刘靖文

（清远市水利水电勘测设计院有限公司,广东 清远 511500）

城市需水量预测问题,属于水资源优化配置管理的必要手段,也属于城市供水系统日常管理任务之一[1]。在经济快速发展的催化下,城市化发展速度加快,人们生活水平也明显提升。城市对水资源的需求量明显骤增,在此情况下,已有水资源与供水设施逐渐出现供不应求的问题,城市水资源供需矛盾逐渐凸显。为此,在城市供水、用水以及节水工作中,有效预测城市需水量,并结合需求量完成水资源优化配置存在现实意义[2-3]。

水资源需求量预测及优化配置,属于水资源综合利用的必要环节,而水资源综合利用属于一种较为复杂的系统问题,水资源对经济发展、社会发展、生态环境变化均关联性。水资源需求量预测及优化配置的目的,就是保证水资源可实现持续利用,保证水资源和经济发展、社会发展、生态环境之间协调发展,在水资源有效的条件下,为社会各个领域、生态环境提供可靠的水资源供应[4]。

本文以广东省英德市为研究区域,提出英德市城市需水量预测及水资源优化配置方法。

1 英德市城市需水量预测及水资源优化配置方法

1.1 基于加权灰色－马尔可夫链模型的城市需水量预测方法

城市需水量预测问题常使用灰色模型解决,但灰色模型使用时,因为城市需水量数据存在起伏性,且无规律可言,不能把预测任务约束于固定的区间内,致使灰色预测模型的预测结果存在误差。灰色预测模型应用时,对数据的要求也较为严格,预测所用数据需要具备指数性质,此时才能保证预测过程中微分方程拟合。而针对城市需水量这种正时间序列而言,它累计生成的数列不存在指数特征,所以,使用灰色模型预测需水量,预测结果并不可靠。但马氏链能够分析数据的随机变化,此方法可以结合历史需水量变化之间的转移概率,预测未来某阶段的需水量信息[5-7]。为此,本文使用基于加权灰色-马尔可夫链模型的城市需水量预测方法,预测英德市的城市需水量。

城市需水量灰色预测模型拟合曲线,属于指数型曲线,城市需水量历史数据围绕拟合曲线的波动幅度设成（t）,考虑到历史需水量数据不存在平稳变化的规律,为此,采用马尔科夫链,将（t）的变化规律执行分析,修正城市需水量的预测误差[8]。

1.1.1 设置需水量预测结果相对误差指标级别的参考准则

需水量状态的转移概率主要通过马氏链,将城市未来需水量进行预测的核心,为了设置需水量状态转移概率矩阵,先分解需水量状态。

把（t）分解成n 个转移状态,若（t）∈{b1j,b2j},那么代表时期的需水量预测相对误差为第Rj类马尔科夫链状态,Rj的上限和下限分别是b1j、b2j。

1.1.2 运算各阶自相关性数St和权重ωt

加权马尔科夫链预测是马尔科夫链预测的改进版,可对全部需水量预测结果设置专属的权重,然后执行加权求和处理[9]。针对城市需水量预测序列而言,如果序列的M阶自相关系数较大,那么表示M 步的概率转移矩阵,所代表的需水量状态变化稳定性较显著,则能够将其权重设定值调大。每步长的马氏链预测值权重,都能够使用此方法计算：

式中：St为t 时期自相关系数；yj、分别是第j个指标值与指标均值；m 是指标序列长度。

将每阶自相关系数执行归一化,则：

1.1.3 设置需水量状态转移概率矩阵

将马尔科夫链状态Rj经H步转移后,变成状态Ri的概率设成,Rj出现的次数是N j,从状态Rj变成Ri的次数是那么频率可看成Rj变成Ri的H步转移概率近似值。

H步概率元素组件的矩阵即为需水量转移概率矩阵,将其设成Q（H）。

1.1.4 加权马尔科夫链预测需水量

针对和预测时期邻近的H个阶段而言,将这几个阶段相对误差描述的需水量状态,设成初始状态Rj,设置状态转移步数依次是1,2,…,H,则在Q（H）中,选择初始状态描述的行向量组建新的概率矩阵Q。

把相同状态的每一个预测概率执行加权求和,获取相对误差的转移概率是：

t+1 时期的需水量状态j 预测值是Qj中上限值匹配的状态,则。对应预测值的相对误差,处于此状态的上限和下限中间[10],所以城市需水量预测结果是：

1.2 基于粒子群算法的水资源优化配置模型

结合预测的城市需水量,为了响应国家号召的可持续发展这一宗旨,设置城市某时段t的水资源优化配置目标是：工业需水量G1（t）、农业需水量G2（t）、生活需水量G3（t）、生态需水量G4（t）的供应最大化。则目标函数是：

式中：G（t）是城市供水量。

水资源约束条件如下：

式中：Z、Z1分别是降水量、调入与入境水量的和值；F是蒸发水量；V总是城市水资源总量；V地表、V地下分别是城市地表水总量和地下水总量。

使用粒子群算法求解满足目标函数的水资源优化配置方案[11-13],设置迭代次数为l时,第j个粒子代表第j个水资源优化配置方案,其在n维寻优空间中的位置设成,适应度函数根据研究内容设成式（5）,设置第j个粒子自初始至目前迭代历史里,检索获取的水资源优化配置方案个体极值为,粒子种群目前最优解是Fl,第j个粒子的位移速度是。那么第j个粒子的速度与位置更新结果是：

使用粒子群算法寻优水资源优化配置方案的步骤是：

（1）随机设置水资源优化配置方案的初始解、代表配置方案的粒子初始位移速度。

（2）运算水资源优化配置方案粒子适应度,更新各个粒子个体极值和种群目前最优方案。

（3）更新粒子群的速度与位置。

（4）分析迭代次数是否为最大值,如果是,便输出目前粒子位置,将此粒子代表的水资源优化配置方案作为最优方案,反之回到步骤（2）。

2 实验分析

实验中,使用本文方法对广东省清远市英德市进行城市需水量预测及水资源优化配置。英德市中心区域面积超过10 km2,属于县级市,在广东省的多个县级市行列中,面积最大。且此市水系发达,河流很多,区内的核心河流有北江、滃江、连江。

英德市某区域的历史需水量统计信息见表1。

表1 英德市某区域的历史需水量统计信息

本文方法结合表1 数据,对2022年12 个月份的城市需水量进行预测,预测结果见表2。

表2 本文方法对英德市城市需水量预测结果

由表2 可以看到,本文方法对英德市某区域的需水量预测结果较为准确,预测结果中,总需水量预测结果的相对误差仅有0.001。

本文方法结合此区域需水量预测结果,为此区域设计的水资源优化配置方案见表3。

表3 水资源优化配置方案

由表3 可以看到,本文方法结合此区域需水量预测结果,为此区域设计的水资源优化配置方案显示,各月各个领域的供水量均比需水量多,说明可满足此城市的水资源需求,实现需水量供应最大化。则本文方法使用后,英德市城市的缺水量变化见图1。本文方法使用后,英德市城市2022年无缺水状态。

图1 本文方法使用后缺水量变化

3 结论

本文以英德市为研究目标,提出了针对性的需水量预测及水资源优化配置方案,通过预测研究区域的需水量,确定匹配的水资源优化配置方案,实验中,本文方法使用时,英德市某区域的需水量预测结果较为准确,预测结果中,总需水量预测结果的相对误差仅有0.001；各月各个类型领域的供水量均比需水量多,说明可满足此城市的水资源需求,实现需水量供应最大化。