王义霞

［摘  要］ 完全基于应试需要的教学已经无法有效实现核心素养的培育，最佳的改进角度，就是从学生的学习入手，通过对学生学习材料的加工与优化，让学生更加高效地利用学习资源，在促进学生数学知识理解与运用的同时，让学生的数学学科核心素养得到發展. 课程资源开发的理念就是一个具有决定性地位的要素. 选择具身认知理论引导高中数学课程资源的开发，相对于传统教学而言是一个新的突破，在体现学生学习主体地位时有着高度的适切性，对数学学科核心素养的发展也有重要的推动作用. 当下以及未来的高中数学教学，要走出应试窠臼，要真正从学生认知体系和核心素养培养与发展的角度，去开发适合学生学习需要的课程资源.

［关键词］ 高中数学；具身认知；课程资源

影响日常教学的，除了考试评价这一指挥棒外，更多的是教学内容. 通常情况下，教学内容往往来自教材和考试试卷，这一点对于高中数学而言，是一个不争的事实. 数学作为影响学生高考成绩最重要的学科之一，在考试评价没有发生根本性改变的背景下，高中数学教学依然必须培养学生的解题能力，这同样是一个不争的事实. 只不过当前的高中数学教学，面对着数学学科核心素养培育的需要，完全基于应试需要的教学已经无法有效实现核心素养的培育，这意味着传统的教学思路必须做一些改进. 笔者认为，最佳的改进角度，就是从学生的学习入手，通过对学生学习材料的加工与优化，让学生更加高效地利用学习资源，在促进学生数学知识理解与运用的同时，让学生的数学学科核心素养得到发展.

其实，研究学生的学习尤其是课程资源，并不是一个新的课题. 只不过在不同的理念下，课程资源开发的方向与结果大不相同. 按照上述分析，当前高中数学教学中课程资源的开发，应当同时满足考试评价以及核心素养发展的需要，应当更多地体现学生的学习主体地位，所以课程资源开发的理念就是一个具有决定性地位的要素. 基于这样的认识，笔者选择具身认知理论来引导高中数学课程资源的开发，结果发现相对于传统教学而言是一个新的突破，在体现学生学习主体地位时有着高度的适切性，对数学学科核心素养的发展也有重要的推动作用. 下文以人教A版高中数学必修第二册中的“空间直线、平面的平行”为例，谈谈笔者的一些做法与深入思考.

用具身认知理论引导高中数学课程资源的开发

用具身认知理论引导高中数学课程资源的开发，意味着高中数学课程资源的开发，不完全是一个在经验基础上努力的结果. 这样的一个前提条件看起来简单，但对于诸多高中数学一线教师而言，是一个重要突破. 高中数学教学面对高考的压力不言而喻，可以说在传统教学的视野下，高中数学教师的所有精力都集中在应试上，这使教师眼中所有的课程资源都是围绕考试来的. 这种教学目的与教学过程之间的直接对应，固然能够让教师在日常教学与考试时获得一个预期评价，但实事求是地讲，完全囿于应试去开发课程资源，一定容易处于狭隘的状态，向学生提供的学习资源也就难以体现数学课程的全部特点.

具身认知理论认为身体参与认知活动，人的认知应该是身心合一、不可分离的［1］. 也就是说，学生的学习过程不应当是对学科知识进行机械演绎的过程. 结合高中数学学科，说得通俗一点就是，数学教学不能成为教师向学生单向传递数学符号及数学符号间的关系，然后让学生运用这些数学符号及数学符号间的关系去解答数学习题的过程. 具身认知理论下的数学教学，应当以学生为中心，确保学生的学习主体地位，尤其是重视学生在占有学习资源时，学生的原有认知与学习资源之间能够形成相对直接的衔接关系，也就是学生凭着原有的知识和经验就能够加工学习资源. 很显然这样的学习过程能够回避高中数学知识所表现出来的高度抽象性，能够让学生对课程资源进行深度加工的同时，更好地把握数学知识生存的规律，知道数学概念或规律的来龙去脉，并且在此过程中发展学习能力. 由于具身认知理论引导下的学习中，学生的自主性得到了充分保障，而这与高中数学学科核心素养的培养要求就是高度重叠的.

根据这样的分析，教师在开发课程资源时，就要保证具身认知理论能够发挥指导作用. 这首先要求教师必须认同具身认知理论，实际上如果反思自己的学习过程，也应当发现很多深刻的认识都来自学习者的我们与知识之间的深刻互动. 正如一些研究者所说，在某种程度上，我们所有的经验几乎都来自我们的身体，甚至最抽象的、涉及学习（诸如概念发展和理解）的认知过程也是建立在物理的具身基础之上的［2］. 数学知识是抽象的，尤其是我国的高中数学知识，其抽象程度在世界教育比较发达的国家中名列前茅，这在确保我国高中数学知识体系比较先进的同时，于学生的学习而言，又存在着一定的挑战. 如果教师能够借助具身认知理论去开发课程资源，就可以在学生的认知基础与抽象的数学知识之间，搭建一座认知桥梁，从而帮助学生更好地建构数学知识体系，更好地发展数学学科核心素养.

具身认知理论视角下高中数学课程资源开发的例析

课程资源的开发跟一般意义上的“备教材”有所不同，备教材时，教师的注意力主要集中在教材上，而开发课程资源时，教材只是课程资源的源泉之一. 教师应当从多个角度思考课程资源的来源，然后在预设具体数学知识生成脉络的基础上，去加工并组织这些课程资源，使之成为学生自主建构数学知识、落实数学学科核心素养的有效载体.

“空间直线、平面的平行”具体涉及三维空间中的直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行等知识. 从知识建构的角度来看，学生对直线、平面、平行（包括“空间”）等概念是相对熟悉的，但是要在三维空间里构造出平行的清晰表象，并且为后续知识的理解打下基础，也并非一件容易的事情. 尤其是当教师确立了以学生自主建构为主的教学思路后，学生大脑所能加工的资源就显得更加重要. 如果教师开发出的课程资源与具身认知理论的要求相一致，那么学生在加工这些资源时就会有一种沉浸式的体验感，学生就可以在抽象这些课程资源的过程中，一步步形成对“空间直线、平面的平行”的认识. 那么在开发与之相关的课程资源时，具身认知理论是如何发挥作用的呢？这里挑选其中的两个环节来阐释.

环节1：根据“直线与直线平行”来让学生举例. 这是一个学生相对熟悉的知识，学生大脑中关于直线与直线平行的表象也是比较清晰的，从这一知识向生活回归，让学生到生活中寻找相应的例子，这实际上是引导学生自主发现课程资源——这也是课程资源开发的有效思路之一. 特别值得强调的是，由于学生举例时，是向自己的生活回归，因此数学知识与学生的生活经验之间就可以形成直接的对应关系，而这正是具身认知理论的基本要求.

学生举例时，也确实能够从自己的生活中寻找相应的素材，例如课本封面的对边、教室内同样竖直的墙角线等. 在这样一个教学环节中，只要学生能够举出丰富的例子即可. 当然，如果学生能够从稍加抽象的角度，举出长方体对边的例子，那么教学效果会更加理想.

从具身认知理论的角度来看，在这个环节中通过学生举例，可以保证学生所思考的内容与经验之间的直接对接，可以让学生有一种更加直接的体验感，这自然有助于学生建立起关于“直线与直线平行”的直接认识，而且可以为后续“直线与平面平行”“平面与平面平行”等知识的理解打下基础.

环节2：“直线与平面平行”“平面与平面平行”的知识建构. 对于这两个知识点的建立，同样需要在学生大脑中形成相应的表象. 相对于“直线与直线平行”这一知识点而言，高中生在理解“直线与平面平行”“平面与平面平行”时，通常是借助自身的想象能力，在大脑中先行构造表象，也就是在大脑中想象一条直线与一个平面平行、两个平面互相平行的样子. 有了这种想象后，再回到现实去寻找生活中的相关原型. 这里学生的思考过程与上述环节有类似之处，只不过在寻找例子时困难更大一些，但有部分学生仍会表现出较强的迁移与推理能力，比如学生将任务拆解开来：先找一条“线”，如竖直的门边框，再找一个“面”，如竖着的墙面，然后去判断两者之间是不是平行关系. 这样的拆解与迁移，不仅可以让学生更加顺利地解决问题，而且能让学生形成良好的问题解决思路.

從课程资源开发的角度来看，在上述两个环节中，教师引导学生到生活中寻找相关的素材来建构数学知识，学生大脑中所加工的素材就是课程资源，这些素材的寻找过程，就可以理解为课程资源开发过程. 哪些课程资源符合学习的需要，取决于学生的理解，而学生的理解往往是直观性的、经验性的，具有显著的具身认知特点. 因此，这样的课程资源开发与运用过程，可以理解为具身认知理论引导下的课程资源开发过程.

再从数学学科核心素养培养的角度来看，具身认知理论引导下的课程资源开发，可以让学生拥有更多可直接加工的思维素材，能够增强学生的体验感，可以将数学知识的理解植根于体验的基础上. 这个过程中有着丰富的数学抽象，每一次数学抽象都是对课程资源的加工，也都运用到逻辑推理上，学生对数学课程资源加工后所形成的认识，则对应着数学建模过程. 因此，数学学科核心素养的培养是有着充分可能性的.

具身认知理论影响高中数学课程资源开发前景

数学教学中开发课程资源，是有效教学的前提，是促进学生认知发展的前提. 具身认知理论引导下的课程资源开发，在促进学生认知发展时，有一个更重要的价值取向，那就是具身认知与传统认知心理学的符号加工模式有明显的不同，这个不同之处在于，具身认知认为身体的构造和状态、身体的物理属性及其大脑与身体的特殊感觉——运动通道对认知具有塑造作用［3］. 正是因为这些塑造作用的存在，所以才特别强调所开发出来的课程资源，要能够与学生的经验形成相对直接的联系，要让学生有体验感、获得感.

由此来看具身认知理论引导下高中数学课程资源的开发前景，笔者认为，当下以及未来的高中数学教学，要走出应试窠臼，要真正从学生认知体系和核心素养培养与发展的角度，去开发适合学生学习需要的课程资源；要努力促进学生在体验中高效获得直接经验，要让直接经验成为学生理解并建构数学知识及其体系的基础；要知道高中生尽管抽象思维能力已经得到了长足的发展，但是面对更加抽象的数学知识时，依然离不开形象思维所发挥的作用，事实上，不仅高中生如此，科学家亦是如此. 有研究表明，当科学家面对自己专业外的事物时，通常也是借助形象思维去理解的. 这也提醒高中数学教师在教学时，更要贴近学生的认知特点，努力借助具身认知这样的理论来指导课程资源的开发，这样就可以保证学生的学习过程顺利高效，既能够指向应试，又能够指向核心素养.

参考文献：

［1］ 张阳. 具身认知：高中数学教材二次开发的新视角［J］. 中小学教师培训，2021（09）：49-52.

［2］ 刘晓艳，杨南昌. 具身学习：理解和设计学习的新视角［J］. 上海教育， 2015（36）：62-63.

［3］ 叶浩生. 有关具身认知思潮的理论心理学思考［J］. 心理学报，2011（05）：589-598.