冯煜旸

（北京师范大学附属实验中学，北京 100032）

0 引言

为实现“双碳”目标，研究新建建筑的低碳、零碳建造和运营是需要持续投入的重要课题，但针对存量巨大的现有建筑，在其漫长的剩余使用寿命中，如何通过较低的投入完成运营能耗的有效降低，也是极具研究价值的课题。通过技术改造，降低现有建筑的运营能耗，同样能够有效帮助社会整体减少碳足迹。

余热回收是降低建筑中暖通设备运营能耗、减少碳排放的一条重要路径。空调在现有暖通设备中占有重要地位，其排放的余热是一个存量巨大的优质热源。据统计，截至2021 年全球家用空调保有量为16 亿台，其中中国的保有量为5.4 亿台。但由于家用空调过于分散，导致其余热不利于集中回收。现有研究大多针对大型暖通设备进行余热回收，其采用的方法具有可借鉴意义，但并未针对广阔的家用空调设备市场进行相应的研究和数据验算[1-2]。有学者提出了增加套管换热器的方式回收空调冷凝余热，但是存在需要对原有空调管路改动较大的问题[3-4]。

本文结合现有研究成果，提出一种利用翅片换热器强迫对流换热的新型空调余热回收系统，通过回收家用空调室外机的排风余热加热市政自来水，增温制取生活热水。本系统不需要对既有设备进行较大改动，使用方便简单、经济性高效。

1 建立数学模型

余热回收系统的换热器采用翅片换热器。为了对换热器和流程参数进行设计，需要建立传热模型来进行计算[5]。换热器换热量可表示为：

式中 c——比热容，J/（kg·K）

m——质量流量，kg/s

tin——换热器进口流体温度，K

tout——换热器出口流体温度，K

A——翅片管换热面积，m2

K——翅片换热器综合传热系数

tm——对数平均温差，K

在本设计中，换热方式属于叉流换热，可以通过逆流换热计算得到对数平均温差再乘修正系数0.95 得到，逆流对数平均温差Δtm的计算公式为：

式中 T1——热流进口温度，℃

T2——热流出口温度，℃

t1——冷流进口温度，℃

t2——冷流出口温度，℃

翅片换热器综合传热系数K 为：

式中 h1——水侧表面传热系数，W/（m2·K）

h2——气体侧表面传热系数，W/（m2·K）

β——肋化系数，本文取25

η——肋壁总效率，本文取95%

δ——换热器厚度，m

翅片管换热面积A为：

式中 L——翅片管长度，m

d——翅片管直径，m

表面对流传热系数可以通过努塞尔数Nu 求得，其计算方法为：

式中 h——表面对流传热系数，W/（m2·K）

d——内径，平板式换热器中表示横流宽度，m

λ——热导率，W/（m·K）

雷诺数Re 用来判定流动状态，其计算方法为：

式中 u——平均流速，m/s

d——内径，平板式换热器中表示横流宽度，m

ν——运动黏度，m2/s

当圆管内Re 大于2300 时，可以认为是紊流，小于2300 时认为是层流。在层流状态下，Nu 可以认为是定值。

2 系统设计

2.1 系统介绍

空调余热回收系统的原理如图1 所示，其主要由空调余热回收器和连接管路组成。在空调室外机侧加设空调余热回收器，余热回收器选择翅片换热器，其具有换热面积大、传热系数高的特点。换热器进水口与市政水管路直接相连，出水口与电热水器相连。15 ℃的市政水进入空调余热回收器后与空调室外机排放出的50 ℃热空气换热，加热升温，可用于生活热水。换热过程中，冷水被加热、热空气被冷却，实现空调余热回收。系统通过设计旁通管，在空调余热回收器不工作时市政水通过旁通进入热水器。整个系统仅在原有设备结构上增加了换热器和少量管路即可与空调与电热水器完成功能整合，可以经济、有效地实现余热回收。

图1 系统原理

2.2 参数计算

居民日平均热水用量约120 L/（户·天）。空调余热回收器日运行时间假设为5 h，则流量为12 L/h。空调余热回收器选择翅片管换热器，其工作参数如图1 所示。翅片管管径D=7 mm，则管内流速u=0.173 m/s。通过式（9）计算可以得到Re 为1203，小于2300，可以认为是层流，Nu 可以取4.36。

由式（8）可以求得h水为373 W/（m2·K），h空气取经验值60 W/（m2·K），忽略导热翅片管导热热阻，通过式（6）可以求得翅片换热器综合传热系数为295.6。按照图2 中的参数，通过式（3）求得对数平均温差为19.3 K，联立式（1）、（2）可以计算出需要的翅片管换热面积为0.122 5 m2，通过式（7）计算可以得到翅片管长5.57 m。设计翅片管为12 排，则每排长度为0.46 m。

图2 空调余热回收器进出口温度

按照普通家用空调室外机的工作参数校核换热量。空调室外机风速取1.03 m/s，迎风面积取0.4×0.7=0.28 m2，通过式（1）计算得到空气换热量为711 W，水侧换热量为699 W，误差1.7%，满足设计要求。空调余热回收器设计参数见表1。

表1 空调余热回收器设计参数

3 节能率与经济性分析

通过上述计算，加装该系统后电热水器节能率为。以家庭为单位进行计算，日节电量约3.5 kW·h，按电费0.51 元/（kW·h），年运行时间120 d，则该系统每户每年节省电费约213.8元。余热回收器初投资约400 元，静态回收期为1.87年。

4 实验验证

4.1 实验设计

根据数学模型的建构与数据计算，基于实际家用空调的工作条件加工制作余热回收器实验平台，收集空调室外机余热，并测量进、出水温度（图3）。该实验平台主要由家用空调室外机（格力KFR-72LW/N8ZH B1 型）、余热回收器、进水箱、流速调节阀、出水箱及相应管路组成，并设有进水测点、出水测点、环境测点、余热回收器前测点、余热回收器后测点，共5 个温度测量点。

图3 实验模型系统

4.2 数据分析

通过数学模型的数据计算，结合空调外机实际工况，设计了3 组对比实验，分别测量管内流速为0.10 m3/h、0.15 m3/h 和0.20 m3/h 工况下的实际进、出水温度（表2）。

表2 实验数据 ℃

实际测得的进、出水温度及流速数据与传热模型计算数据相比较，数据基本相符，误差在10%以内，可以证明建立的传热模型符合实际。

5 结论

本文通过建立数学模型、数据计算和实验验证的方法，提出一种新型空调余热回收系统。本系统通过在现有空调室外机上增加1 台翅片换热器和少量连接管路即可实现空调余热回收，简单高效、经济可行，为节能减排，实现“双碳”目标提供了一种新的解决方案，具有极高推广使用价值。