张爱红

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：“课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”基于数学课程内容的整体系统性、结构关联性，我们在教学实践中要以核心素养导向的课程目标为统领，重视单元教学，突出整体性，强调一致性，使学生掌握课程内容结构，建立学习方法结构，形成结构化认知和思维方式。《多边形的面积》是人教版五年级上册的内容，本文以此为例，分享一下教学实践与思考。

一、整体分析，把握知识结构

回顾以往的教学，一些教师过于关注知识点的掌握，忽视了知识之间的内在关联;偏重知识的认知性目标，忽视了对学生发展状态和个性化学习需求的研究。以核心素养为导向的课堂教学，需要教师立足单元视角，聚焦学科核心素养，着眼于整体综合设计，科学合理地规划单元整体设计和课时教学设计，提炼单元核心概念，选择恰当的教学策略，有效推进结构化教学。

在学习《多边形的面积》这一单元之前，学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的特征以及长方形、正方形面积的计算。而这些内容，也是六年级学习圆面积的基础。通过对整个单元的内容进行分析，我们会发现它们具有相同的知识结构和学习方法结构，即运用转化思想沟通图形间的内在联系，推导出面积计算公式。在教学中，我们把《平行四边形的面积》定位为“教结构”，把《三角形的面积》和《梯形的面积》定位为“用结构”。

二、巧设问题，推动课堂进展

数学教学活动要能调动学生的积极性，引发学生主动思考。那么，如何让学生的思考处于积极状态呢？这就需要创设真实的问题情境，启发学生在动手操作、探究交流中不断积累活动经验。

好的问题是一节课的灵魂，它能貫穿整节课，推动这节课向纵深推进。在教学《平行四边形的面积》“教结构”阶段，帮助学生初步感知学习的过程结构，提出第一个问题：“你能把平行四边形转化成学过的图形吗？”给学生充分探索的时间和空间，让他们动手操作，教师对不同的割补方法给予肯定和指导。然后提出第二个问题：“转化后的长方形与原来的平行四边形之间有什么样的关系？”学生通过观察对比，不仅明白了只有沿着高剪开才能转化成长方形的道理，而且发现了平行四边形与长方形的对应关系。接着提出第三个问题：“你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？”引导学生回顾操作过程并完整表达，最后运用公式解决实际问题。

这三个问题的提出，可以引导学生整体感悟平行四边形面积的推导过程，使学生的思维在整节课中都处于活跃状态，从而使学习向纵深推进。

三、类比迁移，实现主动学习

在教学《平行四边形的面积》时，要真正让学生经历知识的形成过程，提炼学习的方法结构，只有这样才能迁移方法结构，学习三角形、梯形以及其他图形的面积计算。在“用结构”的课堂上，教师不能固化、局限学生的思维，要更多地去思考提升点在哪里，学生可能会遇到哪些新的困难与障碍，从而使学生感受图形的认识与测量之间的一致性，体会图形面积公式之间的关联与递进。

在教学《三角形的面积》时，教师先让学生回顾平行四边形的面积推导过程，再通过启发引导，促进学生深度思考。教师有意识呈现几种不同的图形资源，沿高的一半或底的一半或腰的一半剪开，引导学生说出自己的转化方法并明确转化前后图形之间的关系。有的同学用两个完全一样的三角形进行拼摆，不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，都可以拼成平行四边形，通过教师的追问，为利用图形转化前后的关系、尝试用符号表达推理过程奠定基础。无论是“割补法”，还是“拼摆法”，本质都是把新知与旧知打通，通过深度探究和辨析，让学生对三角形面积公式的来龙去脉有更为深刻的理解和体验。

在研究《梯形的面积》时，学生主动迁移和类比创造，并产生积极探究的欲望。有的同学用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，有的同学把一个梯形分成两个三角形，还有的同学把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。通过实验操作，学生对转化方法、关系寻找和符号表达内化于心。

在探索《组合图形的面积》时，让学生整体感悟问题解决的思维策略，逐渐实现从“单一分割”到“多元分割”，从别出心裁的“添补”再到更高层次的“割补”，根据实际情况在多种方法中选择最优方案，增强应用意识，培养创新意识。

从关注一节课到研究一类课，从教教材到用教材，在经历推导面积公式的过程中体悟转化思想，从而使学生推导出面积计算公式，形成空间观念和推理意识。在这个过程中，学生的思维方式在不断发生着变化，拥有了整体综合的意识，能够将散乱的知识点串联起来，学会去把握整个单元的知识结构，真正实现拔节生长。

四、提炼结构，实现融会贯通

在《多边形的面积》这个单元每节课的总结拓展环节，教师都会引导学生回顾所学知识并对学习方法结构进行梳理提炼。第一步，掌握把未知变为已知的转化方法;第二步，找到转化前后的对应关系;第三步，根据转化前后关系推出结论，即“变已知—找关系—推结论”。学生只要掌握了这样的学习方法结构，就会主动投入对其他平面图形面积公式的推导，同时能用这些公式解决简单的实际问题，形成初步的应用意识。

在教学过程中，学生的活动经验得到积累和提升，教师还要注意有机地融合渗透，帮助学生实现融会贯通。在探究《组合图形的面积》时，要引导学生整体感悟思维策略的多样性，根据具体情景灵活选择恰当的方法解决问题。在教学《不规则图形的面积的估计》时，鼓励学生用数学的眼光观察叶子的形状和大小并提出问题，然后从现实生活中抽象出数学问题——不规则图形的面积，引导学生用数学方法来解决。

平面图形面积的教学和立体图形面积、体积的教学，都是通过图形之间内在关联的分析，让学生理解转化前后的对应关系，对转化方法举一反三地运用，为类比思考创造机会。

总之，在教学中，我们要从育人的立场出发，把学习内容与培养相关核心素养联系起来，重视单元整体教学设计，深入解读教材，以整体性思维来思考教学。