倪里程，谢东栋 ，毛 欣，徐敏蓉，叶 俊

（1.浙江水利水电学院水利与环境工程学院，浙江 杭州 310018；2.上海海事大学，上海201306）

溢洪道在水利工程中常用于堤坝及水库的泄洪、水量调蓄和水位控制等，是一种常见的水工泄水建筑物。对于堤坝，水量过线将会侵蚀大坝的下游面，危及大坝的安全从而引发不可预估的灾难。因此，在筑坝和修水库时，一种高效的过线保护系统的建设显得尤为重要。传统的光滑溢洪道的消能效率低，而阶梯式溢洪道因其粗糙底部造成了水流的掺气、碰撞和紊动，提高了消能的效果，其不仅施工方便、造价低、工期短，并且泄洪能力强，减少了空化风险，水流曝气和对下游冲刷程度。差动式阶梯溢洪道是随着传统溢洪道的发展而兴起的一种新型结构泄洪消能设施，能有效提高消能率。目前，对溢洪道的研究多以增大其消能率为方向，从结构设计上达到目的。

国外学者ASHOOR 等[1]在泄槽上搭建非均匀阶梯式溢洪道，以提高消能为目标，对其进行了数值模拟研究，得出改变阶梯的形状和比值可以大程度地增加消能率。国内学者吴春水[2]进行了阶梯式溢洪道消能率随几何形状变化的数值模拟计算，从计算结果判断阶梯溢洪道等泄水建筑物水流运动规律及消能机理。徐啸等[3]通过模型实验得出：影响消能率的关键因素有台阶尺寸、台阶形式、流量、水坝坝高以及坡度等，在台阶坡度为30°～60°时，当单宽流量保持不变的情况下，消能率将随着台阶高度的增加而增加，但是增加的幅度较小，同时相同情况下缓坡消能率高于陡坡消能率。田嘉宁等[4]通过对比试验研究了台阶式溢洪道的消能效果。杨吉健等[5]进行了台阶式溢洪道模型试验，研究了单宽流量、溢洪道长度、坡度等因素对消能率的影响。

影响消能率的因素主要包括来流条件和阶梯溢洪道的参数结构。对于来流条件而言，TABBARA 等[6]、陈群[7]采用紊流数值模拟与实验相结合，数值计算为主、实验为辅的研究方法对阶梯溢流坝面流场进行了较系统、深入的研究，并采用三维k-ε双方程紊流模型、VOF 模型、几何重建格式来迭代生成自由水面，得出随着单宽流量的增大，紊动能的增加远比紊动耗散率增加多，致使坝面消能率下降的结论。对于阶梯式溢洪道的参数结构而言，贾洪涛[8]研究了台阶形式对阶梯溢洪道水力特性影响，结合mixture 方法，采用Realizablek-ε模型对几种新型阶梯溢洪道进行了数值模拟研究，对比分析了其流场特性、旋涡结构、掺气浓度、压强分布等，得出了设置尾坎和上翘台阶面均能增加紊动能耗散率的结论[9]。基于前人设计的经验，主要从提高台阶消能率入手，着力设计更具高效消能效应的溢洪道。

1 数值模型

1.1 几何模型

本文研究的溢洪道模型包括上游库区、宽顶堰、阶梯段、出水渠等，差动式溢洪道模型设计是由3 种差动形式阶梯组成的。在建立模型的过程中，考虑到由于这样一种新型的差动式阶梯溢洪道模型尚未应用于实际工程，在应用于实际工程之前不仅需要大量的数值模拟计算，还需要进行一些实验室参数测定，在充分考虑建模和物理模型的建立上，采用如图1 所示的3 种模型方案。模型的宽顶堰宽W=1 m，长L=0.36 m，溢洪道阶梯段坡度26.6°，共有台阶16 个，每个台阶长l=0.12 m，高h=0.06 m。本次台阶面的坡度为有5.14°的倾斜台阶面和水平台阶面。模型一采用左右对称布设，模型二采用倾斜台阶与水平台阶交替布设，模型三采用倾斜台面溢流道中心轴对称布设。

图1 3 种几何模型示意图

1.2 数学模型

本文数学模型采用RNGk-ε模型模拟差动式阶梯溢洪道的复杂水流。

1.3 网格划分和边界设置

网格划分与边界设置图如图2 所示。设置Fluid-elevation 高度分别为1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.5 m、1.6 m 等，自由表面采用相对大气压为0 的普通表面。对于网格划分，采用均匀网格划分的方式，网格划分长度为0.03 m，数量为275 550 个，选用该长度使得阶梯处网格与差动式图形较为贴合。重力方向为垂直向下（z方向），如图2（a）所示。对于边界条件的设定，溢洪道两侧和底部采用墙体立面（Wall），进口端采用压力进口（Specified pressure），出口端为自由出流（Outflow），顶部采用默认值（Symmetry），在图2（b）中分别用W、S、O 进行了标注。

图2 网格划分与边界设置图

2 结果与分析

2.1 水流流态

下面以3 种新型差动式阶梯溢洪道在3 个不同初始水位的条件下进行水流流态的模拟，本文流态分析采用对比分析法，探究同一模型在不同初始水位条件下和不同模型在同一初始水位条件下的水流流态情况，结果如图3 所示。

图3 模型一的水流流态

从图3 中可以看出，各模型在初始水位相对较低的情况下都较容易出现跌落水流并伴随着较多的空腔，随着初始水位增高，水流流态逐渐从跌落水流向滑行水流过渡，最终都趋于典型阶梯式溢洪道的滑行水流状态。并且从图中可以看出，在各级倾斜台阶面处水流流速都处于相对较低的状态，说明各级台阶促进了水流旋滚，又由于倾斜台阶面能促进水流横向流动，因此使得水流紊动更加剧烈，流速变低，增加能量耗散。

对于同一初始水位不同模型的流态图，水流在模型一和模型三上进入过渡流态所需的初始水位比在模型二上时更高，说明交替式倾斜台阶面更加能够促进水流撞击，提高水流进入滑行流态的堰前水头。

2.2 水位线

根据数值模拟结果绘制了各条水位线，如图4 所示。从图4 中可以看出，水流的流动角度与溢洪道角度整体一致。差动式溢洪道与传统式溢洪道在溢流时的表象特征一致，说明消能率一定存在。可以看出，在3 个不同的初始水位设定下，3 个模型的水位线在溢洪道内上游区域较平稳，但随着差动式阶梯的交替倾斜推动水流横向流动，造成三元流动时，下游区域水位开始波动，并且伴随水流快速下泄，增加了水流自身相互碰撞的概率，越靠近溢洪道下游末端水位线波动越剧烈，说明消能率也不断提高。

图4 模型水位线

分别比较5 组不同初始水位条件下的模型水位线可以看出：随着初始水位增加，各模型的水位线波动范围都是从溢洪道下游区域向上游区域扩散，并且下游区域的波动频率更高，这说明堰前初始水位势能增大，提高了下泄水流初始势能，使得下泄流速提高，最后增加了水流三元流动的能力，提高了流动水体的能量耗散。

比较同一初始水位条件下3 个模型的水位线变化可以看出：模型二的水位线略低于其他两个模型，这是因为横斜阶梯面交替布置，水平台阶无法进一步增加水流的三元流动能力，而只能让水流保持现状并有一小段距离促进水流的二元流动，最终使得水位下降。而模型一和三都是倾斜台阶面的连续差动，不断增加水流的碰撞，两者水位线整体高度相似，形态相似，说明两者增加水流紊动能力相似。所以差动式阶梯溢洪道在提高水流紊动能力方面有较明显的效果，模型一和三的水位波动较模型二更明显。

2.3 消能率分析

通过数值模拟实验得到的数据，可以发现在各组初始水位条件下，3 个模型的消能率较接近，但是在初始水位1.3 m 的情况下，模型三的消能效率高于其他模型25%左右，在初始水位达到1.6 m 之前，各模型的消能效率基本都能保持在60%左右及以上，在初始水位达到1.6 m 时，各模型的消能率降低明显，因为对于本次模型体量而言，1.6 m 的初始水位过高，已经可以不作为考虑的范围。

3 个模型消能率曲线如图5 所示，从图5 中可以看出：模型三的消能率总体较高，说明沿中心轴对称布置倾斜台阶更能提高消能率，而模型二的消能率在各水位条件下都能保持较为平稳的状态，模型一的消能率起伏较模型二更明显。

图5 3 个模型消能率曲线

3 结束语

本文根据Flow-3D 软件对3 种新型差动式阶梯溢洪道分别在不同的上游水头状态下进行模拟，对水流流态、水位变化以及消能率等方面进行了分析，得出如下结论。

对于差动式阶梯溢洪道，随着初始水位增加，水流流态都是由跌落水流向滑行水流状态逐渐过渡，阶梯面都能产生漩滚，降低流速，而模型三的阶梯布置方式能够提高进入滑行水流的流速要求，达到在保证消能的前提下扩大堰前水头范围的效果。

对于各模型的水位线，各模型都能造成水流的三元流动，造成水位线的剧烈波动，达到水体相互撞击提高消能率的效果，并且采用对称布置的模型一和模型三的水位线波动更加剧烈，连续倾斜台阶面可以持续维持水流的紊动状态，进一步提高消能率。

不同模型的消能率存在较大差异，模型一在1.5 m的初始水位状态下产生的消能率较高，采用水平台面与倾斜台面交替设置的的模型二和沿中心轴对称布置倾斜台阶的模型三在1.3 m 的初始水位情况下消能率达到峰值以后整体呈下降趋势，消能率整体随着水位高度增加而增加，达到峰值后下降。对于不同的位置水位，阶梯坡度为5.14°的模型三的消能率高于模型一和模型二，说明阶梯坡度接近5.14°将会产生较大的消能率。模型二在不同的位置水位下消能率整体变化较小，而模型三在不同的位置水位下消能率变化幅度较为明显。