唐 凯

（中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300459）

0 引言

石油是现代工业的血液，是工业文明的基石。石油对国民经济的健康发展具有重要影响。随着我国经济建设快速发展，对石油资源的消耗越来越多，我国陆地石油产量已经不能满足自身消耗。为了获得更多的石油增量，将目光投向了海洋。海洋石油主要依靠海洋石油平台进行开发。海洋石油平台受限于环境因素，建造空间狭小，为了能够满足油气开采需求，需要在平台上安装全套生产处理设备，因此平台上的相关设备设施布置紧凑。海洋石油平台注水机组是平台原油生产处理过程中的关键设备（图1）。

图1 海洋石油平台注水机组

注水机组将开采过程中产生的生产水注入到地层中，从而实现地层压力平衡和驱油的作用。注水机组停机将会直接导致生产关停，从而导致原油产量损失。注水机组故障主要有轴承故障、转子不平衡、转子不对中和机械松动等，其中轴承故障是注水机组最常见的故障。注水机组运转过程中实时监测数据很多，包括振动、温度、压力等，注水机组轴承的大部分故障可以通过振动信号分析观察出来。通过轴承振动信号数值变化可以判断轴承运行状态，进一步判断机组的状态。注水机组轴承不同部件故障会产生不同的特征频率，对轴承振动信号进行时域、频域和时频域分析可以进一步判别轴承故障。通过小波软阈值降噪方法可完成振动信号降噪，对注水机组轴承进行故障诊断。

1 注水机组轴承故障特征频率

海洋石油平台注水机组轴承结构如图2 所示，主要由轴承内圈、轴承外圈、保持架及滚动体等组成，轴承内圈固定在泵轴上，轴承外圈固定在轴承座上，保持架将滚动体均匀分开。当内外圈之间相对旋转时，滚动体沿着滚道滚动，将相对运动表面间的滑动摩擦转化为滚动摩擦。

图2 注水机组轴承

注水机组运转过程中必然会产生振动，同时内部各个部件的振动也会相互传递，泵轴、轴承、轴承座、基座的振动是同步的，电机的振动也可以影响机组振动。引起注水机组的振动原因复杂多样，因此将注水机组轴承故障的影响因素分为两类：内部因素和外部因素。内部因素主要有轴承磨损、装配不良、材料强度不足以及加工误差大等；外部因素主要有泵轴弯曲、对中不良、基座松动、共振等。注水机组轴承自身结构是引起振动的主要因素。轴承内部零件故障可以分为以下四类：内圈故障、外圈故障、滚动体故障和保持架故障等。

假设轴承滚动体相对于轴承内外圈做纯滚动运动，轴承故障特征频率如下[1]：

轴承内圈故障特征频率fFi：

轴承外圈故障特征频率fFo：

滚动体故障特征频率fFb：

保持架故障特征频率fFc：

式（1）～式（4）中，fr是泵轴旋转频率；Db是滚动体直径；Dc是公称直径；θ是公称接触角；Z 是滚动体个数。

注水机组轴承在实际工作中，滚动体在保持架的均匀分布下，会在滚动过程中产生一定程度的滑动，理论计算所得的故障特征频率和实际值会有一定的误差。

2 注水机组轴承振动信号分析

振动信号是海洋石油平台注水机组运行过程中常用的监测机组运转状态的信号。注水机组运行过程中持续监测振动信号，可以及时掌握机组运行状态，及时发现问题，调整机组运行参数，做到发现故障及时处理。因此，对采集到的大量实时振动信号进行信号处理和分析是注水机组故障诊断的重要组成部分。常见的振动信号分析主要包括时域信号分析、频域信号分析以及时频域信号分析。

2.1 时域信号分析

时域信号是振动信号随时间变化的一种信号形式，可以直观地表现出振动信号振幅随时间变化的情况。因此时域信号分析是振动信号分析中最直观的一种信号分析方式，具有直观反映信号原始特征的特点；可以在整个时间历程上定性分析振动信号的随机性和周期性，并借此来分析设备当前的运行状态。时域信号是机组振动传感器收集的原始信号，包含了机组最原始最丰富的振动信息。

时域信号分析用于振动分析中，不同的指标能够反映不同的信号特征与可能存在的故障因素。时域信号分析指标可以分为有量纲指标和无量纲指标，有量纲指标包括：均值、均方值、方差和方根幅值等；无量纲指标包括：波形指标、裕度指标、脉冲指标、偏斜度指标和峭度指标等。

振动信号的时域统计特征指标计算公式见表1。

表1 时域统计特征指标计算公式

2.2 频域信号分析

海洋石油平台注水机组通常连续相近布置，机组振动相互影响，得到的振动信号掺杂着各种噪声，如果直接从时域信号获得其隐含的故障信息，存在一定难度，因此可以采用频域分析信号。频域信号分析法以傅里叶变换为基础，展现信号幅值随频率变化的一种分析方法。对于注水机组振动信号，探究其隐含的故障信息，需要将复杂的时域信号通过傅里叶变换，将信号的各个成分分离出来，以获得每个频率对应的一个周期谐波分量，从而可以在频域视角下观察信号特征。

频域信号分析主要有：频谱分析、包络分析以及倒频谱分析等，频域分析指标主要有重心频率、频率方差、均方频率和均方根频率等。假定一个振动信号为x={x1，x2，…，xN}，f（i）表示信号x的第i 个值的频谱所对应的频率，p（i）表示信号x 的第i 个值的频谱所对应的幅值，其频域统计特征指标计算公式见表2。

表2 频域统计特征指标计算公式

2.3 时频域信号分析

对于振动信号可以从时域、频域两个方面进行分析，但时域信号只能描述时间序列上信号的变化，频域信号只能描述某一特定时刻的频谱分布情况。为了将时域和频域分析更好地结合起来，提出了时频域信号分析。利用时频域信号分析可以观察频谱在时间序列上的变化。常用的时频信号分析技术主要有：小波变换、小波包变换、短时傅里叶变换、Wigner-Ville 分布、Gabor展开和Choi-Williams 分布等[2]。

3 小波阈值降噪

海洋石油平台建造空间狭小，平台上的多台注水机组布置安装较为紧凑，机组之间的振动相互影响，因而轴承的振动信号包含了较多的噪声成分。通过对振动信号的降噪处理，降低噪声对振动信号的干扰，提高信号中有效信息的比重。小波阈值降噪方法是一种使用范围较广的、用于非平稳信号噪声处理的方法。将现场采集到的轴承振动信号在多个分解层级上进行小波变换，分解后有用信号的小波系数较大，噪声信号的小波系数较小，而且有用信号的小波系数大于噪声信号的小波系数。通过合理设置阈值，将小于阈值的小波系数进行衰减或者直接变为零，将大于阈值的小波系数即有用信号进行存储，最后将经过优化处理的信号进行重构，从而得到降噪的振动信号。小波阈值降噪流程如图3 所示。

图3 小波阈值降噪流程

3.1 小波变换

小波变换是一种能够对振动信号信息进行处理的理想工具，利用小波函数逐步将振动信号进行多尺度分解细化，最终将振动信号中有用信号和噪声信号分解开来。

小波变换主要包括分解和重构过程，振动信号小波变换分解过程表达式为：

振动信号小波变换重构表达式为：

3 层小波变换分解过程如图4 所示，信号分解过程中每一层分解的数据长度是上一层数据长度的1/2，所有尺度上小波系数重构在一起的长度和原始数据相同。其中，f（t）为原始振动信号，A 为低频逼近信号，D 为高频细节信号。原始振动信号f（t）首先分解为A1和D1，A1再分解得到A2、D2，A2再分解得到A3、D3，依次类推。

图4 小波变换分解过程

3.2 阈值函数[3]

小波阈值降噪核心就是通过选定一个阈值，大于此阈值的小波系数进行保留，低于此阈值的小波系数当作是噪声信息舍弃掉，通过小波逆变换得到降噪后的信号。阈值函数的选择能够对重构信号的小波系数取值产生作用，从而直接影响降噪效果。

原始信号通过不同层数的小波变换，会产生不同频带信号。不同频带信号相对应的阈值为：

式（7）中，λj是阈值；σj是噪声标准差；N 是原始信号数据长度；wj是小波分解得到的小波系数；j 是分解层数。

阈值函数主要分为两大类：硬阈值函数和软阈值函数。

硬阈值函数表达式为：

至于“一鹤冲天”，张三爷则说：“当时我急中生智，用尽平生之力蹬踏坐马，借劲上蹿，抓住一块突出的岩石，脚蹬手爬，爬上山顶的。当时腿也撞伤了，手也磨破了。”

软阈值函数表达式为：

式（8）、式（9）中，wλ是经过阈值函数处理的小波系数。

硬阈值函数在-λ 和λ 的的位置处，wλ不连续，通过wλ重构的振动信号将会出现局部的抖动；而软阈值函数能够使重构的振动信号在节点位置光滑平顺过渡，避免了硬阈值函数的局部抖动现象，因此选择软阈值函数作为小波阈值降噪的阈值函数。

3.3 算法验证

为了验证小波降噪方法的有效性，设计包含多种频率成分的含噪仿真信号进行降噪分析。仿真信号表达式为：

式（10）中，n（t）是信噪比为-20dB 高斯白噪声；x（t）是仿真纯净信号，其中f1=5 Hz，f2=10 Hz，f3=30 Hz；y（t）是含噪信号。

仿真纯净信号x（t）和含噪信号y（t）的时域对比如图5 所示。

图5 纯净信号和含噪信号时域对比

通过图5 可知，纯净信号包含了一定数量的周期性信号，而含噪信号中无法直接观察出是否存在周期性信号，周期性信号完全淹没在噪声信号中。

采用软阈值函数对仿真信号进行降噪，小波基函数选择db2，小波分解层数为3 层，得到小波降噪信号。小波降噪信号和含噪信号对比如图6 所示。

图6 降噪信号和含噪信号时域对比

通过小波软阈值降噪处理可以粗略看出，经过降噪的信号有一定的周期性信号特征，表明小波降噪方法能够一定程度上减小噪声对原始信号的影响，达到了降噪的目的。

4 轴承故障实验分析

本实验以渤海某海洋石油平台注水机组为基础开展，该注水机组驱动端和非驱动端、电机驱动端和非驱动端布置水平方向振动传感器，振动监测点布置如图7 所示，机组各项参数和振动传感器测点位置如表3、表4 所示。为了更好地测量注水机组振动参数，将振动传感器安装在轴承或紧靠轴承位置处[4]。

表3 注水机组参数

表4 振动传感器测点位置表

图7 注水机组振动监测点布置

2020 年10 月23 日，该注水机组驱动端振动值开始缓慢上升，26 日出现波动，28 日显著上升。选取该时间段内驱动端振动信号进行小波阈值降噪处理，处理之后的振动信号通过傅里叶变换进行频域分析（图8）。

图8 注水机组驱动端频谱

从图8 可以看出，在该段频谱图中频率125 Hz 附近出现了高点。通过对滚动体故障频率计算，根据式（3）可得：

通过计算得出，滚动体故障频率为127.1 Hz 与频谱中125 Hz 附近高点重合，因此可以判断注水机组驱动端轴承滚动体发生故障。现场检修驱动端轴承，发现轴承滚动体磨损严重。

利用注水机组振动传感器，通过小波阈值降噪，降低原始信号噪声，再结合频谱分析和轴承故障特征频率，判断出注水机组轴承故障类别，及时更换轴承，避免设备停机对海洋石油平台生产的负面影响。

5 结束语

本文介绍了海洋石油平台注水机组轴承内圈、外圈、滚动体和保持架的特征频率以及时域信号分析的量纲指标和无量纲指标、频域信号分析的统计特征指标、时频域信号分析处理技术。结合海洋石油平台注水机组轴承故障实例，通过小波阈值降噪后结合故障特征频率和频域分析技术，判断轴承故障原因，并经过检修得到验证。