李 娜，吴 娟，李欣昱

(1.绥化学院 农业与水利工程学院，黑龙江 绥化 152000；2.黑龙江工商学院，黑龙江 哈尔滨 150016)

1 研究区概况

克山农场隶属于黑龙江北大荒农垦集团，位于黑龙江西北部，讷河市与克山县境内。地理位置为125°07′40″～125°37′30″E，48°11′15″～48°24′07″N，海拔240～340 m。土地面积3.51万hm2，耕地面积2.72万hm2，人口2.7万人(2019年)，下设5个管理区，27个居民点，场直科研管理区和种子加工厂。

克山农场地处小兴安岭西麓，松嫩平原东北部，地势丘陵漫岗，土质肥沃，黑钙土占土地面积的98%，适宜小麦、大豆、玉米等农作物生长。根据农作物品种积温区划，克山农场属于温带气候第三积温带，春季降雨少、多风，夏季温度高、降雨多，秋季温度迅速降低，初霜期在9月18日左右，冬季时间持续较长、温度低、降雪量较大。该农场近十年年平均气温达2.1 ℃，明显高于多年年平均气温；极端高温达到36.5 ℃，极端低温在-37.6 ℃左右；全年无霜期大约为120 d。多年平均年降水量为502.5 mm，6—8月年降水量占比达到68.3%，9—11月降水量占比16.4%，3—5月降水量占比11.0%左右，12月—次年1月降水量占比约3.0%。年平均风速3.9 m/s，常年以西北风为主。

2 研究方法

2.1 滑动平均法

滑动平均法是时间序列分析中常用的一种动态数据处理方法。通过选取合适的平均值来减小数据波动对研究结果的影响，进而减少实验误差。更加直观的呈现时间序列变化的趋势性和阶段性。

对时间序列x1，x2，…，xn的若干个前期值和后期值取平均值，得出新的序列，这种处理方法消除了异常值对序列的影响，使原序列更加光滑，如式(1)：

yt=(xt-1+xt-2+xt-3+…+xt-n)/n

(1)

式中：yt为新的时间序列；xt-1为前期实际值；xt-2，xt-3和xt-n分别为前两期、前三期直至前n期的实际值；n为移动平均的时期个数。

n的取值具有关键性作用，它决定了滑动平均所取前期值和后期值的个数。本文取n等于5，即滑动平均为5年滑动平均[1]。

2.2 线性趋势法

将样本量为n的某气候变量用xi表示，其所对应时间用ti表示，建立某气候变量xi随时间ti变化的线性回归方程来描述xi与ti关系，如式(2)所示。

xi=a+bti(i=1，2，…，n)

(2)

式中：xi为某气候变量某时刻状态；a为回归常数；b为回归系数；ti为某一时刻；n为样本量。对不同时间t所观测的气候变量数据的回归常数a和回归系数b，利用最小二乘法进行计算，如式(3)～式(6)：

(3)

(4)

(5)

(6)

2.3 Mann-Kendall非参数检验

假设有一时间序列x1，x2，…，xn构造秩序列ri，ri表示当1≤j≤i时的样本累积数。如式(7)、式(8)：

(7)

(8)

式中：sk为统计量，当时间系列大于某一长度时，统计量sk服从正态分布；n为样本量。sk均值E(st)与方差Var(st)，如式(9)、式(10)：

(9)

(10)

假定时间的序列随机独立，对统计量UFk做如下定义，如式(11)：

(11)

式中：UFk由sk、均值E(sk)和方差Var(sk)组成。当UFk=0时，UFk呈现标准正态分布，根据研究需要，可以给定k不同的显著水平，假定给定的某一显著水平α，通过查询正态分布表得到统计量临界值，用Uα表示，当|UFk|>Uα表明序列存在一个明显趋势变化，UFk在图中表示为UF。将上式利用到反序列中，重复上述计算过程，UBk的值可以用计算值乘以-1得到，图中UB表示UBk，令UBi=0。

进一步利用序列中UFk和UBk的值分析时间序列x变化趋势，其中UFk曲线与UBk曲线交点为时间序列发生突变的时间，以此指出突变区域。当UFk>0时，说明序列呈上升趋势；当序列呈下降趋势时，UFk< 0。

水文研究的某个气候变量时间序列的突变点往往是研究的重点，因为突变点可以说明很多问题，比如：导致其突变的气候原因、地理因素以及人类活动等，以往对水文时间序列研究仅仅是进行趋势性分析，但是趋势性分析只能说明时间序列的整个变化趋势，时间序列内部的变化特征无法具体反映出来，因此本文采用M-K方法更加深入分析了研究区域降水量时间序列内部的突变特征[3]。

3 降水量时间特征分析

3.1 年际变化特征

以克山农场1991—2020年逐年、月降水量数据为依据，采用趋势性分析和M-K突变检验特征分析方法对降水量进行时间特征分析。

(1)趋势性分析。应用克山农场逐年降水量数据，绘出年降水量变化特征图，通过分析可知：克山农场1991—2020年年降水量整体呈下降的趋势。应用滑动平均法消除异常值影响，保证结果的准确性，对年降水量数据现进行5 a滑动平均处理，结果表明：近30 a来克山农场降水量呈现逐年下降趋势，大体上呈波动状态。如图1所示。

图1 年降水量总体变化特征

(2)突变性分析。给定UFk为0.05的显著水平，采用M-K方法分析克山农场年降水量时间序列的突变特征，M-K突变检验分析结果见图2。

图2 年降水量M-K突变分析

克山农场UF统计量、UB统计量曲线(UF-UB曲线)有1992年、1994年、1995年、1998年、2000年、2005年和2008年等多个交点，即在1992年、1994年、1995年、1998年、2000年、2005年和2008年降水量发生突变，表现为克山农场年降水量1992年、1994年和1995年后呈下降的趋势，但变化不显著；在1998年、2000年后降水量逐年增加，在2004年达到最大值，后开始下降，在2008年之后呈下降趋势。

3.2 年内变化特征

选取克山农场1991—2020年30 a克山农场逐月降水数据为分析样本，采用趋势分析和M-K突变检验特征分析方法对降水量进行时间特征分析。

(1)趋势性分析。通过降水量变化特征图可以直观看出：在年际变化上，近30a来克山农场春季、冬季年际倾向率为正值，降水量均呈现上升的趋势；夏季、秋季年际倾向率为负值，降水量均呈下降的趋势。为了降低周期性变化与异常值对研究结果对影响，将数据运用5 a滑动平均方法进行处理，结果表明1991—2020年春季、冬季降水量呈现逐年增加趋势，夏季、秋季降水量具有相反的特征，表现为逐年减少的趋势。如图3～图6 所示。

图5 秋季降水量变化特征

图6 冬季降水量变化特征

(2)突变性分析。给定UFk为0.05的显著水平，采用M-K方法深入分析克山农场降水量时间序列的突变特征，M-K突变检验分析结果，如图7～图10所示。

图7 春季降水量M-K突变分析

如图7所示，春季UF-UB曲线有2015年和2017年2个交点，即在2015年和2017年降雨量发生突变，表现为春季的降水量在2015年后呈下降趋势，在2017年后降水量呈上升趋势，但是均为不显著变化；如图8所示，夏季UF-UB曲线有1993年、2005年、2008年和2018年4个交点，即在1993年、2005年、2008年和2018年降水量发生突变，具体表现为1993年后降水量呈上升趋势，2005年和2008年后年降雨量均呈现下降趋势，在2018年后呈现上升趋势，但各年降水量均为不显著变化；如图9所示，秋季UF-UB曲线有2005年、2008年、2010年、2013年和2014年5个交点，说明秋季降水量在2005年、2008年、2010年、2013年和2014年发生突变，表现为降雨量在2005年、2008年和2010年后降水量均呈下降趋势，2013年降水量呈现上升趋势，2014年后呈下降趋势，各年均为不显著变化；如图10所示，冬季UF-UB曲线有2018年1个交点，即在2008年降雨量发生突变，具体表现为2018年以后降雨量呈现上升趋势，且变化不显著。

图8 夏季降水量M-K突变分析

图9 秋季降水量M-K突变分析

图10 冬季降水量M-K突变分析

4 结 论

(1)降水量年际变化趋势。克山农场UF-UB曲线虽有多个交点，但UF曲线都在非显著变化范围内，表现为虽在各个交点年份降水量发生突变，但均为不显著变化，1991—2020年间表现为不平稳的波动状态。

(2)降水量季节变化趋势。春季的降水量在2015年后呈下降趋势，在2017年后降水量呈上升趋势，但是均为不显著变化；夏季降水量1993年后呈上升趋势，2005年和2008年后年均呈现下降趋势，在2018年后呈现上升趋势，但各年降水量均为不显著变化；秋季降水量在2005年、2008年和2010年后均呈下降趋势，2013年降水量呈现上升趋势，2014年后呈下降趋势，各年均为不显著变化；冬季降水量2018年以后呈现上升趋势，且变化不显著。