刘代荣

(1.化学品安全全国重点实验室,山东青岛 266104 2.中石化安全工程研究院有限公司,山东青岛 266104)

0 前言

近年来,以设备全生命周期风险管控为核心的设备完整性管理理念得到重视,以设备状态数据为基础进行电气设备的健康诊断成为保障电力系统安全稳定运行的重点工作[1]。国内外学者针对电气设备健康诊断方法开展了大量研究,健康指数理论[2]、随机模糊理论[3]是当前对电气设备进行综合评估的主流方法,此外灰靶理论、马尔可夫、故障树以及贝叶斯网络等经典模型也被引入到该领域[4]。上述方法虽然具有较为广泛的适用性,但仍无法满足石化企业的客观要求。因此,建立石化企业电气设备健康诊断技术,对状态性检修策略的发展具有重要意义,也为石化企业电力系统安全稳定运行提供保障。

1 电气设备健康状态评价指标体系建立

建立健康状态评价指标体系是电气设备健康评估方法的基础,状态参量的选取范围应包含状态检监测数据、日常巡检数据、预防性试验数据、EM台账数据、运行环境条件数据等。健康状态评价指标体系应能完全反映电气设备的健康状态,而且为了避免计算冗余,应尽可能地减少状态参量的个数。结合石化企业电气设备运检数据台账,建立4类主要电气设备的指标体系,如表1所示。

表1 4类电气设备的状态参量指标体系

指标体系中各状态参量之间并非完全独立,开关柜和电缆指标中,各状态参量的关联度较高,通过考虑状态参量间相互关系确定权重赋值是提升评估方法准确性的突破口。由于变压器和GIS指标中的状态参量较多且关系复杂,难以建立关联矩阵,而通过专家经验与客观数据的有机融合,能够有效提升权重赋值过程中的客观性和实时性。

根据关键电气设备指标体系特点,以状态参量的数量及关联性为依据,基于弹性系数和权重动态融合的权重赋值方法,本文以开关柜和变压器指标为代表进行研究。

2 权重赋值方法

2.1 基于弹性系数的开关柜权重赋值方法

在开关柜的指标体系中,柜体的运行年限和日常缺陷都从各自角度对开关柜的健康状态产生影响,但是二者之间的关系却是相互耦合的,开关柜的运行年限会一定程度地影响日常缺陷。如果将状态参量按照独立变量进行计算,则会出现整体评估状态与实际状态不符的现象。因此,将指标体系中状态参量分为两类:一类是该状态参量作为独立变量,参量的改变直接对状态评价结果产生影响;还有一类状态参量除了直接对状态评价结果产生影响以外,还将通过与其他状态参量的关联,间接地对状态评价结果产生影响。

为了使状态参量赋权相对合理,采用“弹性系数”的概念(即衡量某一变量的改变所引起的另一个变量的相对变化),将各状态参量假定为独立变量,计算得到直接弹性系数及相对权重。采用历史数据结合专家评议的方法对状态参量的直接弹性系数进行赋值,即状态参量指标集{s1,s2,……,sm}中状态参量si每增加百分之一时,评价结果H增加百分之ki,ki称为状态参量si的直接弹性系数,状态参量si相对于状态参量指标集的相对权重Ψi如公式(1):

Ψi=ki/(k1+k2+……+km)

(1)

式中:m——状态参量个数;

ki——状态参量si的直接弹性系数。

为了清晰表示状态变量对状态评价结果的直接影响,以及与其他状态参量关联对评价结果的间接影响,绘制“目标—变量”关系图,如图1所示。其中,箭头代表状态变量与评价结果、状态变量与状态变量的影响关系,kij代表状态参量si对状态参量sj的间接弹性系数,如果某一状态参量的全部kij均为零,则该参量为独立变量。

图1 “目标—变量”关系

通过图1确定变量间具有相互关系的状态参量,结合间接弹性系数kij,采用专家赋值或统计方法构建间接弹性矩阵K,如公式(2):

K=(kij)10×10

(2)

因为间接弹性矩阵不包含对评价结果的直接影响,因此对角线元素均为0。间接弹性矩阵K所具有的一致性是权重赋值准确的前提,必须引入对判断矩阵的一致性校验,如果不能满足该校验的阈值,就说明主观决策存在失误,需要重新对矩阵进行调整。校验利用矩阵的最大特征根λmax以及矩阵的谱半径ρ(K)进行计算,如公式(3):

ρ(K)=max{|λi|}<1

(3)

式中:λi——间接弹性矩阵K的特征根。

当谱半径小于校验的阈值时,认为赋值权重具有整体一致性,不存在相互矛盾的情况,可以作为判断依据,这里将阈值设为1。间接弹性矩阵K表示一个状态参量与其他状态参量之间的弹性,并没有将通过中间状态参量传到其他参量的间接弹性加以表示,为了衡量状态参量对其余关联指标的最终变动,引入综合间接弹性矩阵D,如公式(4):

(4)

式中:I——单位矩阵;

K——间接弹性矩阵;

t——常数。

将直接弹性系数和综合间接弹性矩阵相结合,最终状态参量弹性系数L如公式(5):

L≜(l1,l2,……,l10)T=(I+D)T

(5)

式中:T——直接弹性系数矩阵;

D——综合间接弹性矩阵;

li——状态参量si的最终弹性系数。

状态参量si的最终权重赋值ωi如公式(6):

ωi=|li|/(|l1|+|l2|+……+|l10|)

(6)

2.2 基于权重动态融合的变压器权重赋值方法

为了准确反映状态参量较多的电气设备的健康状况,必须使状态参量的赋权相对合理。采用层次分析法计算状态参量的权重,可以很大程度上避免单纯通过专家评议进行赋值所产生的主观偏差[5]。利用九级标度法对变压器同一层次的状态参量两两进行比较,得到相对于同一上层要素的判断矩阵A,如公式(7):

A=(aij)n×n

(7)

式中:aij——指标i相对于指标j重要程度的标度;

n——指标个数。

其中,aij>0,aij=1/aji,aii=1。判断矩阵A为正互反矩阵,其存在最大特征根且特征根唯一,将对应的特征向量M进行归一化,即可得到各状态参数的权重,如公式(8):

(8)

一致性校验主要利用矩阵的最大特征根λmax以及矩阵阶数n计算一致性指标CI和一致性检验系数CR,如公式(9)、(10)所示:

(9)

(10)

式中:λmax——最大特征根;

CI——一致性指标;

RI——随机一致性指标;

CR——一致性检验系数。

当CR小于校验的阈值时,认为同一层次的赋值权重具有整体一致性,不存在相互矛盾的情况,可以作为判断依据进行使用,这里将阈值设为0.1。

为了更加客观地体现各状态参数对健康状态评估的影响,引入基于数据客观差异性的熵权法,实现对客观权重的计算。假设现有n个变压器的定量评估指标参量,已获得m组数据样本,则基于熵权法的客观权重具体算法需要首先建立原始数据评价矩阵Y,如公式(11):

(11)

式中:n——指标个数;

m——数据样本组数;

Yij——第j个参量的第i个样本的取值。

为了去除状态参数单位以及原始数据数值不同对权重赋值的影响,需对评价矩阵Y中的元素Yij进行归一化处理,得到归一化处理后的yij,如公式(12):

(12)

基于熵权法的客观权重具体算法如公式(13)～(15):

(13)

(14)

(15)

式中:n——指标个数;

y′ij——第j个参量下第i个样本所占的权重;

ej——第j个指标的熵权值;

ω2j——利用熵权法得到的第j个参量的客观权重值。

最终得到客观权重向量ω2为公式(16):

ω2=[ω21,ω22,…,ω2n]

(16)

为了实现主观权重与客观权重的有机融合,利用最小二乘法优化模型来获取综合权重ω,如公式(17):

(17)

式中:n——指标个数;

ω1j——利用层次分析法得到的第j个参量的主观权重值。

(18)

式中:ωj——异常状态参量j的静态权重;

γ——均衡因子,这里取为0.5。

越小越优型以及越大越优型的变权系数可以表示如公式(19)、(20):

(19)

(20)

式中:Yj.max——健康状态和注意状态之间的最大临界值;

Yj.min——健康状态和注意状态之间的最小临界值。

通过最小二乘法将层次分析法和熵权法结合,实现了主观权重与客观权重的有机融合;通过变权系数以及均衡因子对异常状态参数权重进行调整,实现了静态权重与动态权重的有机统一。

3 指标隶属度

3.1 定量型指标的劣化函数及隶属度

由于定量指标之间的量纲和数量级各不相同,因此需对所有参与评价的参量进行归一化处理。以劣化函数来表征变压器的运行健康状态,劣化度体现了特征参量与正常值相比较的偏差程度。在此基础上,对数值越大越优型及数值越小越优型的参量分别建立劣化函数s(x)和s′(x),如公式(21)、(22):

(21)

(22)

式中:x——单个参量的实际测量值;

xmax——相关规程规定的最大临界值;

xmin——相关规程规定的最小临界值。

结合石化企业电气设备运行状况,将健康状态分为正常、注意、异常、严重4个等级,并选取半梯形函数来表达状态隶属度,如图2所示[6]。

图2 半梯形隶属函数

各状态等级的隶属度函数见公式(23)～(26)。

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:s(x)——状态参量对应的劣化度。

3.2 描述型指标的隶属度

描述型指标可以通过专家以及巡检人员根据个人经验直接给出相应的隶属度,当有多人参与同一状态参量的评价时,可以通过取平均值的方法进行确定:

(27)

式中:ωm——描述型指标的隶属度;

k——参与同一状态参量评价的总人数。

3.3 定性型指标的隶属度

对于综合评价指标中能且仅能属于一种状态等级评语的状态参量,例如耐压试验仅存在耐压和不耐压两种状态,被认为是定性型指标,隶属度分别定义为[1,0,0,0]以及[0,0,0,1]。

4 状态评价

定量型、描述型和定性型指标根据上述隶属度计算方法可以分别得到在正常、注意、异常、严重4个等级下健康状态的隶属度,并形成隶属度矩阵Pm,如公式(28):

(28)

式中:n——状态参量的总个数;

φv(mn)——第n个指标在不同状态等级下的隶属度。

进一步计算得到状态评价向量U如公式(29):

U=W·Pm

(29)

式中:Pm——隶属度矩阵;

W——各对应状态参量计算得到的权重赋值。

根据向量中各元素的计算值Ui及其对应的劣化度期望值Exi,计算整体劣化值Q0,如公式(30):

(30)

式中:U——状态评价向量各元素的计算值Ui;

Exi——第i个元素对应的劣化度期望值。

5 算例分析及平台开发

5.1 开关柜指标权重的确立

以山东地区某石化企业6 kV开关柜为例,结合表1所示的状态参量指标体系,确定指标集为:TEV值s1、红外测温温度s2、真空度s3、运行年限s4、柜体日常缺陷s5、主回路电阻s6、绝缘电阻s7、电压偏差s8、三相不平衡度s9、谐波总畸变度s10。通过考虑状态参量间的相互关系进行矩阵运算,初始权重和最终权重赋值的变化如图3。

图3 开关柜指标权重分布的变化

由图3可知,在考虑状态参量之间的相互关系以后,状态参量的权重分布发生明显变化。其中,s1-s3、s5、s7-s9的权重几乎保持不变,说明该状态参量独立性较高,与其他状态参量关联性较小。s4、s6、s10的权重在考虑状态参量的关联性以后明显上升,原因在于该参量通过与其他状态参量的关联,间接地对状态评价结果产生影响。

5.2 变压器指标权重的确立

以山东地区某石化企业110 kV变压器为例,结合表1所示的状态参量指标体系,确定指标集为:氢气含量ω1、甲烷含量ω2、乙烯含量ω3、乙炔含量ω4、总烃含量ω5、油中微水ω6、油中糠醛ω7、油击穿电压ω8、绕组泄漏电流ω9、绕组介损ω10、吸收比ω11、局部放电波形ω12、红外图像识别ω13、历史短路状况ω14、家族缺陷情况ω15、分接开关ω16。通过最小二乘法将层次分析法和熵权法结合,通过变权系数以及均衡因子对异常状态参数权重进行调整,变压器指标权重分布的变化如图4所示。

图4 变压器指标权重分布的变化

如图4所示,在经过一系列的计算以后,变压器指标权重分布同样发生明显变化。其中,通过最小二乘法得到的静态权重将层次分析法和熵权法优化组合,实现了主观权重与客观权重的有机融合。该石化企业110 kV变压器在前期的例行检查中,存在较长时间的油中糠醛含量偏高的情况且含量基本维持不变。通过对状态参量的变权处理以后,能够较好地反映变压器的真实健康状态,实现了静态权重与动态权重的有机统一。

5.3 综合评估结果

根据状态参量数量及状态参量的关联程度将关键电气设备分为两类,并分别建立基于弹性系数以及权重动态融合的权重赋值方法。上述指标权重算例的分析,充分体现了两种方法在权重赋值上的优势。为进一步验证方法对两类电气设备的适用性,以山东地区某石化企业同型号变压器及开关柜设备对健康诊断算法进行对比验证,评估结果如图5所示。

图5 两种权重赋值的对比综合评估结果

由图5可知,基于弹性系数以及权重动态融合的健康诊断算法,在开关柜的综合评估结果中表现了良好的一致性。但是,2台同型号开关柜基于弹性系数的健康诊断算法的整体劣化值小于基于权重动态融合的健康诊断算法的整体劣化值,这主要是由于诸如关联性较强的参数主回路电阻s6、谐波总畸变度s10的劣化度较低,在考虑状态参量之间相互关系以后,其权重进一步提升,从而降低了整体的劣化值。

基于弹性系数以及权重动态融合的健康诊断算法,对变压器的综合评估结果产生了不同的影响。这主要是由于变压器指标体系中状态参量数量较多,各状态参量间难以建立精确的关联矩阵。通过专家经验与客观数据的有机融合,有效提升了权重赋值过程中的客观性和实时性,体现了权重动态融合的健康诊断算法在状态参量较多条件下的优越性。

6 结语

为提升石化企业电力系统安稳运行的可靠性,本文根据不同电气设备状态参量指标的数量以及各状态参量的关联度,建立差异化的权重赋值方法,并将3种类型的状态参量指标融合形成隶属度函数矩阵,解决了石化企业数据台账类型差异较大无法建立隶属度函数的难题,而且从确定权重赋值、改进指标隶属度2个方面对健康诊断算法加以优化,有效提升了电气设备健康诊断的精确性和实时性,切实保障石化企业生产安全。