黄 虎,刘 咏,闫瑞保,钟 礼,郑鹏程,张振华

(1.安徽水安建设集团股份有限公司,合肥 230009;2.合肥工业大学 土木与水利工程学院,合肥 230009)

0 引 言

随着生产技术的不断发展,管道被应用于经济社会的各领域中。当前,我国70%的石油和99%的天然气是通过管道进行运输,其中绝大部分管道为埋地管道[1-2]。埋地管道作为各类流体的传输载体,是社会经济存在和发展的重要物质基础。西部大开发战略中的国家特大型基础工程之一“西气东输”和“南水北调”以及“引江济淮”就是典型的应用实例[3]。

目前,我国的埋地管道工程多采用钢筋混凝土管道,尽管随着设计规范和施工技术规范等逐步完善,管道的安全性与实用性均有所保障,但钢筋混凝土管道仍有许多无法解决的缺点。如混凝土管道自重大,其自重也会成为管道所承受的荷载,在发生地基差异性沉降时更容易破坏。混凝土管道还有施工周期长、耐腐蚀性差等缺点。因此,我国的埋地管道工程需要应用一些新型材料,以取代混凝土管道,弥补以上缺陷[4]。

玻璃纤维增强塑料夹砂管(Glass Fiber Reinforced Plastic Mortar Pipe,又称玻璃钢夹砂管,简称FRPM管道)就是新型材料管道之一。玻璃钢夹砂管是以树脂为基体材料、玻璃纤维及其制品为增强材料、石英砂为填充材料而制成的新型复合材料,具有耐腐蚀性强、寿命长、重量轻、输水能力强、安装便捷、安全卫生不污染水质、强度高等优点。

埋地管道的温度应力取决于温度变化产生的热胀冷缩变形和变形的释放程度,埋地管道所处地表温度与管道自身所处土层深度温度的差异,对管道的变形也会产生极大影响。因此,探究温度荷载作用下FRPM管道的受力分析尤为重要。

近年来,国内外学者十分关注温度荷载对埋地管道的影响。2005年,WU等[5]采用Donnell壳理论,对热弹性圆柱壳的稳定性进行了研究。2011年,郭琳[6]结合冻土水热耦合迁移方程,建立了水热力耦合模型。2016年,WANG等[7]采用辛方法,分析了等温条件下FGM输流管道稳定性问题。2020年,陈士远[8]通过结合试验与数值模拟,分析了土体冻结及融化时的力学响应。

本文主要针对沟埋式和隧道式施工方式铺设的埋地管道,通过有限元数值模拟方法,计算在不同温度荷载下埋地管道产生的应力和变形等力学性状的差异,分析埋地管道在不同温度荷载和边界条件下,其力学性状的变化规律,并分析其原因。由于管道的破坏形式多为环向应力过大导致管道破裂,因此本文重点关注管道环向应力与管道变形。

1 有限元法及ANSYS介绍

有限元法的基本思想:先把一个原来是连续的系统(包括杆系、连续体、连续介质)剖分成有限个单元,且其相互连接在有限个节点上,再对每个单元由分块近似的思想。有限元实质上是把具有无限个自由度的连续系统,理想化为只有有限个自由度的单元集合体,使问题转化为适合于数值求解的结构型问题[9]。

土体模型:土是一种复杂的多孔材料,在遇到外部荷载作用后,其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。在研究中,国内外学者根据对土体破坏形式的分析,提出了数百个本构模型,包括最初的线弹性模型、邓肯-张双曲线模型、Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、剑桥模型等。

本文中,土体均选用Drucker-Prager模型[8],管道的各种材料均选用线弹性本构模型,并假设管道在各种工况下均未发生塑性变形或破坏。

ANSYS软件作为大型通用有限元分析软件,能够用于结构、热、流体、电磁、声学等学科的研究。ANSYS的有限元分析基本过程可分为前处理、加载与求解、后处理3个部分。前处理主要包括定义材料、几何常数和单元类型,以及建立几何模型并划分网格。加载与求解主要是用边界条件数据描述结构的实际情况,即分析结构和外界之间的相互作用。后处理则是包括基本结果显示、生成结果动画、绘制路径图等几项主要内容[10]。

2 埋地FRPM管道模型建立

2.1 单元类型

热分析的管道与土体均选择PLANE77单元。PLANE77是二维8节点热单元,每个节点只有一个自由度——温度。8节点单元具有一致的温度形函数,可以较好地适应具有曲线边界的模型。

分别在土体与混凝土管道、混凝土管道与填充物、填充物与FRPM管道之间建立接触对,按照各个材料的弹性模量大小,分别选择混凝土管道外侧、混凝土管道内侧、填充物内侧为目标面,选择土体、填充物外侧、FRPM管道外侧为接触面。目标单元和接触单元分别选择TARGE169和CONTA172。

2.2 材料属性

计算模型中,主要涉及地基土体、外层管道、中层填充物、FRPM管道这4种材料,各材料物理力学参数见表1、表2。

表1 土体与外层、中层管道材料常数

表2 内层FRPM管道材料常数

2.3 土体与管道模型的建立

FRPM管道半径1m,厚度0.04m;中层填充物半径1.04m,厚度0.06m;外层混凝土管道半径1.1m,厚度0.12m。管道埋深(管道中心到地表距离)5m,地基土体模型宽×高为10m×15m(土壤恒温层取15m深,恒温10℃)。

由于该问题的结构和荷载均关于管道横截面竖向中轴对称,建立模型时可以取左半部分分析,以简化运算。ANSYS提供了两种分析耦合场的方法:直接耦合法与间接耦合法。本文采用间接耦合法,将热分析所得节点温度作为温度载荷,导入结构分析模型上,再对模型进行结构分析。

3 计算结果与分析

3.1 不通水穿隧段管道热-力耦合分析

在土体上边界施加温度边界-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃,在土体下边界施加温度边界10℃(土壤恒温层),进行热分析,求解得出土体与管道温度分布。见图1。

图1 不通水穿隧段土体与管道温度分布(地表-10℃)

求解完成后,将热分析单元PLANE77转换成结构分析单元PLANE183,将温度载荷rth文件导入结构分析中,施加重力与位移边界条并求解。由于PLANE183号单元无法使用经典Drucker-Prager模型,需要选用Extend Drucker-Prager模型代替。定义线性屈服函数和线性流动准则,输入扩展D-P模型所需的两个参数C1(应力敏感度)和C2(屈服强度):

(1)

(2)

式中:α为摩擦角;C为土体黏聚力。

由图2可以看出,混凝土管道各个控制截面的最大环向拉应力均随地表温度的升高而降低。由于土体与管道的热膨胀系数均为正值,随温度的升高而膨胀,使管-土之间的挤压作用增强,限制了管道的变形,最大环向拉应力也随之降低。

图2 不通水穿隧段管道控制截面环向应力

由图3、图4可以看出,地表温度的大小对混凝土管道的环向应力影响较大,也侧面说明混凝土管道是该管道结构主要的承载结构。地表温度对管道竖直方向变形影响较大,而对管道水平方向变形几乎没有影响。由于管顶与管底会有明显温度差,温度应力对竖向变形的影响较大,管道两侧的温度基本相同,因此对水平变形的影响较小。

图3 不通水穿隧段管道管底最大环向应力

图4 不通水穿隧段管道变形

3.2 通水穿隧段管道热-力耦合分析

在不通水管道的基础上,在FRPM管道内侧边界施加温度边界10℃,进行热分析,求解得出土体与管道温度分布,见图5。

图5 通水穿隧段土体与管道温度分布(地表-10℃)

求解完成后,将热分析单元PLANE77转换成结构分析单元PLANE183,将温度载荷rth文件导入结构分析中,施加重力与位移边界条件,并在FRPM管道内侧施加满水水压力(2m),求解。

由图6可以看出,混凝土管道各个控制截面的最大环向拉应力均随地表温度的升高而降低,分布规律同管内无水工况。管底的最大环向应力始终大于管顶与管侧的最大环向应力,管道的危险点位于管底。

图6 通水穿隧段管道控制截面环向应力

由图7、图8可以看出,混凝土管道的环向应力随地表温度变化规律同不通水管道。而中层填充物与FRPM管道的环向应力随着地表温度增大而增大。由于FRPM管内存在稳定温度,当混凝土管道随着温度上升而膨胀时,FRPM管道与中层填充物所受影响较小,但由于与混凝土管道的接触,因此环向应力有小幅度增大。地表温度对管道竖直方向变形影响较大,而对管道水平方向变形几乎没有影响,这与不通水穿隧段管道基本一致,表明水压力对管道的变形影响可以忽略。管顶与管底之间的温度差导致温度应力对竖向变形的影响较大;而管道两侧的温度基本相同,因此对水平变形的影响较小。

图7 通水穿隧段管道管底最大环向应力

图8 通水穿隧段管道变形

3.3 不同中层填充物导热系数下穿隧段管道力学性状

通过改变中层填充物导热系数,研究中层填充物导热系数对埋地管道力学性状的影响,确定中层填充物是否需要选用隔热材料。

在土体上边界施加温度边界-10℃,在FRPM管道内侧边界施加温度边界10℃。在土体下边界施加温度边界10℃,改变中层填充物导热系数0.2、0.6、1 W/m·K,进行热分析,求解得出土体与管道温度分布。

求解完成后,将热分析单元PLANE77转换成结构分析单元PLANE183,将温度载荷rth文件导入结构分析中,施加重力与位移边界条件,并在FRPM管道内侧施加满水水压力(2m),求解。见图9-图11。

图9 管道控制截面环向应力

图10 管底最大环向应力

图11 穿隧段管道变形

由图9-图11可以看出,应力与形变受中层填充物导热系数的影响非常小。其原因是由于FRPM管道的保温性能较好,因此中层填充物的导热系数的影响较小,施工时可以不对中层填充物的保温性能做要求。

4 结 论

本文通过ANSYS有限元模拟,提取出穿隧段管道在不同温度边界条件以及不同填充物导热系数下3层管道的环向应力和竖直方向与水平方向形变。通过对比各组数据发现,埋地管道在不同季节的温度荷载作用下,应力与变形分布会产生相应的变化。计算结果显示,地表温度越低,管道的环向应力越大,因此应重点关注冬季时管道的安全性。由于FRPM管道的良好保温性能,管内是否通入恒温水以及中层填充物是否保温,不会对外层混凝土管道产生较大影响。温度的变化对管道竖向变形影响较大,而对水平方向变形影响较小。