刘浩然，党素珍，连炎清

（1.河海大学 水文水资源学院，江苏 南京 210098；2.黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003；3.河海大学 长江保护与绿色发展研究院，江苏 南京 210098）

水资源是基础性自然资源和战略性经济资源，城市生活生产与生态文明建设都离不开水资源的保障［1］。国家中心城市建设对水资源的要求越来越高，因而对其水资源利用效率的研究显得尤为重要。研究水资源利用效率的方法有很多，常见的有数据包络分析（DEA）法［2－4］、随机前沿法［5－6］、主观类指标体系法［7－8］和客观类指标体系法［9－11］等。数据包络分析法无须考虑投入指标和产出指标间的函数关系，其运算过程不受主观因素影响［12］，其中的超效率SBM 模型的评价结果可以大于1，且精度高，近年来得到广泛应用。

黄河流域水资源利用效率方面的研究［13－15］目前多分别从工业、农业和生态方面着手，或对这3 个方面进行总体效率研究，缺乏从其他视角解析黄河流域水资源利用效率的研究。另外，现有的研究多采用Malmquist 指数来分析技术进步、技术效率和规模效率这些内因对水资源利用效率的影响，忽略了指标体系中各个评价指标对水资源利用效率的影响。因此，本文采用新的指标体系，从水资源利用、社会经济和生态环境3 个方面出发，聚焦黄河流域国家中心城市，基于超效率SBM 模型，解析2005—2020 年郑州市和西安市的水资源利用效率；利用超效率SBM 模型得到的松弛变量，分析各个指标对水资源利用效率的影响；利用Malmquist 指数分析全要素生产率的年际变化情况和内在影响因素；基于Tobit 模型分析水资源利用效率的外在影响因素，以期为郑州市和西安市水资源可持续利用提供参考。

1 研究方法

1.1 评价指标体系的构建

关于数据包络分析输入、输出指标的选取，大多数研究是基于柯布－道格拉斯生产函数，将劳动力、资源和资金作为投入指标，经济收益作为产出指标。而李腾等［4］从水资源利用、社会经济和生态系统3 个方面构建评价指标体系，解析了贵州省的水资源利用效率。本文分水资源利用、社会经济和生态环境3 个子系统构建水资源利用效率评价指标体系，依据各子系统的特点和数据包络分析对投入产出指标的要求，水资源利用子系统，将水资源量作为投入指标，将各行业用水量作为产出指标，将水资源转化为用水量时的转化率作为水资源利用效率；社会经济子系统，将耗水量作为投入指标，将生产总值作为产出指标；生态环境子系统，将劳动力、资源和资金作为投入指标，将绿化覆盖面积作为产出指标，构建水资源利用效率评价指标体系，见图1。

1.2 层次分析法

层次分析法［16－17］可将人的主观决策量化。首先利用九标度法对水资源利用、社会经济和生态环境3个子系统进行相互比较，建立比较矩阵A，然后利用极差法构造判断矩阵C，再计算得到权重矩阵B。

式中：aij为比较矩阵的元素，cij为判断矩阵的元素，cb为常数（取5），R、Mi、Wi、ri、rj为中间变量，Bi为水资源利用、社会经济和生态环境3 个子系统的权重。

1.3 超效率SBM 模型

SBM 模型由Tone［18－19］提出，是一种基于松弛变量的非径向非角度的DEA 模型。超效率SBM 模型的效率值可以大于等于1，此时决策单元DEA 有效，水资源利用效率相对较高。规模收益可变（VRS）的超效率SBM 模型可表示为

式中：ρ为效率值，m、s分别为投入、产出指标的个数，n为决策单元的数量，λj为权系数，分别为投入、产出的松弛变量，xi0和xij、yk0和ykj分别为投入、产出指标。

1.4 Malmquist 指数

在Fre 等［20］将Malmquist 指数（IM）与DEA 结合后，Malmquist 指数得到了广泛应用。Malmquist 指数测算的是水资源全要素生产率的变化率，可以分解为技术效率指数IEC（技术效率的变化率）和技术进步指数ITC（技术进步的变化率）。其计算方法［21］如下：

式中：IPEC为纯技术效率指数，ISEC为规模效率指数，（xt，yt）为t时期的投入产出变量，Et＋1（xt＋1，yt＋1）为决策单元在t＋1 时刻的技术效率值，Et（xt＋1，yt＋1）为决策单元在t＋1 时刻的值以t时刻的参考集（生产前沿面）得出的技术效率值，CRS 表示规模收益不变。

1.5 Tobit 回归模型

超效率SBM 模型得到的结果是截断的离散分布数据［22］，在分析影响因素时，运用Tobit 模型可以避免其他回归分析方法所产生的偏差。其具体形式［23］如下：

式中：Yi为因变量，即综合水资源利用效率；Xi为自变量，选取产业结构、经济发展水平、水资源禀赋和科技创新水平作为外部影响因素，分别以第一产业占比（X1）、人均GDP（X2）、人均水资源量（X3）和科技教育支出占财政支出比重（X4）来量化；α为常数项；βi为系数；ui为误差项，服从正态分布。

2 研究对象概况与数据来源

郑州市和西安市是黄河流域仅有的两个国家中心城市。郑州是河南省省会，地处黄河中下游分界处，面积7 567 km2，地跨黄河、淮河两大流域，人口1 274 万。西安是陕西省省会，位于秦岭北部、渭河南部，面积10 752 km2，人口1 295 万。2020 年水资源总量郑州市为8.59 亿m3、西安市为26.78 亿m3，两市人均水资源量均远低于全国平均水平。2020 年郑州市用水总量为20.73 亿m3，其中农业、工业、生活和生态用水量分别为3.91 亿、4.39 亿、7.34 亿、5.09 亿m3；总耗水量为10.06 亿m3，其中农业、工业、生活和生态耗水量分别为2.83 亿、1.22 亿、2.19 亿、3.82 亿m3；生产总值为12 003 亿元，其中第一、第二、第三产业生产总值分别为157 亿、4 760 亿、7 086 亿元；节能环保支出为53.42亿元，绿化覆盖面积为2.96 万hm2。2020 年西安市用水总量为17.95 亿m3，其中农业、工业、生活和生态用水量分别为5.79 亿、1.78 亿、7.21 亿、3.17 亿m3；总耗水量为8.10 亿m3，其中农业、工业、生活和生态耗水量分别为3.93 亿、0.81 亿、2.46 亿、0.90 亿m3；生产总值为10 020 亿元，其中第一、第二、第三产业生产总值分别为313 亿、3 328 亿、6 379 亿元；节能环保支出为57.95 亿元，绿化覆盖面积为4.06 万hm2。

基于构建的评价指标体系，收集了2005—2020 年郑州市和西安市的降水量、水资源量、各行业用水量、耗水量、地区生产总值、节能环保支出、绿化覆盖面积和人口数据，其中：各行业用水量包括农业、工业、生活和生态用水量，耗水量包括农业、工业和总耗水量，地区生产总值包括第一、第二产业产值和生产总值。数据来源于《河南统计年鉴》《陕西统计年鉴》以及郑州市和西安市历年水资源公报。

3 结果分析

3.1 权重计算

采用层次分析法，计算得到水资源利用、社会经济和生态环境权重分别为0.316、0.401、0.283。

3.2 水资源利用效率分析

3.2.1 水资源利用效率计算结果

利用DEA 方法中的超效率SBM 模型，分别对2005—2020 年水资源利用、社会经济和生态环境3 个子系统的水资源利用效率进行测算，并通过加权求和得到综合水资源利用效率，结果见表1。

表1 黄河流域国家中心城市水资源利用效率

由表1 可知，水资源利用子系统，郑州市有81%的年份水资源利用效率大于1，达到了DEA 有效，水资源利用水平较高；西安市则有25%的年份水资源利用效率达到了DEA 有效，最近5 a 两个城市的水资源利用效率均较高。社会经济子系统，郑州市和西安市的水资源利用效率适中，郑州市略高于西安市，二者达到DEA 有效的年份较少，近5 a 社会经济子系统的水资源利用效率均明显高于之前的。生态环境子系统，西安市有50%的年份水资源利用效率达到了DEA 有效，而郑州市只有19%的年份达到了DEA 有效，两个城市生态环境子系统的水资源利用效率还有较大提升空间。从综合水资源利用效率看，郑州市略高于西安市。

3.2.2 各指标对水资源利用效率的影响分析

通过SBM 模型中的松弛变量来判断各指标对水资源利用效率的影响，当某项投入指标或产出指标的松弛变量不为0 时，说明该投入指标未充分利用或产出指标不达标，导致模型未达到最优。水资源利用子系统，郑州市未达到DEA 有效的年份未充分利用降水和地下水资源，生活用水量和生态环境用水量转化率不足，导致水资源利用效率偏低；西安市未充分利用降水和地表水资源，工业用水量和生态环境用水量转化率不足，导致部分年份水资源利用效率较低而未达到DEA 有效。社会经济子系统，郑州市第一产业水资源利用效率相对较低，整体水资源转化率较低，导致部分年份水资源利用效率较低而未达到DEA 有效；西安市未达到DEA 有效的年份第二产业耗水量偏大，而第二产业产出不足，导致水资源利用效率偏低。生态环境子系统，郑州市未达到DEA 有效的年份未充分利用节能环保支出，生态环境耗水量偏大，绿化覆盖面积不足，水资源利用效率偏低，这种情况在近5 a 尤为明显；西安市近5 a 未充分利用生态环境耗水量和节能环保支出，导致部分年份水资源利用效率较低而未达到DEA 有效。

3.3 水资源全要素生产率年际变化与内在驱动因素分析

基于水资源利用、社会经济和生态环境的Malmquist 指数，分析2005—2020 年郑州市和西安市水资源全要素生产率的年际变化情况，从技术效率变化、技术进步变化、纯技术效率变化和规模效率变化4个方面分析全要素生产率变化的内在驱动因素，结果见表2。由表2 可知，水资源利用子系统，郑州市的Malmquist 指数为1.061，表明其全要素生产率整体处于上升状态，西安市的Malmquist 指数为0.981，表明其全要素生产率整体处于下降状态，郑州市的技术进步指数大于1，表明技术进步推动了全要素生产率提高，西安市的技术进步指数和规模效率指数均小于1，表明西安市技术进步减缓和开发规模不当造成全要素生产率下降，但这种趋势在近5 a 有所缓和。社会经济子系统，郑州市和西安市的Malmquist 指数分别为1.116和1.146，表明二者社会经济子系统的全要素生产率整体处于上升状态，郑州市的内在驱动因素是技术进步和科技创新，技术进步、管理水平的提升和适宜的经济发展规模推动了西安市社会经济子系统全要素生产率的提升。生态环境子系统，郑州市的Malmquist指数为1.036，全要素生产率整体处于上升状态，西安市的Malmquist 指数为0.945，全要素生产率整体处于下降状态，郑州市技术进步推动了全要素生产率的提升，投入规模不当则抑制了这种态势，西安市生态环境子系统的技术进步减缓造成了全要素生产率的下降。

表2 2005—2020 年黄河流域国家中心城市水资源利用效率DEA－Malmquist 指数及分解

3.4 水资源利用效率的外在影响因素分析

利用Tobit 回归模型对2005—2020 年郑州市和西安市水资源利用效率的影响因素进行分析，结果见表3。经济发展水平（人均GDP）对郑州市和西安市的水资源利用效率有正向影响，水资源禀赋（人均水资源量）对水资源利用效率有负向影响，二者分别通过了5%、10%的显著性检验。产业结构（第一产业占比）和科技创新水平（科技教育支出占财政支出比重）均与水资源利用效率成正相关关系，但均未通过显著性检验。

表3 Tobit 回归模型结果

郑州市和西安市的经济发展水平对水资源利用效率有显著正向影响，这与孟庆军等［24］对我国最近10 a的水资源利用效率与经济发展高度关联的研究结果一致。经济发展的背后是技术的进步和管理水平的提升，这势必会推动水资源的高效利用。水资源禀赋对水资源利用效率有负向影响，这与吴向东等［25］的研究结果一致。传统观点认为水资源丰富的地区易受“资源诅咒”的影响导致水资源利用效率偏低［26］；但也有研究［12］表明，一些人均水资源量较高的地区水资源利用效率并不低，“路径依赖”不是影响水资源丰富地区水资源利用效率的唯一因素，管理水平对水资源利用效率影响很大。产业结构和科技创新水平均与水资源利用效率成不显著的正相关关系。郑州市和西安市应结合自身发展实际，优化产业结构，加强高新技术在水资源利用中的应用，提升科技创新在水资源利用方面的产出投入比，以提高水资源利用效率。

4 结论

1）黄河流域国家中心城市郑州市和西安市水资源利用效率适中，还有一定的提升空间。水资源利用子系统，水资源效率郑州市（0.971）＞西安市（0.648）；社会经济子系统，水资源效率郑州市（0.656）＞西安市（0.435）；生态环境子系统，水资源效率西安市（0.977）＞郑州市（0.618）；综合水资源利用效率，郑州市（0.745）＞西安市（0.656）。

2）根据SBM 模型中的松弛变量分析，水资源利用子系统，郑州市应提升生活用水量和生态环境用水量的转化率来提高水资源利用效率，西安市应充分利用降水和地表水资源；社会经济子系统，郑州市应着重提升第一产业水资源利用效率，西安市则应严格控制工业耗水量；生态环境子系统，郑州市和西安市均应充分利用节能环保支出，压缩生态耗水量，控制节能环保支出和生态耗水量的投入，提升生态环境用水效率。

3）从Malmquist 指数来看，2005—2020 年郑州市水资源利用、社会经济和生态环境3 个子系统的水资源利用全要素生产率（Malmquist 指数）整体均处于上升状态，西安市社会经济子系统的水资源利用全要素生产率整体处于上升状态，而水资源利用子系统和生态环境子系统的全要素生产率则处于下降状态。技术进步推动了全要素生产率的提高，全要素生产率下降的原因则是技术进步减缓和开发规模不当。

4）利用Tobit 回归模型分析水资源利用影响因素发现，经济发展水平与水资源利用效率成较为显著的正相关关系，产业结构、科技创新水平与水资源利用效率相关性不显著，水资源禀赋与水资源利用效率成负相关关系。