围为0～3 Hz,易与结构产生较大的共振。为考虑不同比例地震波对桩的抗震性能、自由场土体以及桩土间单元的影响,两种地震波均分别以50%、75%和100%的比例进行压缩并输入到数值模型中。[17]

2 地表处和桩头承台水平动力振动

如图2所示:在地震波作用下,地表土体和桩头承台峰值加速度相对于输入到模型中的峰值加速度均有一定的放大效应。在50%和100%比例的El Centro波作用下,地表处峰值加速度分别为0.39g和0.68g,桩头承台的峰值水平加速度分别为0.68g和1.01g,表明在不同的地震波激励下,土体和桩头承台峰值加速度均会放大。在50%、75%、100%比例的Kobe波输入下,模型地表处峰值水平加速度分别为0.39g、0.55g、0.72g。桩头承台的峰值水平加速度分别为0.73g、0.87g、1.1g。

a—50%的地震波; b—100%的地震波。

为进一步反映不同工况下不同比例地震波对土体和桩头承台水平动力响应的影响情况,将地表处和桩头承台加速度放大倍数定义为地表处或桩头承台处峰值加速度与输入模型中的峰值加速度之比;地表处或桩头承台加速度增长比例定义为在某比例下的地震波输入在地表处或桩头承台处峰值加速度与50%比例地震波作用下的地表处或桩头承台处峰值加速度之比。

表3给出了6种地震工况下地表处和桩头承台峰值水平加速度相对于基底输入峰值加速度的放大倍数以及增长比例。可见:相对于基底输入峰值加速度,地表处和桩头承台水平加速度均呈现不同程度的放大,地表处的峰值水平加速度放大倍数范围为1.73～2.26,桩头承台峰值水平加速度放大倍数范围为2.63～3.92。当模型中输入同种地震波时,随着地震波压缩比例的增大,土体和桩头承台峰值水平加速度放大倍数随之减小。

表3 地表处及桩头承台水平加速度 Table 3 Horizontal acceleration in ground and pile caps

3 桩身位移以及对地震波压缩比例的敏感性分析

3.1 桩身位移

图3a、图3b分别为在不同比例的El Centro波和Kobe波激励下桩身最大正、负位移沿桩身的变化。可以发现:桩身在不同深度处的最大正、负位移略有差异,当地震波压缩比例相对较小时,桩身的最大正、负位移较为对称性。从图3所示的不同比例地震波作用下的桩身最大位移可以看到:桩身的最大正、负位移近似对称,随着地震波压缩比例的增大,桩身位移随之增大,桩身正、负位移增量也逐渐加大,尤其在El Centro波激励下桩身负位移增量更为明显,这是由于El Centro波中的个别加速度值导致桩身某一位移出现激增,如图4a为桩头承台在不同比例El Centro波激励下的位移时程。对于同一比例的地震波,桩身正、负位移值出现略微差异的主要原因是基底输入地震波的正、负加速度值不相同,以致在某一方向上的位移较大或较小,如图4所示。地表处的桩身位移时程如图5所示。

a—El Centro波; b—Kobe波。

a—El Centro波; b—Kobe波。

3.2 桩身对输入加速度峰值的敏感分析

为进一步量化不同峰值加速度的地震波对桩动力学响应的影响,建立了桩头承台最大位移比、桩身最大剪切力比与地面峰值加速度比的关系,如图6、图7所示。其中,桩头承台最大位移比是指在某一峰值加速度的地震波激励下桩头承台获得的最大位移与在50%地面峰值加速度的地震波作用下的桩头承台获得的最大位移的比值,桩身剪切力比是指在某一峰值加速度的地震波激励下桩身获得的最大剪切力与在50%地面峰值加速度的地震波作用下的桩身最大剪切力的比值;地面峰值加速度比是指在某一加速度峰值的地震波激励下地表处获得的最大加速度与在50%地面峰值加速度地震波作用下的地面最大加速度的比值。

在图6中发现:桩头承台最大位移比与地面峰值加速度比呈近线性关系,其中在不同峰值加速度的El Centro波激励下,桩头承台最大位移比地表处的最大加速度变化更大,而在不同峰值加速度的Kobe波激励下,地表处最大加速度随激励波峰值加速度的变化比桩头承台最大位移的变化更显著;图7中桩身最大剪切力比与地面峰值加速度比也呈近线性变化,但桩身最大剪切力比变化不及地面峰值加速度比的变化;图6、图7中,El Centro波作用下的桩头承台最大位移比和桩身最大剪切力的变化均比Kobe波下的大,主要是由于El Centro波比Kobe波的周期成分丰富,表明桩身动力学响应对输入地震波的频谱特性较为敏感。

4 p-y弹簧及自由场土体反应

4.1 p-y弹簧单元

在地震作用下,将模型中自由场的土体考虑作简单的剪切运动,为此主要对p-y弹簧单元分析,图8a、图8b分别给出了在不同比例的El Centro波和Kobe波激励下,不同深度处桩周土的最大正、负抗力关系曲线。图9为在地面下3 m处的土压力时程曲线。由图8可见:正、负土抗力曲线表现出一定的对称特性;随着输入的地震波压缩比例的增大,土体抗力也随之增大,尤其在桩底处即在地面以下18 m处的土体抗力随地震波压缩比例的增大而变化显著。这主要是由于地震波在基底输入导致基底处的土体与桩之间受到较大的扰动,此外在地面下3 m左右的土体抗力也比较大;在地表处的土体抗力非常小,其土体力学特性表现出较强的非线性特征,在不同比例地震波的作用下,土抗力与位移曲线中土体位移均出现了不同程度的滑移现象,且土抗力与位移的滞回曲线也表现出了略微的不对称特性,这主要是因为在地表附近的桩、土之间出现了间隙没有闭合所致的。

a—El Centro波; b—Kobe波。

a—El Centro波; b—Kobe波。

4.2 自由场各土层土体位移时程关系

前文分析表明:土体对加速度具有放大效应,随着激励地震波峰值加速度的增大其放大系数逐渐减小。为此将分析自由场土体位移在不同峰值加速度地震激励下的变化以及各土层土体的应力-应变变化关系。鉴于篇幅仅以El Centro波为例。如图10所示,在50%比例的El Centro波作用下,随着土体深度的增大土体位移随之减小,在地表处土体最大位移达到近10 mm,但在地震波结束后土体回到了原点。图11展现了地表处土体在不同比例地震波激励下的位移时程,可见:随着地震波比例值的增大,土体位移幅值也随之增大,在100%比例的El Centro波作用下,地表土体最大位移达到了近18 mm,且在75%、100%比例的El Centro波的作用下,地表土体最后未回到原点,地表土体产生了微小形变,这是由于土体塑性变形而留下来的残余位移。

4.3 自由场各土层土体应力-应变关系

由于土体位移随输入峰值加速度的增大而增大,尤其在比例为100%的地震波激励下土体位移反应剧烈,为此以100%比例的El Centro和Kobe波下进一步探究各土层土体单元的应力-应变关系。如图12所示:在同一峰值加速度的地震波输入下,随着土层深度增大其土体单元的剪应力随之也增大,但剪应变略微减小;在整个地震波中不同深度处土层土体先是剪胀后是持续剪缩,这主要是由于输入的地震波的峰值加速度出现较早,引起中砂在较大加速度时发生剪胀,剪胀后的土体土颗粒之间孔隙体积会增大,而在后续的加速度的地震波作用下,土体孔隙体积减小,发生剪缩。

a—地下18 m处; b—地下10 m处; c—地表处。

5 结束语

1)桩头承台和地表处土体的峰值加速度对于基底激励地震波峰值加速度有放大效应,随着输入的峰值加速度比例增大,桩头承台和地表处土体加速度放大倍数随之减小。

2)在三种不同比例的地震波的激励下,地表处的峰值加速度相对于输入的峰值加速度放大了1.73～2.26倍,桩头承台峰值加速度相对放大了2.63～3.92倍。但在地表处和桩头承台处的峰值加速度增长比例小于输入的地震波的增长比例,表明自由场土体对加速度有放大效应,也有对地震波耗能的作用。

3)沿桩身分布的最大位移随着输入峰值加速度的增大而增大,桩头承台最大位移比和桩身最大剪切力比与地面峰值加速度比近似呈线性关系,但在整体上,自由场土体相对于桩身对峰值加速度更敏感。

4)桩周土的最大土抗力随着峰值加速度的增大而增大,在桩底处土抗力达到最大,地表处土体抗力最小。

5)随着地震波峰值加速度的增大,由于土体塑性变形而留下来的残余位移,在地表处的土体逐渐出现桩土间间隙。

6)不同深度土层土体在地震波中先发生剪胀后发生剪缩现象。