丁瑞力　郭祺　白雪　孙志杰　张必昌

摘  要：高速公路行车速度快，下伏煤矿采空区受地表形变、周围岩土松动等影响较大，使煤矿采空区稳定性研究工作变得更加复杂。文章以山西省重点高速公路长晋高速下伏振义煤矿采空区为研究对象，筛选出振义煤矿采空区安全性的影响因子（包括采空区参数、地质因子和其他因子），采用层次分析法建立模型，计算各因素权重和信息量，再采用层次分析-信息量分析法对权重赋值，得到振义煤矿采空区稳定性风险评价分区图，为高速公路安全保障和周围的重大自然灾害防治规划研究提供了理论依据。

关键词：风险评价；层次分析法；信息量法；煤矿采空区

中图分类号：TP39    文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2023）13-0136-06

Research on Stability Risk Assessment of Expressway Crossing Coal Mine Goaf

DING Ruili1，2， GUO Qi1，2， BAI Xue1，2， SUN Zhijie3， ZHANG Bichang4

（1.Key Laboratory of Investigation， Monitoring and Protection of Natural Resources in Mining Cities， Ministry of Natural Resources， Coal Geological Geophysical Exploration Surveying & Mapping Institute of Shanxi Province， Jinzhong  030600， China; 2.Key Laboratory of Resources， Environment and Disaster Monitoring of Shanxi Province， Jinzhong  030600， China; 3.Shanxi Intelligent Transportation Research Institute Co.， Ltd.， Taiyuan  030032， China; 4.Key Lab of Highway Construction & Maintenance Technology in Loess Region， Shanxi Transportation Technology Research & Development Co.， Ltd.， Taiyuan  030032， China）

Abstract： The fast driving speed in highways makes the stability research of coal mine goafs more complex due to the significant impact of surface deformation and surrounding rock and soil loosening on the underlying coal mine goafs. This paper takes the goaf of Zhenyi Coal Mine under the key expressway Changjin Expressway in Shanxi Province as the research object， selects the factors that affect the safety of the goaf of Zhenyi Coal Mine （including goaf parameters， geological factors， and other factors）， establishes a model using Analytic Hierarchy Process， calculates the weights and information value of each factor， and then uses Analytic Hierarchy Process-Information Value Analysis to assign the weights， obtaining a zoning map for the stability risk assessment of Zhenyi Coal Mine goaf. This provides a theoretical basis for the study of highway safety assurance and major natural disaster prevention and control planning in the surrounding areas.

Keywords： risk assessment; Analytic Hierarchy Process; Information Value Method; coal mine goaf

0  引  言

近年來，随着基础建设迅速发展，很多地区在修建高速公路时必然要经过煤矿采空区，煤矿采空区内有大量的空隙、空泛和裂缝，由于某些因素的影响，会导致煤矿采空区的表面出现连续或非连续性的地面形变，从而影响到高速公路的正常运行[1]。煤矿采空区失稳会造成地面塌陷、冒顶、片帮、突水、冲击地压等各种地质灾害，对人们的生产、生活造成严重威胁[2-4]。因此，对煤矿采空区稳定性进行风险评价研究具有重要意义，可为有效防控煤矿采空区风险提供依据。

目前，专家学者对于采空区稳定性风险评价的研究较多。江慧敏[5]等人基于灰熵法和平和函数，关联各类变量，计算各指标权重，建立变权综合灰靶模型，从而得到采空区风险等级；陈娇[2]基于层次分析法建立模型计算权重，对某铅锌矿采空区稳定性进行分析；李建东[6]等人选择晋南煤矿采空区为研究区，应用层次分析法对采空区进行评价，针对性分析具体处置措施；张必昌[7]等人将主、客观权重线性加权进行组合，改进层次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）对山西某地区道路附近的采空区进行风险评价；唐硕[8]等人采用综合集成赋权法确定评价指标权重，对地下金属矿山采空区稳定性进行综合评价；李山存[9]等人对采空区从危险性和易损性两个角度出发，建立两类评价标准，实现一套采空区风险评价体系。

鉴于此，本文以长晋高速下伏振义煤矿采空区为评价对象，在考虑采空区参数和地质因素基础上，引入地表形变和现有的地质灾害点因子，构建层次分析法模型，运用层次分析-信息量法组合赋值，更全面、综合、规范地对振义煤矿采空区稳定性进行风险评价，为后期工程事故防治提供依据。

1  研究区概况

山西省重点高速公路长晋高速下伏振义煤矿采空区（以下简称“振义煤矿采空区”）位于长治市上党区，东经113.02°，北纬35.95°，下伏于长晋高速，于2009年12月前停采，采空区面积达53 6276 m2，采煤厚度在4.1～6.1 m之间，平均采煤厚度5.5 m，底板标高829～1100 m，顶板岩性为砂岩、泥岩，底板岩性以泥岩为主，开采方式为综采放顶煤回采工艺，回采率76.8%。振义煤矿采空区及长晋高速位置示意图如图1所示。

2  研究方法

2.1  层次分析法

20世纪70年代，Saaty[10]提出了层次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）。该方法可以将一个复杂的系统划分成一个个有秩序、递增的层次，以达到定性和定量的分析[11]。运用AHP方法进行分析，可分为三个阶段：层次结构模型的建立、判断矩阵的构建、权重的计算以及一致性检验[12，13]。

2.1.1  建立層次结构模型

首先对影响采空区稳定性的因子进行归类，构建一个由上到下依次为目标层、准则层和方案层的指标体系。

2.1.2  构造判断矩阵

在所构建的指标体系模型中，将同一层级的各要素进行成对的对比，用数字的大小来表达其相对重要性，并通过对各要素之间的关系进行评判，从而构造出比较判断矩阵。本研究以九分定量分析为主，各项指标均为1～9分。同一层次指标间比较结果及说明如表1所示。

2.1.3  计算权重及其一致性检验

在确定各个级别的判断矩阵后，计算最大特征值和正交特征矢量，并根据该特征向量的大小，得出各个级别的因子与前一阶因子的相对重要程度。特征向量在进行归一化分析时，就可得出各因子的权重。

在确定权重向量后，进行一致性检验。本文选取一致性检验的指标包括3个：最大特征根λmax、一致性指标CI和检验系数CR。

其中RI为平均随机一致性指标，不同判断矩阵结束对应的RI的取值见表2。

本研究采用YAAHP软件进行影响因素权重计算。

2.2  信息量法

信息量法是一种由信息论发展而来的评估方法[7]。在风险评价中，信息量的意义是指某一因子对采空区稳定性的影响，信息量值越大表示这种因素的存在使得采空区不稳定性增加，从而确定了危险程度[14]。确定各个因素对采空区稳定性形成提供的信息量算式如下：

式中：Ii （Xi，H）为Xi指标对采空区稳定性提供的信息量；Ni为Xi指标范围内有不稳定因素的单元数；N为采空区内均匀采样的单元数；Si为含有Xi指标的单元数；S为总单元数。

2.3  层次分析-信息量法组合赋值评价模型

利用层次分析法求出各评价因子权重，用信息量法求出评价因子各类别对采空区稳定性风险形成影响的信息量，利用式（3）计算各评价单元的总信息量值[14]：

式中，I总为总的信息量值；n为评价因子个数；Wi为评价因子的权重；Ii为信息量值。借助ArcGIS空间分析、栅格计算的功能，计算综合信息量值图，再利用自然差距法，进行结果重分类，得到风险评价分区图。

3  结果分析

3.1  评价指标体系建立

评价指标的选取，是煤矿采空区风险评价的关键问题之一，选取哪些指标参与评价，将影响最终的评价结果。目前，评价指标的选取大多数依靠对煤矿采空区的实地调查、成因分析、专家经验以及相关研究，选取与煤矿采空区稳定性相关性较高的因子，作为风险评价的指标。本文结合长晋高速公路下伏振义煤矿采空区的实地情况，选取距地灾点的距离、形变速率、采煤深度、采煤厚度、停采时间、煤层倾角、开采方式、坡度、坡向、距断层的距离、顶板岩性作为评价指标。图2为振义煤矿采空区部分评价指标示意图。

3.2  层次分析法模型构建

采用目标层、准则层和方案层三层结构建立煤矿采空区风险评价性层次分析法模型。准则层分为采空区参数、地质因子和其他因子三类。距地灾点的距离、形变速率、采煤深度、采煤厚度、停采时间、煤层倾角、开采方式、坡度、坡向、距断层的距离、顶板岩性为方案层因素。在YAAHP软件中建立的完整评价体系如图3所示。

按照比例标度表的标准，采用专家打分的方法，建立易发性判断矩阵。打分结果如表3至表6所示。其中，表3为影响因素判断矩阵、权重结果及一致性检验；表4为采空区参数判断矩阵、权重结果及一致性检验；表5为地质因子判断矩阵、权重结果及一致性检验；表6为其他因子判断矩阵、权重结果及一致性检验。

根据专家打分表的结果，计算得到11个评价因子权重如表7所示，从高到低依次为开采方式（0.246 2）、顶板岩性（0.223 6）、煤层倾角（0.155 3）、采煤深度（0.113 2）、采煤厚度（0.064 7）、距地灾点的距离（0.061 7）、距断层的距离（0.044 7）、停采时间（0.035 1）、形变速率（0.030 1）、坡度（0.015 5）、坡向（0.009 9）。

3.3  各因子信息量

根据振义煤矿采空区开采信息量及表7、表8，利用ArcGIS软件，分区计算各评价因子不同级别的信息量值（Ii），利用式（3）进行信息量计算，评价因子不同级别赋值情况如表8所示，各因子信息量计算结果如图4所示。

3.4  风险评价结果

利用ArcGIS栅格计算功能，根据式（4），制作振义煤矿采空区综合信息量值图，如图5所示，计算得到综合信息量值在1.366 2～2.582 1。从振义煤矿采空区风险评价结果来看，研究区内的高风险区位于采空区南部及人类工程活动比较活跃的区域，尤其南部区域屋舍林立，人口密集，频繁的人类活动可能也会引起采空区的不稳定，高风险区域面积约248 778 m2，占整个采空区面积的46.39%，该区域煤层倾角超过10°，分布于断裂地质构造周边地带，对采空区的稳定性产生一定影响。受降雨、地形地貌、岩土体类型等自然因素，人类工程活动等人为因素的控制与影响；中风险区主要分布在采空区中部和北部，此区域人类活动较少，居民区未成片出现，区域面积约223 305 m2，占整个采空区面积的41.64%；低风险区集中于北部，地势平坦，离居民区较远，周围发生的地质灾害相对较少，人类活动相对较少，区域面积约64 192 m2，占采空区面积的11.97%。长晋高速作为山西重要经济干线组成部分，穿越的采空区长度约1.3 km，大部分主要为高风险区和中风险区，表明高速公路长期快速运行可能会对煤矿采空区稳定性造成一定的影响，评价结果可为高速公路维护、防治煤矿采空区灾害发生提供依据。

4  结  论

本文综合考虑采空区属性、地质环境等因素，选取了距地灾点的距离、形变速率、采煤深度、采煤厚度、停采时间、煤层倾角、开采方式、坡度、坡向、距断层的距离、顶板岩性共11个综合评价指标，构建层次分析法模型，得到因子对煤矿采空区稳定性的影响权重，实现煤矿采空区稳定性风险评价的定性和定量研究。其中开采方式因素占比最大，为0.246 2，坡向权重占比最小，为0.009 9。采用信息量法计算各指标的信息量值，最后结合层次分析-信息量法组合加权赋值得到综合信息量值。振义煤矿采空区研究范围内，高风险区占比46.39%，中风险区占比41.64%，低风险区占比11.97%。

本文基于层次分析法对煤矿采空区进行稳定性评价，满足评价设计的多指标性、客观性原则，方案合理可靠，适用于进行煤矿采空区稳定性综合评价。

参考文献：

[1] 李阔.双层混合开采条件下覆岩及地表移动变形规律研究 [D].太原：太原理工大学，2011.

[2] 陈娇.基于层次分析法的采空区失稳影响因子分析 [J].山西大同大学学报：自然科学版，2017，33（2）：58-61+92.

[3] 黄英华，闻磊，黄敏，等.金属矿山复杂采空区稳定性模糊评价体系研究 [J].矿业研究与开发，2019，39（12）：63-67.

[4] 郭银领.云锡芦塘坝采空区稳定性分析 [D].昆明：昆明理工大学，2008.

[5] 江慧敏，叶义成，胡南燕，等.基于变权综合灰靶模型的采空区风险等级评价 [J].中国矿业，2021，30（10）：106-113.

[6] 李建东，马从伟，陈傲奇，等.基于AHP的晋南煤矿采空区风险评价研究 [J].路基工程，2018（2）：29-32.

[7] 张必昌，高国刚，刘瑞斌，等.公路近区采空区地面塌陷风险性评价 [J].公路，2019，64（12）：15-20.

[8] 唐硕，罗周全，徐海.基于模糊物元的采空区稳定性评价研究 [J].中国安全科学学报，2012，22（7）：24-30.

[9] 李山存，刘晓明.金属矿山地下采空区定量风险评价方法研究 [J].现代矿业，2014，30（8）：114-116.

[10] SAATY T L. A scaling method for priorities in hierarchical structures [J].Journal of Mathematical Psychology，1977，15（3）：234-281.

[11] 焦树锋.AHP法中平均随机一致性指标的算法及MATLAB实现 [J].太原师范学院学报：自然科学版，2006（4）：45-47.

[12] 阎晓荣，柯波，罗黎明，等.某采空区穩定性评价指标体系构建及定量分析 [J].现代矿业，2016，32（8）：194-196.

[13] 尚志文.河北省传统矿区采空区风险分析与治理方案研究 [D].石家庄：河北经贸大学，2021.

[14] 王和平.舒兰市采空区地面塌陷风险评价研究 [D].长春：吉林大学，2017.

作者简介：丁瑞力（1997—），女，汉族，山西闻喜人，助理工程师，硕士，主要研究方向：InSAR形变监测。

收稿日期：2023-01-16