王勇 韩涛

【摘 要】数学综合实践活动是一项较为复杂的学习活动，它不仅需要扎实的数学知识作为支撑，更需要学生的综合能力来保障。为此，在数学综合实践课教学中，教师应时刻关注学生在综合实践学习中的表现性评价，以此来助推学生对自身综合实践学习的回顾与反思，促进其数学综合素养的发展。其间，教师既要抓实综合实践教学目标、实践过程等要素，关注评价综合性、针对性、发展性和多样性思考，以期推进综合实践学习活动的开展，使学生数学学习质量获得提升。

【关键词】表现性评价 综合实践课 应用探究 数学素养

表现性评价，顾名思义，就是教师依据教学内容、目标等要素，对学生参与活动的过程行为、学习成果进行评价，以帮助学生更好地认识自我、把握學习现状，促进他们对数学学习认知度的提升，助力建构其数学认知。把表现性评价与数学综合实践学习有机整合，对学生在实践学习活动中采集信息、发现问题、探究问题、深入思考等能力进行全方位的评价，这不仅能凸显“以人为本”的教学理念，还能凸显数学综合实践活动的本质，促进学生数学综合能力更好地发展，为提升学生数学素养积蓄力量，为学生终身学习打下基础。

一、结合数学教学目标，关注评价的综合性

教学需要一个清晰的目标，这样才能保证教学活动张弛有度、有的放矢。在数学综合实践教学活动中，教师要精准地进行目标预设，并依据教学目标对综合实践学习活动有度、有序展开评价，以此促进学生更好地关注自身动手操作、观察分析、思考归纳等综合实践能力的发展，以及与同伴交流互动过程中的学习表现，以便他们在今后的数学学习中不断发扬优点、规避不足，不断丰富数学综合实践活动经验，发展数学素养。

（一）解读教材，把握教学目标

以“一亿有多大”的教学为例，教师要关注学生在综合实践活动中的学习探究表现，特别是学生对“一亿”构成探究的活动实践表现和学生在实践活动中形成的感知水平等，以此来确定活动的整体目标。

如知识层面的目标是通过数一数、理一理等活动来实现的，教师可以引导学生在真实情境中明白一亿的由来，掌握一亿以内的计算单位和数位等知识；技能与方法层面的目标是考查学生在探究一亿有多大时所采用的方法、对应的思维活动，感悟方法背后的数学原理；在情感态度层面，教师要围绕数学与生活之间的联系，让学生在一个个具体的学习体验中体会数学学习所带来的成功感受，帮助学生树立学好数学的信心。

（二）围绕目标，开展综合评价

在目标设定的基础上，教师还应围绕教学目标对学生参与实践活动的综合性表现给予评价，让学生在评价中学会分析、思考，体会探究一亿有多大的基本方法。

在教学中，教师可以组织学生进行实践学习过程展示活动，让学生在交流中发现，要数出一亿粒大米、一亿张A4纸等都是不现实的，这就需要教师给予学生方法指导，鼓励他们合作探究。随着探究学习的推进，学生逐渐悟出：数出一亿是需要从基本的较少数量开始的。通过数一数从50个、100个开始，再推算后续的1000个、10000个等，逐渐完成从个级到万级最后到亿级的实践学习活动。随着学习展示与分享活动的开展，教师及时给予学生活动表现的评价，让学生认清自身的实践学习成效，感悟其中的数学思想方法，积累综合实践经验，为促进学生综合实践学习成效的提升提供强大助力。

二、结合数学实践过程，凸显评价的针对性

高度关注学生在学习中的实践体验，是数学综合实践活动教学中教师必须掌握的重要技能之一。因为针对学生在实践活动中的表现给予评价，可以帮助学生清晰地感知自己在实践学习中的表现，如知识应用、数学思考、合作学习等方面的评价反馈，有利于学生取长补短，促进综合实践学习高效开展，让学生数学综合能力在活动中得到发展。

（一）设计表现性任务，为有效评价做准备

表现性评价不是简单的教学行为，它既关乎学生数学综合实践学习的积累，又凸显了学生学习探究的每个过程。因为它集实践操作、现象分析与思考、合作探究、归纳提炼等系列任务于一体，所以教师要采取针对性评价，让数学实践活动的内容更正确、相关现象的解析更规范等，积极促进学生数学素养的提升。

以“大树有多高”的教学为例，教师要在明确内容之后，设计实践学习任务。如预习任务，要求学生对“大树有多高”这个活动中所运用的数学知识有清晰的认识；又如活动展示任务，要求学生把自己的实践活动过程呈现出来，展示给教师和同学；再如语言任务，要求学生进行语言表达、分析推理。教师要对此系列学习任务作出针对性评价，让学生认识到实践学习的效果，帮助学生积累经验、掌握综合实践学习的方法。

（二）实施表现性评价，为有效学习服务

在课堂教学中，教师要对学生学习展示活动进行评价，让学生意识到在实践活动中情感态度等非智力因素的存在，以及这些因素对整个实践活动所产生的影响。

教师对学生用文字或数学表达式，或是相关的数学模型等进行评价，可以帮助学生体悟其中蕴含的数学知识。同时，教师对学生语言组织、逻辑关系的评价，可以帮助学生更好地感悟出“大树有多高”背后的知识本质——成正比例的关系量。随着针对性评价的开展，学生终于认识到这一综合实践活动的本质，建构起对应的思维模型，并用这些模型去测量铁塔、高楼等的高度，促使学生数学综合能力得到较好发展。

三、结合数学理解要求，重视评价的发展性

综合实践活动的重点是发展学生的亲身体验，让学生用拥有的知识、经验和数学思维等素养去发现数学现象，探究问题，在同伴互动中提炼出现象背后的数学本质。因此，在数学综合实践教学中，教师要关注学生在理解层面的具体情况，结合学生在数学理解中的表现给予发展性评价，为他们有效的综合实践学习打下基础。在这个过程中，教师要结合学生在活动中的思考、理解等表现，对学生知识积累、思维发展和创新意识等方面进行评价，促进学生数学理解力的发展。

（一）着眼数学理解，积累评价感知

教学实践表明，学生数学学习、数学理解是一个持续发展、不断生长、日益丰富的过程。在这一过程中，从数学知识的表象理解和知识提取应用，到运用知识进行创造性学习等，每个学生都会有不同的表现。

以“数字与信息”的教学为例，教师要对学生的综合实践活动表现进行必要评价。如学生采集学号编写信息、身份证信息、学校图书编号等时，教师要关注学生在上述信息分析和理解层面上的差异，并在获得知识、经验积累、思维发展等层面对学生进行评价。同时，教师还应重视对学生数学理解层面的评价，设计针对表象性理解、应用性理解、发展性理解等维度的评价标准，对学生分析、编写数字信息等学习状态进行科学、合理的评价，为学生的发展奠基。

（二）着力发展思考，实施学习评价

表现性评价应充分考虑学生发展性趋向，以其开放性让学生真切地感受到自身在活动中的各种表现，有成功的可取经验，也有需要改进的不足等，让学生对数学综合实践学习产生更为深刻的学习体验。

为此，教师要在教学前让学生知晓学习活动的目标和任务，让学生明晰“数字与信息”的数学本质，并在实践学习中更好地感悟“去哪里” “怎么去”等相关问题，这有利于学生理解数字与信息的来龙去脉，促进其数字与信息认知的科学建构。

四、结合数学理解生长，拓展评价的多样性

倡导评价多元化是新课改的基本思想之一，是数学新课标精神的体现。在数学综合实践教学中教师要注重学生的数学理解，关注评价多元化思考，力求把学生的主体地位凸显出来，让他们成为综合实践表现性评价的参与者，让他们能够清晰地看到自己学习活动的全貌，这有利于学生对自身学习表现进行必要的监控和调节，使得整个数学综合实践学习更有活力，有助于学生数学感悟的发展、数学理解的生长，为学生数学综合素养提升奠定基础。

（一）重视学生参与，让评价多样化

数学理解本就是一个不断生长、不断延展的过程。为此，在开展综合实践学习表现性评价时，教师要立足儿童视角，让他们能够参与到评价标准的制订之中，成为一个个评价者，这样就能助推整个综合实践学习的深入，让数学理解能够顺利生长。

以“和与积的奇偶性”的教学为例，教师要使学生参与本实践活动评价标准的制订，并引导学生用这些标准来分析和评价自己的学习活动，从中获得更有意义的内容，促进学生综合实践能力的发展。比如，在师生协作下初步制订好认识“和与积奇偶性基本规律”和“和与积的奇偶性本质”的双重目标，使学生在参与制订这些评价标准的过程中建构学习认识，从而提升学生分析问题、研究问题的能力。

（二）注重数学理解生长，让评价多元化

在上述的评价过程中教师要善于把学生推向最前沿，使其成为活动评价的主体。通过自评、同伴评价与教师评价相互整合，构建一个立体评价网络，让学生在此过程中能够感受到他人实践方法的长处，发掘他人研究方法的闪光点等，如从两位数开始研究、总结规律、不断拓展的学习策略，学生不断地弥补自身学习上的不足，数学理解能力不断提升。

当然，教师还应引导学生意识到探究数学知识的过程才是实践活动最为重要的内容，学习思考才是整个实践学习的灵魂，使得学生学习观、质量观得到发展。

总而言之，在数学综合实践教学中，关注学生表现性評价是一项较为理性的教学之举，它不仅能促进整个教学效果的提升，让学生真正成为知识的探究者、实践者，还有助于学生成为思考者和善于合作学习的人。在教学中，教师要善于把握好表现性评价在数学实践课中的应用探究，科学地运用评价标准或评价细则去评价学生的学习过程，以推动学生更深层次地理解数学实践课的知识本质，建构数学认知，促进学生数学实践能力的发展，助力打造更为理性的数学教学。

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