姜新波， 赵天翔， 吴晓波*

(1.东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150006；2.朝阳宏达机械有限公司，辽宁 朝阳 122005)

随着木结构行业的快速发展，使用木构件数控加工成为行业发展的必然趋势[1]。 木工下料机是对板材下料的专用机床，因此板材加工质量主要取决于机床棒铣刀的铣削性能是否优异。 铣刀一般在高速切削场合进行工作，原因是在进行高速切削工件的过程中，切屑在沿纤维方向分裂之前被切断，这使得被加工工件有着很高的表面粗糙度和几何精度。由于加工对象为木质工件，所以要控制木材的表面温度不能超过木质工件的焦化温度，进而防止木质工件发生损坏，而且铣刀的转速一般在3 000 r/min～24 000 r/min之间[2-3]，超过24 000 r/min 时会导致铣刀破损、被加工工件损坏。 当铣削过程中产生的冲击负荷过大时，使用较小直径的棒铣刀可能会导致刀具崩刃或断裂[4]。

由于在加工过程中，铣刀受到切削力的作用与发生振动磨损等的情况，会发生弹性形变，影响铣刀表面的猝倒读和尺寸精度[5]。 为此，为了获得更高加工质量的工件，将对下料机棒铣刀最佳的铣削参数设置开展更加深入的研究。 目前，通常采用虚拟仿真技术研究整个加工过程替代重复的实际加工过程，此技术俨然成为了优化切削工艺参数的新的方法[6]。 本文将对棒铣刀设置不同的铣刀转速、每齿进给量等各种铣削参数，再利用虚拟仿真软件对整个模型进行仿真处理，来清晰地判断整个铣削过程中这两大因素对载荷的影响；再采用ANSYS 对棒铣刀进行静力学分析，来证实这两大因素以及铣削加工所受载荷对棒铣刀应力的变化影响。

1 棒铣刀切入作业过程的动力学仿真分析

运用Adams 软件，对棒铣刀和工件进行参数化建模，将铣刀设置为柔性体来模拟棒铣刀切入过程中的弹性性能[7]。 本实验中的铣刀将采用YG6 合金牌号的铣刀，将直径设置为9 mm，刃数设置为4，设定棒铣刀的弹性模量为460 GPa、泊松比为0.29、密度为14.7 g/cm3，各类具体数值见表1；工件采用木材工件，其物理参数如表2 所示。 在三维立体软件对模型进行三维设计，绘制出棒铣刀、夹紧装置、驱动装置、连接框架、工件与底座，并对零配件进行装配操作。 再导入各个实体进入Adams，并对各个分配部分的参数进行设置。 一切工作完毕后，对棒铣刀切入作业过程进行运动力学的分析。 棒铣刀铣削模型如图1 所示，棒铣刀由夹紧装置来固定两端，由驱动装置运行带动铣刀进行直线运动。

表1 棒铣刀仿真分析中的各类几何参数以及物理参数

表2 加工对象工件的各类参数

图1 棒铣刀铣削模型

棒铣刀铣削模型如图1 所示，对棒铣刀切入作业的过程进行动力学分析。 棒铣刀的刀头两端运用固定副与夹紧装置连接在一起；在驱动装置和夹紧装置利用转动副连接在一起，并用添加旋转驱动的方法来进行铣刀进行运动的操作；在整体方面添加x，y，z 的坐标，了解整个运动情况，为了模拟x，y 方向上的进给运动，在其方向上添加驱动模块。 因为模拟的是棒铣刀切入木板工件的工作过程，铣刀和木板中间会产生碰撞，在两部分之间增加一个碰撞力来代替所产生的切削力。 在图1 中可发现，会产生三个不同方向上的力:Fx、Fy、Fz，分别为x、y、z 方向上产生的作用分力。

通过前期对实验所要求设备查阅的相关资料，4刃的YG6 牌号的棒铣刀屈服极限为4.5 GPa，考虑到铣刀是脆性材料，将安全系数定为3，[σ]＝483 MPa，d ＝0.009 m，l＝0.07 m。

其中，W 为抗弯截面系数；σ 为许用应力，N；Mmax 为弯矩，N/m；W 为抗弯截面系数。

其中:P 为产生的切削力，N；l 为棒铣刀刀刃的长度，mm。

将棒铣刀的横截面看作为圆形，已知抗弯模量的公式为:

式中，d 为棒铣刀直径，mm。

所以，本实验采用的四刃YG6 牌号的硬质合金棒铣刀所受的切削力为:

1.1 铣刀转速对切削过程的影响

在机床刀具切削的过程中，刀具的各个面会与切削工件之间产生剧烈的摩擦，并且在切削区内存在压力作用的影响。 因为刀具的切削面会产生磨损消耗，刀具的几何参数以及物理参数等各个方面可能会干扰铣刀的切削力、破坏铣削稳定性，所以控制其他因素不变，探寻铣刀转速对切削过程的影响。

当棒铣刀转动并进入板材进行切削作业时，铣刀的切削速度与棒铣刀转速的公式为:

其中:D 为铣刀的直径，mm；n 为铣刀的转速，r/min。

铣刀的进给速度U(m/s)和每齿进给量Uz(mm/z)的公式为:

其中:z 为铣刀的齿数。

棒铣刀的主要应力来源于对工件加工过程中铣刀运行中y 方向上的应力。 对于铣削加工工艺，铣刀转速和每齿进给量是评价其加工能力的关键指标，因此为了分析铣刀转速对铣削加工切入的影响，设置棒铣刀每齿进给量不变，运用单一控制变量的方法，将进给量设置在0.28 mm/z。 加工主体为木质板材，设置板材的厚度为5 mm。 由于加工对象为板材，转速过大会导致切削温度升高，考虑到切削温度过高可能会对整体试验产生的影响，更严重还会出现焦化等不良情况，因此铣刀转速取4 500 r/min ～15 000 r/min 区间。 具体的切削速度和y 向进给速度的参数已经根据铣刀转速得出结果，如表3 所示。

表3 棒铣刀切削转速发生改变时的切削速度与y 向进给速度参数

通过Adams 程序，对整个铣削工艺过程进行模拟处理后，再调整铣刀速度和每齿进给量中的x、y、z 方向上的作用分力Fx、Fy、Fz，并生成三个切削分力随着时间变化的曲线图。 在图2 中可发现，切削分力出现波形增大的趋势，并且发现图2(a)中，Fy的切削分力的数值远远大于Fx的切削分力数值，我们通过分析图的趋势来判断出，作用在Y 方向上的切削分力Fy为主要分力，所以我们重点分析Fy。

图2 棒铣刀切入过程中力随时间的变化的曲线

将4 500 r/min 的铣刀转速一直到15 000 r/min的铣刀转速分别利用Adams 软件进行仿真处理，得到8 个切削分力Fy随时间的变化曲线。 为了方便处理，我们将8 组仿真图象整合到一张图上。 如图3 所示，我们可以发现Fy随着铣刀的转速从4 500 r/min提升到15 000 r/min 时也在同时增大，并且其相对应时间同样在增加。 虽然采用较高的铣刀转速进行铣削的作业时，可以提高铣削效率，但是铣削速度高出可承受范围时，会降低铣削稳定性，出现崩刃等情况。

图3 改变铣刀转速的铣刀切削力随时间变化的曲线

由铣刀转速、切削速度和y 向的进给速度利用软件的分析得出了铣刀切削力、y 向进给速度和切削力随时间变化的曲线。 在图4 中，随着时间的增大，切削力稳步增长；在铣刀转速为12 000 r/min 时，y向切削分力未到503 N，处于460 N，处于铣刀可以承受的切削力范围之内；但当铣刀转速为13 500 r/min与15 000 r/min 时，切削分力已经超过所能承受最大切削力503 N。 因为所采用的是YG6 的硬质合金钢作为铣刀，为了保证铣刀的正常工作，将铣刀的转速调整为12 000 r/min 之内。 由图4 可知，棒铣刀的切削力随着切削速度的提高而增大，且切削力增加速率几乎与切削速度的变化速率相等，可见铣刀转速对于铣刀切削力的影响很大。

图4 切削力、Y 向进给速度、切削速度随铣刀转速变化的关系图

1.2 每齿进给量对切削过程的影响

每齿进给量也是进行切削的重要因素之一。 因此，为了研究每齿进给量对切入过程的影响，我们控制刀具的切削速度不变， 设置切削速度为7 500 r/min，设置每齿进给量为0.16 ～0.37 mm/z，并对其进行仿真分析。 表4 为棒铣刀改变每齿进给量时y 向进给速度仿真参数。

表4 棒铣刀改变每齿进给量时y 向进给速度仿真参数

将进给量设置在0.16 ～0.37 之间，利用Adams软件分析，可得出在此区间y 向进给速度随时间变化的曲线，如图5 所示。 图5 中，为棒铣刀在切削速度为7 500 r/min 时，每齿进给量的切削力Fy随时间变化的曲线。 当每齿进给量为0.16 mm/z 时，反应时间为0.020 s，当每齿进给量为0.37 mm/z 时，反应时间为0.006 s；而且从图中可以发现，随着每齿进给量的增加，反应时间减少，切削力增大。

图5 每齿进给量的切削力随时间变化的曲线

图6 为切削力与Y 向进给速度随每齿进给量变化的关系图。 当每齿进给量为0.34 mm/z 时，Fy为500 N，当每齿进给量为0.37 mm/z 时，Fy为550 N，超过铣刀所能承受最大切削力503 N。

图6 切削力与Y 向进给速度随每齿进给量变化的关系图

2 棒铣刀静力学分析

利用ANSYS 技术对铣刀进行了瞬态动力学分析，将机械加工时间与棒铣刀所受的冲击负荷二者之间的曲线关系划分为合适的载荷步，将不同铣削参数下的单位切削用量，作为对棒铣刀瞬态动力学分析的施加载荷步[8-9]，将对棒铣刀所铣削工件最大切削力的响应时间，作为瞬态动力学分析的加载时间。

2.1 铣刀的受力分析

在上文Adams 动力学分析仿真的基础上，使用ANSYS Workbench 软件对板材铣削过程中棒铣刀的瞬时力进行受力分析。 主要分析棒铣刀在铣削时刀具与板材相接触时的瞬时载荷的应力。 依据切削力和切屑横截面积来求出切削力，利用软件建立的模型找出不同载荷、瞬时速度和每齿进给量下应力对棒铣刀的应力应变影响[10-12]，确定出棒铣刀在瞬态载荷作用下的应力值随加载时间的变化。

如图7 所示，在铣削过程中，铣刀铣削的宽度可表示为:

图7 确定铣削横截面示意图

其中:b 为切屑宽度，mm；B 为铣削深度，mm； λ为刃口角倾角，°；ω 为刃口与铣刀轴线倾角，°。

如图8 所示，平均切屑厚度aw可表示为:

图8 运动遇角

其中:a 为平均切屑厚度，mm；θav为平均运动遇角，°；fz为每齿进给量，mm；λ 为刃口刃倾角，°。

如果存在一个刀齿，则铣刀所切下的切屑横截面积A 为:

其中:aav为切屑厚度，mm；b 为切屑厚度，mm。

本实验采用的刃数为4 的切削刃，切削刃瞬时切过的横截面积Am为:

单位切削力P 是指切除单位切削层面积所产生的主切削力，即:

其中:P 为切除单位面积主切削力的单位切削力，Mpa；Fx为切削力，A 为切削的面积，mm2。

2.2 铣刀转速和每齿进给量对铣刀应力和应变的影响

上文可知，铣刀主要的切削力来源于Fy，运用ANSYS 软件得出应力，对棒铣刀所在不同的铣刀转速与每齿进给量所发生的当量应力进行分析，得出棒铣刀所在不同条件所产生应力的数值。

从表5 中可知，σ1表示铣刀的主要切削力Fy代表棒铣刀所呈现的y 方向最大主要应力。 σ3代表棒铣刀呈现y 方向的最小主要应力，而真实的应力则通过σ1-σ3得出。 如果σ1-σ3＞σ，其中σ 为许用应力，棒铣刀材料在对工件进行加工时，长时间工作产生的疲劳损伤会导致不可逆的形变甚至断裂[13]。而经过资料查询，刃数为4 的YG6 牌号的铣刀抗弯强度在4.5～5.0 Gpa[14-16]区间。 为了保证铣刀的正常工作，应保持当量应力处于此抗弯强度区间，再确定最适合工作的铣刀转速与每齿进给量。

表5 棒铣刀铣刀每齿进给量和转速的改变对当量应力的影响

棒铣刀在不同铣刀转速下当量应力与Y 向进给速度关系如图9 所示。 当处于同一铣刀转速时，当量应力受到每齿进给量的影响而产生变化，每齿进给量的增加令当量应力也随之增加，Y 向进给速度同时增加。 在当量应力处于4.5～5.0 Gpa 范围内时，此刻的铣刀转速、每齿进给量、Y 向进给速度符合棒铣刀正常工作标准。

图9 在铣刀转速改变的情况下当量应力与Y 向进给速度关系图

3 结论

利用Adams 软件对整个铣削过程进行仿真处理，得出改变铣刀转速和每齿进给量时x、y、z 方向上的分力Fx、Fy、Fz随时间变化的曲线。 通过图象得出结果:棒铣刀所受的主要切削力来源于y 方向上的切削分力Fy；在保证铣刀转速一定的情况下，y 方向上的切削分力Fy随着每齿进给量的增大而增大；保证进给量数值一定的情况下，铣刀转速越大，y 方向上的切削分力Fy也越大，而响应时间则会根据进给量的增大而缩短；

对棒铣刀进行静力学分析时，利用ANSYS Workbench，改变每齿进给量与转速来得到相应的应力数值。 通过图象可知，当保证铣刀的转速不变时，进给量受到当量应力的影响，导致进给量越大，当量应力也与之越大。 为了保证铣刀切削过程的稳定进行，将当量应力控制在可承受范围之内，保证铣刀的平稳运行。 通过铣刀和工件的动力学分析，寻找最适合切削过程的铣刀转速和进给量的搭配组合，为合理选择铣刀提供理论依据，降低生产成本。