叶晓冬，杨忠祥，彭苗苗

（滇西应用技术大学，云南 大理 671000）

0 引言

氯离子侵蚀是海洋环境中钢筋混凝土中钢筋锈蚀、承载力降低的主要原因。考虑到目前主要实验方法RCM 法、电通量法试验所需时间较长，且实验为宏观层面，已经有学者从细观层面使用数值模拟的方法预测混凝土抗氯离子渗透性能，该方法能够节约工程技术人员、科研人员的时间，同时工作量较实验大幅减少。金立兵等[1]通过编程建立混凝土细观随机粗骨料模型，通过试验与模拟对比，验证了数值方法的有效性。朱战伟等[2]通过建立形状不同的随机骨料有限元模型，发现骨料形状对氯离子在混凝土中的扩散影响较小。毛科峰等[3]将混凝土氯离子扩散系数有限元数值模拟结果与实验数据进行对比，验证了数值模拟的有效性。刘琴[4]发现同一渗透深度下氯离子浓度的细观模拟数值与试验值较为接近。

聚丙烯纤维是一种新型的混凝土增强纤维，被称为混凝土的“次要增强筋”（即不代替受力钢筋）[5]。目前一些学者发现聚丙烯纤维对混凝土抗氯离子渗透性能有如下影响：刘素梅等[6]发现聚丙烯粗、细纤维混杂时可提高混凝土的抗氯离子渗透性能。黄大观等[7]发现聚丙烯纤维可有效降低混凝土的抗渗性。元成方等[8]发现掺入聚丙烯纤维，混凝土的氯离子扩散系数有所下降。崔海军[9]发现当海砂掺量一定时，随着纤维掺量的增加，混凝土的电通量、渗水高度和碳化深度逐渐减小，其降低速率随着纤维掺量的增多而呈逐渐减小的趋势。

同时铜尾矿作为一种绿色建材，近些年越来越多的应用到混凝土领域。一方面，在目前的研究中，同时考虑铜尾矿及聚丙烯纤维对混凝土抗渗性影响的研究较少。另一方面，以往细观层面模拟聚丙烯纤维对混凝土抗氯离子渗透性能的影响也较少。因COMSOL 软件的几何模块无法使得纤维随机，因此本文首先应用Matlab 编程语言，建立三维随机纤维几何模型。再将该模型导入COMSOL 软件中进行划分，建立三维有限元氯离子渗透模型，分析在不同铜尾矿粉掺量（0%、10%、20%），不同聚丙烯纤维掺量（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%）下的氯离子渗透水平。

1 模型建立

1.1 几何模型

本文中将聚丙烯纤维铜尾矿混凝土考虑为铜尾矿混凝土及聚丙烯纤维的复合材料。在COMSOL Multiphysics with MATLAB 中建立100mm×100mm×100mm 的三维随机纤维几何模型。聚丙烯纤维设置为圆柱体，圆柱体的长度取聚丙烯纤维的实际长度6mm。聚丙烯纤维的实际半径较小，若按实际半径建模会出现纤维数量过多，不易计算，影响收敛性，因此保持体积率不变（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%）扩大圆柱体半径，模型中圆柱体半径定位0.73mm，当体积率为0.1%时建立100 个聚丙烯纤维圆柱体，以此类推。使用RAND 函数获取随机坐标，通过限制坐标大小使得圆柱体在立方体区域内，将随机坐标赋予圆柱体。通过距离检测判断圆柱体之间是否重叠，若重叠则舍弃坐标，重新生成。之后使用for 循环输出建立所有圆柱体。运行MATLAB 中的程序语言后，在COMSOL 中打开COMSOL Multiphysics Server，连接服务器并导入APP。在几何模块构建并形成联合体（随机纤维语言由网络资源修改）。

1.2 边界条件

添加物理场为稀物质传递（tds），添加研究为瞬态，时间单位为秒，步长100，停止时间为86400（24h），容差为物理场控制。并将立方体上表面的浓度设为1170mol/m3，对应6%浓度的氯离子溶液，使氯离子由上而下扩散，其余表面不向外扩散。

1.3 氯离子迁移系数的设定

聚丙烯纤维一方面可以提高混凝土的密实度，从而提高混凝土的抗氯离子渗透性能，另一方面聚丙烯纤维的抗拉强度高，可承担一部分拉应力，进而减少了水泥水化过程中微裂缝的产生，更少的微裂缝也意味着氯离子有更少的通路能够向下渗透。同时，考虑到聚丙烯纤维在混凝土中所占体积率较小，因此将聚丙烯纤维圆柱体的氯离子扩散系数设为0m2/s。

另一方面，根据已有实验得到的铜尾矿混凝土抗压试验结果及混凝土抗压强度与氯离子扩散系数，计算不同铜尾矿粉掺量（0%、10%、20%）的铜尾矿混凝土的氯离子扩散系数。

根据胡红梅等[10]人的实验数据，通过线性回归可如式（1）所示。

式中：fcu——混凝土抗压强度，MPa；DRCM，28——混凝土标养28d 的氯离子扩散系数，m2/s。

设置聚丙烯纤维圆柱体外实体氯离子迁移系数数值如表1 所示，且为各向同性。

表1 铜尾矿混凝土氯离子迁移系数

1.4 网格划分

控制单元大小为较粗，网格划分完后结果如图1所示。

图1 模型网格划分结果

2 计算结果及分析

铜尾矿粉掺量10%、聚丙烯纤维掺量0.1%、0.2%、0.3%时氯离子浓度分布如图2～图4 所示。

图3 铜尾矿粉掺量10%、聚丙烯纤维掺量0.2%时氯离子浓度分布

图4 铜尾矿粉掺量10%、聚丙烯纤维掺量0.3%时氯离子浓度分布

氯离子渗透深度如表2 所示。由表2 可知，不同铜尾矿掺量、不同聚丙烯纤维体积率下混凝土的氯离子渗透深度，通过该深度可计算氯离子迁移系数。

表2 氯离子渗透深度

氯离子迁移系数如表3 所示。由表3 可知，当铜尾矿掺量为0%，随着纤维体积率的提高，氯离子迁移系数逐渐降低。氯离子迁移系数降低的绝对值总体呈现先多后少的趋势，百分比的趋势相似，当体积率由0%提升到0.05%，氯离子迁移系数降低3.93×10-12m2/s、23.3%；当体积率由0.05%提升到0.1%，氯离子迁移系数降低2.09×10-12m2/s、16.19%；当体积率由0.2%提升到0.25%，氯离子迁移系数降低0.69×10-12m2/s、9.06%。以上变化原因为相对于纤维体积率的提升，氯离子迁移系数的降低幅度要小得多。

表3 氯离子迁移系数

当铜尾矿掺量为10%、20%，氯离子迁移系数随着纤维体积率的增加，其变化趋势与铜尾矿掺量为0%时相似。

当纤维体积率为0%，氯离子迁移系数随着铜尾矿粉的掺量的增加而减小。当铜尾矿掺量由0%提升到10%，氯离子迁移系数降低1.17%；当铜尾矿掺量由10%提升到20%，氯离子迁移系数降低0.84%。

当纤维体积率为0.05%、0.15%、0.3%时，氯离子迁移系数与铜尾矿粉之间的变化趋势与体积率为0%时相似。

当纤维体积率为0.1%，氯离子迁移系数随着铜尾矿粉的掺量的增加先增加后减小。当铜尾矿掺量由0%提升到10%，氯离子迁移系数增加2.93%；当铜尾矿掺量由10%提升到20%，氯离子迁移系数降低2.6%。

当纤维体积率为0.2%，氯离子迁移系数随着铜尾矿粉的掺量的增加先不变后减小。当铜尾矿掺量由10%提升到20%，氯离子迁移系数降低4.49%。

当纤维体积率为0.25%，氯离子迁移系数随着铜尾矿粉的掺量的增加先减小后增加。当铜尾矿掺量由0%提升到10%，氯离子迁移系数减小1.48%；当铜尾矿掺量由10%提升到20%，氯离子迁移系数增加1.2%。

以上纤维体积率不变的情况，大部分模型中表现出铜尾矿粉掺量越高，氯离子迁移系数越小。铜尾矿粉一方面能够改善混凝土的集配，使得混凝土整体骨架更密实，氯离子更难往下渗透；另一方面是铜尾矿粉能够混凝土中的孔结构，减少了有害孔的数量，氯离子能够渗透的大孔径空隙减少则其渗透深度减少。

综合以上变化情况可知，适量的铜尾矿粉及聚丙烯纤维能够改善混凝土的抗氯离子渗透性。但二者影响的幅度并不相同，铜尾矿粉3 种掺量（0%、10%、20%）的混凝土氯离子迁移系数相差不大。对于聚丙烯纤维，当掺量由0%变为0.3%，混凝土的氯离子迁移系数约能减低10×10-12m2/s，降幅约2/3。二者同时掺入混凝土，氯离子迁移系数降低比较明显，同时掺入时主要为铜尾矿粉、聚丙烯纤维为改善了混凝土的密实度，从而降低了氯离子迁移系数，与二者单掺时机制相似。

3 结论

本文将铜尾矿粉掺量（0%、10%、20%）、聚丙烯纤维体积率（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%），使用MATLAB 软件编程，建立三维随机纤维模型，导入COMSOL 软件进行有限元运算，得到氯离子渗透深度及氯离子迁移系数，分析铜尾矿粉与聚丙烯纤维对混凝土抗氯离子渗透性的影响机制，得出以下3 点结论。

（1）当铜尾矿掺量一定，随着纤维体积率的提高，氯离子迁移系数逐渐降低，总降幅可达2/3。

（2）纤维体积率不变，总体来看，铜尾矿粉掺量越高，氯离子迁移系数越小，但3 种掺量混凝土之间的氯离子迁移系数相差不大。

（3）铜尾矿粉及聚丙烯纤维同时掺入混凝土，能够改善混凝土的密实度，从而提高混凝土的抗氯离子渗透性，且效果较明显。