范广伟,王永杰,王 飞

(1. 中国电子科技集团公司第54研究所,河北 石家庄050081;2. 中国人民解放军93507部队,河北 石家庄 050081)

1 引言

卫星导航系统在室外具有较好的定位精度和定位稳定性,在日常经济生活总发挥着重要作用,并应用在民用航空、交通运输、时频同步网、金融结算、位置服务和电力系统等日常生活的各个方面[1]。然而,由于受限于卫星信号的发射功率和卫星到地面的距离较远,卫星导航信号到达地面的功率较低,易受到各种干扰的影响,特别是欺骗干扰,由于隐蔽性好,对卫星导航系统危害更大,尤其是对于缺乏安全保护的民用GNSS信号[2]。

为了达到较好的欺骗效果且具有较好的隐蔽性,欺骗干扰的功率要比真实信号稍强,但也位于噪声之下,且具有与卫星导航信号相似的信号结构,作用于卫星导航接收机的信号及信息处理过程中,使接收机在毫不知情的情况下产生错误的定位信息,相比压制干扰对于卫星导航系统的危害则更大[3]。由于欺骗干扰功率较弱,隐蔽性较好,对欺骗干扰的检测和抑制则更为复杂。因此,卫星导航欺骗干扰的检测与抑制技术具有较高的研究价值[4]。

目前从事欺骗式干扰检测与抑制的研究工作逐步增多,已经渐渐成为卫星导航对抗方向的研究热点,并形成多类方法,如:文献[5]提出了一种基于两个接收机的欺骗干扰检测方法,通过两个阵元构建出欺骗式干扰波达方向估计方法,并识别后将其抑制。文献[6]通过测量接收机的时钟偏移来检测欺骗干扰。文献[7]利用高频天线运动和载波相位数据进行GNSS欺骗干扰检测。文献[8]通过阵列天线来检测欺骗干扰,同时实现欺骗信号的波达方向估计。文献[9-11]通过对接收信号处理阶段信号的畸变来检测欺骗干扰,然后剔除受欺骗影响的导航卫星,在多颗卫星被欺骗的情况下可能会导致参与定位的卫星数量不够。文献[12,13]分析了基于信号认证序列的加密方法来抵抗欺骗信号攻击,该类方法需要对信号格式进行修改,对于当前已经应用的GNSS民用导航信号并不适用。文献[14-16]利用多个天线对比接收信号的差异或通过对欺骗干扰来波方向的估计检测和识别欺骗干扰,测向后的滤除或直接剔除受欺骗卫星。

本文针对传统的信号域和数据域欺骗干扰检测方法受限的问题,提出一种基于多天线的卫星导航欺骗干扰抑制滤波器,该方法利用信号相关后的扩频增益在相关矩阵特征分解中大的特征值的个数区分是否存在欺骗干扰,然后生成相应的零陷抑制欺骗干扰对导航信号的影响。

2 信号模型

假设总共N个目标卫星,bi(t)∈[0,Tb]为数据比特;ci是第i颗卫星的伪码序列。θi表示第i颗卫星信号到达接收机的波达方向,τi为第i颗卫星信号的时延,第m个阵元接收的第i个卫星信号可表示为

(1)

式中,am(θi)分别为卫星i的方向向量,而n(t)为加性噪声。为简单计,记:ami=am(θi),Pi为接收到第i个信号的功率。

若接收信号中含有欺骗信号,则,该接收信号可写成

…+spi(t)+n(t)

(2)

(3)

spi(t)表示针对第i颗卫星的欺骗干扰,βi为欺骗干扰的入射方向,τsi表示欺骗的相对时延。

假设有K个卫星信号受到欺骗干扰影响,则总的接收信号可写成

(4)

令x(t)=[x1(t),…xm(t),…xM(t)],其中M为接收天线阵元个数。

将第i颗卫星的本地扩频码c1(t-τ1)与阵列的接收信号向量x(t)进行滤波(解扩),得到第n个比特的信号为

(5)

那么,第i颗星解扩信号yi的协方差矩阵可近似认为

(6)

上式可以看出,解扩后使得信号功率变为原来的G倍,参考一般的卫星发射信号,其扩频处理增益G为43dB,一般情况下卫星导航信号到达天线口面的电平为-20dB左右,欺骗干扰通常比卫星信号高5～10dB左右才具备较好的欺骗效果,因此,解扩之后的信号功率相比噪声功率高23～30dB,可以分离得到信号或欺骗干扰对应的大特征值,能够用来测向。

3 算法描述

3.1 基于MUSIC的解扩后测向方法

解扩过程是将不同卫星的信号分别提取的过程,因此在针对卫星的导航信号和K个欺骗干扰组成的自相关矩阵做特征分解,得

(7)

Ds=diag(λ1,λ2,…,λK+1)

(8)

Dn=diag(λK+2,λK+3,…,λM)

(9)

其中大的特征值形成的、子空间定义为Us=[u1,u2,…,uK+1],剩余特征值定义为噪声子空间,为UN=[uK+2,uK+3,…,uM],在非相干条件下,信号与噪声子空间具有正交性。

(10)

通过对上式在角度方向上遍历扫描来实现信号到达角的估计。

然而,当欺骗干扰信号和导航信号到达阵列的时间在1个码片以内时,欺骗信号和导航信号就会相干,影响信号和噪声子空间的正交性,引起测向精度变差或不能测向。

因此,相干情况下,需重构接收信号的协方差矩阵,即

RX=R+IvR*Iv

(11)

式中R*为R的复共轭

(12)

通过引入噪声,解决欺骗干扰信号和导航信号到达阵列的时间在1个码片以内的相干问题。

3.2 测向后的欺骗干扰的抑制方法

US=BS(BHB)-1B

(13)

根据不同子空间的正交性,由欺骗干扰的信号子空间计算得到欺骗干扰的噪声子空间

(14)

根据最优滤波原理使输出中剩余干扰和噪声的功率最小,而最优权矢量不改变目标功率,因此也相当于输出信噪比最大,采用拉格朗日乘子法约束形成最优时空滤波的解为

(15)

其中s为M×1约束矢量,无约束条件下取s=[1,0,…,0],在测得信号角度的情况下可对信号进行增强,则s=[1,a1(α),…,aM(α)]为期望增强信号的约束权系数。

3.3 欺骗干扰抑制步骤

基于多天线接收的测向后的欺骗干扰抑制方法,首先天线接收的基带信号与本地码相关解扩的到多路相关解扩后的信号,求解多路信号的互相关矩阵,对特征矩阵解相干处理后,进行特征分解,计算该阵列下的MUSAIC谱,搜索接收信号的方向,如果出现多个信号,通过设定的条件对信号和欺骗干扰进行识别,然后根据欺骗干扰的方向构造欺骗干扰信号子空间对欺骗干扰进行抑制。如图1所示。

图1 处理流程

根据图1确定的算法步骤如下:

1)首先采用式(5),针对一颗卫星,对多个天线接收的接收信号进行解扩;

2)解解扩信号的协方差矩阵,并进行特征分解形成信号和噪声子空间;

3)根据式(10)构建空间谱函数,并搜索谱峰,谱峰对应的即时信号或欺骗的入射方向;

4)通过谱峰峰值、个数、入射角及与电文解算的卫星方位对比,识别出欺骗信号;

5)根据识别的欺骗干扰信号波达方向构造欺骗干扰信号子空间,求解对应的噪声子空间,在无约束或卫星信号方向约束下求解欺骗干扰抑制最优权值。

6)根据最优权对多路信号进行波束合成实现欺骗干扰的抑制,将合成的一路信号送给接收机进行捕获跟踪处理处理。

4 性能分析与仿真

为了验证本文提出欺骗干扰抑制算法的有效性,设计一定的欺骗干扰场景进行验证。设信号接收采用的7阵元Y型阵列,信号采用GPS L1的伪码信号,信号码速率为1.023MHz。

假设真实卫星信号的功率为信噪比-20dB,入射方位角和俯仰角为(30°,70°),欺骗干扰与卫星导航信号码结构相同,只是时延或电文不同,入射方向也不同,功率与背景噪声功率比为-10dB,入射方位及俯仰角为(30°,25°),骗信号相比卫星导航信号到达阵列的延迟为1个码片,欺骗干扰信号与导航信号同频,分析算法的欺骗干扰抑制性能及欺骗干扰抑制前后信号同步的影响。

图2为算法形成的自适应零陷图,可以看出该算法只在欺骗干扰方向上产生了零陷,其它方向相对平坦,在完成欺骗干扰抑制的同时,对导航信号的接收影响较小。

图2 阵列零陷

接下来从欺骗干扰抑制前后码相关的结果来分析本文方法的性能。由于本文方法是测向后基于欺骗干扰方向上形成零陷,对接收到的原始信号进行滤波来抑制欺骗干扰的,因此对导航信号的影响较小。

从图3中可以看出:无干扰条件下相关峰值在第24个采样点处;存在欺骗干扰的情况下,多延迟了一个码片;对欺骗干扰抑制后相关峰峰值点回到原位置,从无干扰和抑制后的曲线对比可以看出,相关峰值降低不到1dB,且峰值点与无欺骗干扰条件下基本重合,说明该抑制方法对接收机影响较小,能够有效解决欺骗干扰背景下接收机精确跟踪的问题。

图3 欺骗干扰抑制前后相关峰对比

图4 输出信噪比随干扰功率变化曲线

进一步分析不同强度的欺骗干扰下,通过对比欺骗干扰抑制后的相关峰值的大小,来分析对导航接收定位的影响。假设导航信号功率设为-133dBm,欺骗干扰功率从-130dBm变化到-110dBm,每隔1dB取一次测量结果,其余参数条件和原来一样,蒙特卡罗试验的统计次数为1000次,仿真结果如下图所示。

从图中可以看出:随着输入欺骗干扰功率的增大,输出信噪比虽略有下降,但是降低不多,在欺骗信号较弱的情况下加入欺骗干扰抑制算法后仅损失0.3dB左右的功率,随着欺骗干扰信号的增强,处理后的损耗也小于1dB。说明本文算法在抑制欺骗干扰的同时,对信号的影响也比较小,使接收机不受欺骗干扰影响完成正常捕获跟踪导航信号。

5 结论

本文针对传统欺骗干扰抑制方法在检测到欺骗仅是对受欺骗卫星进行剔除而不能实现欺骗信号抑制的问题,提出一种利用阵列多接收机进行先欺骗波达方向检测、后形成零陷剔除的欺骗干扰消除方法,解决了受欺骗导航信号的继续利用问题。利用信号解扩的扩频增益实现欺骗干扰的检测与识别,根据测向的结果生成相应的欺骗干扰抑制权值,抑制欺骗干扰。理论分析和仿真结果表明:该方法能够很好的抑制欺骗干扰信号,获取正确的同步信息,且输出信噪比较高,对接收机的信号比影响较小,可作为独立的反欺骗模块安装于普通接收机前端,有效消除或减轻各种欺骗干扰影响。