刘 海 马利军 宋志刚 韩 静 屈 曼

1）中国河北071000河北省地震局保定地震监测中心站

2）中国石家庄050012河北省地震局

0 引言

小波分析是数字化地震学信号处理的重要方法。利用形变资料进行震例研究，发现可在db4小波细节分解6阶观测到地震异常信号（张燕等，2004；张燕，2011），如：刘强等（2007）对云南地区2001年以来强震形变数据进行小波分析，发现倾斜和应变等数字化形变信号具有中短临震前异常特征；刘建明等（2016）在新疆震例中，运用小波分析提取到定点形变异常信号。

2018年2月12日18时31分36秒河北省廊坊市永清县发生MS4.3地震（39.37°N，116.67°E），震源深度20 km，震中靠近河西务断裂，地震破裂面呈走滑兼正断性质。此为首都圈地区自2006年7月4日河北省廊坊市文安县MS5.1地震以来，MS≥5.0地震平静近12年发生的又一次中等地震。易县地震台（下文简称易县台）位于此次地震震中以西方位，相距约111 km，震前水管仪EW向、垂直摆EW向观测数据均出现一定程度的异常变化（刘海等，2019），文中采用db4小波变换方法进行数据处理，分析震前形变观测数据短临异常特征。

1 台站概况

易县台位于保定市西北部，台基岩性为中生代侵入闪长岩花岗基底岩与震旦系沉积岩和闪长岩小侵入体的结合部（图1）。该台形变观测山洞进深200 m，洞顶覆盖层厚度大于40 m，洞室温度恒定，常年保持在13.2 ℃，年变幅≤0.5 ℃，日变幅≤0.03 ℃，自然条件良好，满足观测要求。形变观测系统（DSQ型水管倾斜仪和VP型宽频带垂直摆置于同一洞室）运行稳定，观测数据连续率、完整率均在99%以上，年变固体潮清晰。DSQ型水管倾斜仪（下文简称水管仪）和VP型宽频带垂直摆（下文简称垂直摆）基本参数见表1。

表1 伸缩仪和水管仪基本参数（刘海等，2019）Table 1 Basic parameters of extensometer and water pipe tiltmeter (Liu et al,2019)

图1 易县台和震中分布（刘海等，2019）Fig.1 Location of Yixian Seismic Station and the epicenter (Liu et al,2019)

2 形变观测数据小波分析

2018年永清MS4.3地震发生前，位于震中以西的易县台（图1）水管仪EW分量和垂直摆EW分量均呈东倾变化，且震后数据回落（刘海等，2019），而NS分量则未出现异常。调查发现，同时段台站周边观测环境未发生改变，且气温、气压变化特征稳定，表明该台站形变观测数据异常非观测环境和气象因素影响所致，选取db4小波对该台2017年6月—2018年2月水管仪、垂直摆EW分量整点值数据进行分析，认为在孕震过程中，震源周围地质构造应力发生变化，岩层发生破裂并向外围扩散，应为震源周围实际构造活动中应力变化的体现。

2.1 方法原理

Daubechies小波简写为dbN，N为小波阶数。除N=1（haar小波）外，dbN不具有对称性，且小波基函数没有明确表达式，其选取遵循紧支撑性和正交性。基于数字化形变观测资料的特点，选用小波分析方法对观测数据进行重构，利用与原始信号的误差大小判定小波基函数的优劣。

db4小波主要特点是具有紧支撑性和正交性。将信号分解成多个尺度的小波系数，每个尺度对应一种小波基函数。这些小波基函数具有不同的频率和时间分辨率，可以有效描述信号的高频和低频信息。计算小波基函数的最大误差和平均误差，结果见表2，可知基函数db4—db6误差较小，结合基函数的局部性和支撑性，选择db4小波基函数进行数据处理。

表2 db小波族误差结果Table 2 Error results of db wavelet family

2.2 形变观测数据db4小波细节分析

为分析2018年永清MS4.3地震前易县台形变观测数据变化特征，选取该台2017年6月—2018年2月水管仪EW分量和垂直摆EW分量整点值数据，采用db4小波变换方法，进行细节分解，将观测数据分解至9阶，以消除干扰，凸显形变观测数据的原始变化，结果见表3、图2、图3。

表3 小波细节分解特征描述Table 3 Characteristic description of wavelet decomposition details

图3 2017年6月—2018年2月垂直摆EW向整点值数据及其小波分解Fig.3 Hourly value of EW component ofvertical pendulum and its wavelet decomposition from June 2017 to February 2018

（1）水管仪数据的小波细节分解。由图2可知：①原始数据变化特征：2017年7月底至2018年1月下旬，易县台水管仪EW向缓慢E倾，此后至2018年2月12日永清MS4.3地震发生，EW分量呈短期加速E倾变化（刘海等，2019）。②小波细节分解特征（表3）：第1—5阶、8—9阶细节分解数据呈正常趋势变化，表明固体潮汐等信息所包含的日波、半日波、半月波、1/4日波变化正常，消除了潮汐后的长周期、频率较低的信号，如气象因素的干扰，数据变化正常。第6、第7阶细节分解曲线存在一个64—256 h的周期信号，即消除第5阶变化之后的数据，剩余的非潮汐部分，弱化干扰信号，凸显了高于背景数值的异常信号。

（2）垂直摆数据的小波细节分解。由图3可知：①原始数据变化特征：自2017年9月下旬，垂直摆EW分量突然加速E倾，后呈缓慢东倾态势，直至2018年2月12日永清MS4.3地震发生，且未发生转折现象。②小波细节分解特征（表3）：第1—4阶细节分解数据呈正常变化趋势，表明固体潮汐等信息所包含的日波、半日波、半月波、1/4日波变化正常，小波分解的第5、6、7阶细节，弱化了干扰信号，凸显了异常信号，存在一个高于背景数值的32—256 h的周期信号。

对比图2、图3中1—9阶细节分解曲线发现，2018年2月12日永清MS4.3地震发生前，易县台水管仪和垂直摆的EW分量第6、第7阶细节分解曲线均出现幅度较大的异常信号，与前后信号差异较为明显，偏离正常动态背景，且频段基本相同，对照表3可知，第6阶细节属于非潮汐部分，凸显异常信号，弱化干扰信号；第7阶细节主要成分是潮汐波，符合潮汐变化特点。

如图1所示，此次永清MS4.3地震震中处于易县台正东方位，其发震断层为河西务断裂，在孕震过程中，震源周围地质构造应力发生变化，岩层发生破裂，并向外围扩散，易县台水管仪EW分量和垂直摆EW分量捕捉到该应力变化，在原始观测数据中表现为呈东倾趋势的异常变化，小波细节分解则表现为不同周期的异常信号，其中水管仪EW分量第6和第7阶细节存在周期为64—256 h的信号，垂直摆EW分量第5、6、7阶细节中存在周期为32—256 h的信号。

4 结论

对2018年2月12日永清MS4.3地震前易县台形变观测数据进行db4小波细节分解，结果发现，运用小波变换提取形变异常信号效果较好，体现在：水管仪EW向小波分解的第6和第7阶细节存在周期为64—256 h的信号，垂直摆EW向小波分解的第5、6、7阶细节中存在周期为32—256 h的信号，均偏离正常动态背景，是永清MS4.3地震的前兆异常。