江 湘

（1.五凌电力有限公司，湖南 长沙 410004；2.湖南省水电智慧化工程技术研究中心，湖南 长沙 410004）

1 概述

挂治水电厂处于贵州省黔东南州锦屏县境内，距上游三板溪水电厂18 km，距下游白市水电厂56.3 km。厂房装机3 台轴流转桨式机组，总装机容量为3×50 MW，多年平均发电量为4.021 亿kW·h，正常蓄水位322.00 m，相应库容4184 万m3，死水位320.00 m，调节库容706 万m3，是一座以发电为主，兼有改善航运条件等综合利用要求，并作为上游三板溪水电厂的反调节电厂。

2 现状

2.1 挂治电厂特性分析

（1）挂治水库可调节库容较小，上下游水位变化较快。挂治总库容5 859 万m3，当净入库流量达到1 000 m3/s 时，挂治从死水位至正常蓄水位仅需117 min。通过图1 可知，当出库流量为277m³/s（单机满发流量）时，下游尾水位296.41 m，出库流量为831 m³/s（3 台机组满发流量）时，下游尾水位299.18 m，两者相差2.77 m。

图1 挂治尾水-流量曲线图

（2）水头对机组耗水率影响较大[1]。挂治电厂为轴流转桨式机组，挂治水头NHQ（耗水率）曲线见图2 所示。挂治电厂机组发电流量计算公式如下：

图2 挂治水头耗水率曲线（20.6 MW 负荷）

图3 挂治水头耗水率曲线（51.5 MW 负荷）

式中：

Z为上游水位，m；

H为下游水位，m；

∆h为水头，m；

∆h损为拦污栅压差损失水头，m；

P进为机组进水口拦污栅压差，kPa；

∆h净为计算净水头，m；

N 为机组出力，万kW；

Q为不考虑白市水电厂顶托作用的发电流量，m3/s；

Q实为实际发电流量，m3/s；

K1为机组流量补偿系数，根据历史数据计算该值取1.055；

K2为总流量补偿系数，根据历史数据计算该值取1.012。

根据实际运行过程中，拦污栅压差P进会导致机组发电效率降低，耗水率随之增加，故按照一定比例换算为水头损失∆h损。且下游白市水电厂2013年全部投产发电后，对挂治尾水位产生顶托作用，通过原NHQ 曲线得到的发电流量Q较实际流量Q实偏低，经实际分析历史数据计算，应将发电流量Q乘以机组流量补偿系数K1和总流量补偿系数K2得到实际流量Q实。

通过分析计算水头∆h与实际发电流量Q实关系，机组在设计水头（20.7 m）下带最低负荷（20 MW）与最高负荷（50 MW）时耗水率分别为20.71 m3/kW·h、19.85 m3/kW·h，在最大水头（25.29 m）下带最低负荷（20 MW）与最高负荷（50 MW）时耗水率分别为17.72 m3/kW·h、16.56 m3/kW·h，在最小水头（12.9 m）下带最低负荷（20 MW）时耗水率为33.58 m3/kW·h，可见水头变化对机组耗水率有较明显影响。

（3）负荷调节频繁，经济运行控制手法单一。挂治电厂属于湖南省调调度电厂，省调中心计划处会根据集控中心申报的次日总发电量来制定次日发电计划。在实际运行过程中，挂治电厂开、停机操作由集控中心向省调申请或省调直接下令，并网后机组AGC 投入省调远方控制，由省调根据系统方式、水情等因素以全厂总负荷给定值的方式下达负荷调节指令，不会按照次日发电计划方式运行。发电方式的不确定性导致无法精确判断水位超限时间，无法发挥水库最大经济效益，运行值班人员仅能通过各自的经验进行水库调度，缺乏系统性的算法，无法形成具象性的指导意见和策略[2]。

因此，提供一个合理的开停机时间及发电运行方式，对提高发电运行水头、降低耗水率、增加发电效益，具有十分重要的意义。

2.2 挂治水库调度模型研究

（1）挂治水电厂水源有上游来水与区间降雨产流。

上游来水：挂治上游来水分为三板溪出库来水与八洋河来水。三板溪电厂属于华中分中心直调电厂，正常情况下按照当日的发电计划方式运行，且三板溪库区容量大，具有多年调节能力，所以相较于下游的挂治电厂，三板溪电厂具有更高的计划性与稳定性，2018~2022 年5 年平均出库流量为257.4 m3/s。八洋河历年来水量较小，查2018~2022 年5 年平均出库流量为7.05 m3/s，对挂治来水影响较小。

区间降雨产流：挂治电厂坝址以上流域面积为11 372 m2，三板溪坝址以上流域面积为11 051 m2，三板溪与挂治之间流域面积仅321 m2。《贵州省暴雨洪计算实用手册》中，贵州黔东南地区产流系数平均值Y0为0.31，2018~2022 年5 年平均降雨量P为1 442.95 mm，2018~2022 年5 年平均入库流量Q为267.2 m3/s，当区间发生降雨时，降雨量换算为入库流量计算公式：

由上式可知，由于三板溪与挂治之间流域面积小，挂治电厂入库流量受降雨影响仅为1.7%，且当降雨量小时，土壤未达到蓄满产流条件，产流系数会随降雨量减小而愈发减小，故挂治来水受降雨影响很小，起到决定性因素的是上游三板溪电厂来水。

（2）简化模型：

综上所述，可以作出挂治电厂水位-时间过程线如图4，通过过程线对挂治经济运行进行分析。

图4 挂治电厂时间-水位过程线

三板溪电厂正常情况下按照当日的发电计划方式运行，三板溪开始增加负荷至最大负荷的过程可以看做斜率逐渐上升的一段弧线，三板溪开始减负荷至停机的过程可以看做斜率逐渐下降的一段弧线，带最大负荷的过程可以看做斜率恒定的一条直线。因为增减负荷过程是按照网调AGC 指令进行调节，调整速率基本一致，为便于后续计算，将调节负荷过程的两段虚线面积互补。因此，可将三板溪电厂发电计划换算成挂治电厂入库水量从而得到挂治电厂不开机调节情况下的时间-水位过程线x1。通过分析历史运行数据，三板溪机组开始发电到引起挂治电厂水位变化的时间约为30 min，故：

由图4 可以看出，挂治水位最优控制方式表达的含义就是确定一个控制水位x0，并通过控制挂治电厂机组的开机时刻T挂开，使Tmax时刻的水位达到控制水位x0，且满足挂治上游水位在任何时间段内均不超过正常蓄水位322 m 的边界条件。

挂治电厂机组AGC 投入省调远方控制，负荷调节频繁，所以实际运行过程中时间-水位过程线并不会是一条斜率恒定的直线。因此根据挂治3 台机组，可设定1 台机带最低负荷20 MW、1 台机带最高负荷50 MW、2 台机带最低负荷40 MW、2 台机带最高负荷100 MW、3 台机带最低负荷60 MW、3 台机带最高负荷150 MW 共6 种边界值。当机组运行机组台数确定时，机组负荷恒在该运行机组台数下的最高、最低两种边界值之间，所以实际运行过程线x实是介于x2与x3之间的一条变斜率的曲线。

将三板溪电厂机组首台机组开机T三开到机组全停T三停的这段时间看做是一次调节过程。挂治经济运行分析的一个重要指标是计算整个调节过程中耗水率，但在这段时间内，挂治水位是在不断变化的，每个时刻的耗水率都有所不同，整个调节过程的耗水率需要很大的计算量，所以根据上述条件建立挂治水库调度Excel 模型，便于对挂治电厂耗水率进行自动计算。

3 挂治水库调度Excel 模型建立

3.1 模型建立

挂治水库调度Excel 模型建立共分为6 个步骤

（1）建立三板溪、挂治基础数据库

模型需采用VLOOKUP、MATCH 等查找引用函数进行取值、换算，所以需要三板溪电厂水头-耗水率曲线数据、挂治电厂水位-库容曲线数据、挂治电厂NHQ 曲线数据作为Excel 模型的基础数据库[3]。

（2）提高基础数据精度

因上述曲线数据均为整数，精度较低，模型计算误差大，所以利用公式将各个曲线数据补充至2 位小数，减小计算误差。

表1 三板溪电厂水头-耗水率曲线数据

水头-耗水率曲线数据补充关键公式：

表2 挂治电厂NHQ 曲线数据

NHQ 曲线数据补充关键公式：

（3）建立三板溪电厂、挂治电厂发电计划数据库

三板溪电厂发电计划数据取自网调下发的96点发电计划表，网调下发的发电计划为15 min 一个数据点，全天共96 个数据点，为便于计算，需将其转换为1 min 一个数据点，全天共1 440 个数据点的发电计划。挂治电厂采用1 440 个数据点的发电计划，模型使用者可根据挂治水位控制思路自行调整发电计划。

表3 三板溪电厂发电计划（网调下发）

表4 中数据转换关键公式：

表4 三板溪电厂发电计划（转换后）

表5 2017~2022 年挂治运行机组与尾水水位数据

表6 挂治运行方式与尾水水位变化关系

（4）初始条件设定

后续计算所需要的初始条件有三板溪上游水位、三板溪下游水位、挂治上游水位、挂治下游水位、目标控制水位x0、机组流量补偿系数K1和总流量补偿系数K2。

（5）挂治电厂运行方式与尾水水位变化关系

单机满发时尾水水位与3 台机组满发时尾水水位相差2.77 m，尾水水位变化对水头及耗水率会产生较大影响，所以需分析运行方式与尾水水位变化关系。对2017~2022 年6 年内每小时运行数据进行统计，将同一运行机组台数时段的尾水水位取平均值，得到下表结果：

（6）建立挂治运行参数界面

通过查找引用函数对界面数据进行调用、汇总、计算，在设定好初始条件与挂治电厂发电计划后，可自动生成出每分钟的上下游水位、水头、耗水率、库容、发电流量等参数，可直观的看到该发电计划方式下挂治上游水位的变化，且能计算出整个调节过程中的耗水率。

该模型还可计算出每个边界条件下的开机时间，公式如下：

相同运行机组台数带最高和最低负荷边界值求得的开机时间即保持该运行机组台数运行时的最晚和最早开机时间，根据开机时间调整发电计划方式，使Tmax时刻的水位达到控制水位x0，即可得到2.2节中提到的挂治水位最优控制方式[4]。

3.2 理论分析

在日常运行过程中，运行值班人员对挂治电厂水位控制方案一般有三种。第一种是三板溪电厂发电后将挂治上游水位蓄至高水位，再同时开出多台机组使挂治出库流量大于或等于入库流量。第二种是三板溪电厂发电后将挂治上游水位蓄至较高水位（水位低于第一种），开出机组（开机台数少于第一种）使水位上升速率减缓，待上游水位继续升高后继续开机，最终使挂治出库流量大于或等于入库流量。第三种是在三板溪电厂发电前提前开机降水位，整个过程中保持运行机组台数不变，使最终水位控制在控制水位x0。利用Excel 模型，对2.2 节中提到的6 种边界值进行耗水率计算，对三种水位控制方案耗水率进行比较。

（1）耗水率计算

初始条件设定为三板溪电厂上游水位450 m、下游水位321.1 m、三板溪电厂8~12 点带500 MW负荷运行的发电方式、挂治电厂上游水位321 m、下游水位297 m、机组流量补偿系数K1取1.055、总流量补偿系数K2取1.012。为便于计算，目标控制水位设定为正常蓄水位322 m。通过模型计算整个调节过程中发电用水量与发电量比值，得到6 种边界值下的耗水率：

由表7 可看出，机组恒定带最高或最低负荷时机组台数越少时耗水率越低，所以第三种方案整体耗水率低于第一种方案。下面对第二种方案进行分析：

表7 挂治不同边界值下的耗水率

图5 为上述6 种边界条件下挂治电厂时间-水位过程线，当实际运行过程线x实穿越x2、x4、x6时（即相同时刻下，实际水位大于该运行机组台数下带最高负荷的边界值水位），若保持运行机组台数不变，最终控制水位将超过控制水位x0，故必须加开机组降低水位上涨速率，而通过对比可发现，在负荷恒定的情况下，水位上涨至开出下台机组带最高负荷的边界值时，开出机组耗水率最低[5]。所以第二种方案采取图中x7与x8两种运行方式，分别代表在T2挂开时刻后开第1 台机，水位达到x4边界值后加开1 台机和在T4挂开时刻后开2 台机，水位达到x6边界值后加开1 台机。利用该Excel 模型计算得到x7运行方式下耗水率为17.667 m3/kW·h，介于x2与x4之间，x8运行方式下耗水率为18.109 m3/kW·h，介于x4与x6之间，第二种方案整体耗水率介于第一种与第三种方案之间。

图5 挂治电厂时间-水位过程线（边界值）

综上所述，所以在三板溪电厂发电前提前开机降水位，整个过程中保持运行机组台数不变，使最终水位控制在控制水位x0，这种控制方案为最优经济运行方案。但在实际运行过程中，挂治机组负荷不会保持恒定不变，采用方案三时开机时间需处于T1挂开与T2挂开之间，值班运行人员可根据当班时系统运行等情况选择合适的开机时间，或通过上述分析总结出的机组恒定带最高或最低负荷时机组台数越少时耗水率越低的策略，采用方案二进行水位控制[6]。

4 结语

利用Excel 模型自动计算，反映出上下游水位、水头、耗水率、库容、发电流量等参数的变化，并可算出整个调节过程中的耗水率，对于精确判断水位超限时间、发挥水库最大经济效益起到一定的帮助。该模型也可通过计算每个边界条件下的开机时间得到每种运行机组台数下的开机时间范围，为挂治电厂经济运行提供了具象性的指导意见和策略。通过该模型对挂治不同水位控制方案的耗水率进行计算、比较，研究结果表明：在机组负荷恒定的前提下，在三板溪电厂发电前提前开机降水位，整个过程中保持运行机组台数不变，使最终水位控制在控制水位x0的运行方式发电效益最优。