刁奶毫 姚直书 纪文杰 方玉 许永杰

摘 要：為探究深厚冲积层冻结井筒外壁早期开裂机理，以丁集煤矿第二副井为工程背景，开展外壁混凝土早龄期力学特性试验和热-力耦合分析。首先，通过对不同龄期C70外壁混凝土开展立方体抗压强度、轴心抗压强度、弹性模量和劈裂抗拉强度试验，获得了强度指标和弹性模量复合指数时变模型和早期力学特性；然后，基于外壁混凝土弹性模量复合指数时变模型，利用FLAC^3D软件建立外壁混凝土热-力耦合分析模型，对外壁混凝土早期温度场和应力场演化特征进行了研究分析。结果表明：外壁混凝土浇筑初期水化升温，其核心区峰值温度达到了55.96 ℃；随后外壁混凝土开始降温，短时间内井壁外缘温差达到了34.95 ℃；外壁混凝土在4～28 h升温阶段整体受压，降温阶段，井壁受冻结壁约束，竖向受拉严重，其中井壁外缘拉应力最大，达到了5.08 MPa，当拉应力超过外壁混凝土早龄期抗拉强度时，外壁混凝土将产生环向裂缝，从而揭示了深厚冲积层冻结井筒外壁早期开裂机理。

关键词：开裂机理；数值模拟；深厚冲积层；外壁；早期温度应力

中图分类号：TD 352文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2023）03-0557-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0313开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Early cracking mechanism of frozen shaft outer wall in deep alluvium

DIAO Naihao^1，2，  YAO Zhishu¹，  JI Wenjie¹，  FANG Yu¹，  XU Yongjie¹

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China;2.China Construction Sixth Engineering Bureau Co.， Ltd.， Tianjin 300451， China）

Abstract：In order to explore the early cracking mechanism of outer wall of freezing shaft in deep alluvium， the early mechanical property test and thermal-mechanical coupling analysis of outer wall concrete were carried out with the second auxiliary shaft of Dingji coal mine as the research object.Firstly， the time-dependent model of strength index and elastic modulus composite index is obtained by conducting cubic compressive strength， axial compressive strength，elastic modulus tests and Splitting tension strength tests on C70 outer wall concrete of different ages.Then， based on the composite exponential time-varying model of elastic modulus and early mechanical properties of outer wall concrete， the thermal-mechanical coupling analysis model of outer wall concrete is established by FLAC^3Dsoftware， and the early temperature field and stress field evolution characteristics of outer wall concrete are examined and analyzed.The results show that at the beginning of concrete placing， the hydration temperature of outer wall rises， and the peak temperature of core area reaches 55.96 ℃.Then it begins to cool down， and the temperature difference of the outer edge of the well wall reaches 34.95 ℃ in a short time.The outer wall concrete is under pressure in the whole at the stage of 4～28 h temperature rise and is restrained by freezing wall in the stage of temperature reduction.Vertical tension is severe， in which the tensile stress of outer wall is the highest， reaching 5.08 MPa.When the tensile stress exceeds the early-age tensile strength of outer wall concrete， annular cracks will occur in outer wall concrete， thus revealing the early cracking mechanism of outer wall of freezing shaft in deep alluvium.

Key words：cracking mechanism;numerical simulation;deep alluvium;outer wall;early thermal stress

0 引 言

在深厚冲积层采用冻结法凿井时，当冻结壁解冻后，在深厚冲积层的高压水持续作用下，冻结井筒易出现涌渗水现象，甚至个别井筒发生了淹井事故，不但威胁着矿井安全生产，也给国家造成了很大的经济损失^[1-6]。针对深厚冲积层冻结壁解冻后冻结段井壁涌漏水现象，目前已有较多研究，但大多集中在对内壁的开裂机理和涌漏水分析，认为主要是因为内壁的施工冷缝和温度裂缝造成的导水通道，并指出外壁的施工接茬缝多，本身就是导水通道^[7-8]。事实上，冲积层的压力水确实是通过外壁流入到内壁的，但其导水通道除了通常認为的施工接茬缝外是否还存在着其他导水通道仍缺乏深入研究分析。工程案例表明，在外壁施工过程中，在深厚黏土层位及与砂层交界面处，混凝土易产生环向裂缝（隙），这不仅降低了井壁的承载能力，还将成为今后的导水通道^[9-11]。因此，开展深厚冲积层冻结井筒外壁早期开裂机理研究具有十分重要的理论及工程意义。

针对深厚冲积层冻结井筒在冻结壁解冻后出现的渗漏水现象，大量的学者对此进行了研究分析^[12-14]。刘金龙等基于弹性力学，推导出了井壁温度应力解析解，分析表明温度应力相对井壁自重在诱发井壁开裂破坏的因素中占更大权重^[15]；陈劲韬从细观角度出发，利用ANSYS软件对混凝土井壁开展了数值模拟分析，认为井壁内外缘温差是造成环向裂缝的重要原因^[16]；张基伟等考虑多边界、多因素共同作用，对深部冻结井内层井壁的早期温度应力演化特征进行了热-力耦合分析，结果表明水化反应速率降低后的井壁降温阶段，井壁外缘拉应力不断发展，极易引起井壁开裂^[17]；张涛等采用理论分析与数值模拟结合的方法，对冻结内层井壁温度场和应力场进行了研究，表明井壁核心区温度发展速度快于井壁内外侧，井壁厚度对井壁温度场和应力场影响巨大^[18]。

综上所述，针对深厚冲积层冻结井筒在冻结壁解冻后出现的渗漏水现象，目前对内壁出水机理研究较多，但其导水通道除了通常认为的施工接茬缝外是否还存在着其他导水通道仍缺乏深入研究分析。为此，笔者针对这一工程技术难题，以丁集煤矿第二副井外壁为工程背景，对深厚冲积层冻结井筒外壁混凝土浇筑初期进行热-力耦合分析，研究外壁混凝土的早期开裂机理，为防止冻结井筒在冻结壁解冻后出现涌水事故提供参考，确保井筒安全运营。

1 工程概况及现场监测简况

1.1 工程概况

丁集煤矿实施安全改建工程，需要在工业广场内新建第二副井，井筒设计净直径为8.6  m，深度达千米。根据项目设计文件和勘测报告可知，该井筒上部要穿越530 m的特厚冲积层，采用冻结法施工。在414.45～435.5 m深度范围，井筒要穿过20.75 m的深厚钙质黏土层，是外壁施工的控制层位。控制层位的土层信息见表1。

井帮温度设计为-10 ℃，外壁厚度设计为1 150 mm，混凝土强度等级为C70，如图1所示。

1.2 现场监测简况

在丁集煤矿第二副井外壁施工过程中，在累深424 m层位布置一个测试水平，沿井壁外表面东、南、西、北4个方向各埋设1个压力盒（内含温度传感器），另外在井帮温度最高和最低断面各埋设1个压力盒（内含温度传感器），共布置压力盒6个用于测定外壁所受冻结压力；在井壁内缘、外缘及核心区布置温度传感器用于测定井壁内缘、外缘及核心区温度，如图2所示。

2 数值模型的建立与参数设定

利用FLAC^3D内置水化热模块，建立外壁混凝土模型，考虑外壁外表面的泡沫板对外壁温度场的热传导影响、冻结壁对外壁冻结压力而产生约束作用，同时考虑井筒内部温度和空气对流对外壁温度场的影响，进而实现对深厚冲积层冻结井筒外壁混凝土浇筑早初期进行热-力耦合分析。

由于冻结井外壁的早期温度应力数值模拟计算为复杂的热力耦合问题，因此在模拟过程中对相关物理量进行如下基本假定：井壁混凝土均为线弹性材料；由于温度对混凝土的导热系数影响极小，无需考虑温度对导热系数的影响，因此设外壁混凝土导热系数为常数；由于冻结壁内侧冻土对外壁混凝土的约束作用，外壁的自由收缩受到限制，特别是在深厚冲积层，冻结压力大，来压快，冻土对外壁的竖向变形限制大，因此在井壁混凝土浇筑强度开始发展后视冻结壁为加强地基；冻结壁在井壁施工前以及施工后的30 d内均未融化，因此不予考虑水压力作用^[19]。混凝土和泡沫板采用六面体Zone单元，整个数值模型单元共计29 870个。单元划分如图3所示。

2.1 聚苯乙烯泡沫板

对于聚苯乙烯泡沫板，定义为各向同性弹性模型，初始密度为2.31 kg/m³，比热为1.5 kJ/（kg·K）。由于泡沫板本身在井壁浇筑完成后受冻结压力影响而挤压变形，厚度逐渐减小。因此，泡沫板的导热系数并不是恒定不变的，根据试验结果取井壁浇筑后时间0～1 d导热系数为0.15  W/（m·K）；1～2d导热系数为0.3  W/（m·K）；2～3 d导热系数为0.6  W/（m·K）；3～5 d导热系数为2.99  W/（m·K）；5～7 d导热系数为10.5  W/（m·K）；≥7 d导热系数为100  W/（m·K）^[20]。

2.2 外壁混凝土

对于井壁混凝土，线膨胀系数为1.0×10^-5，比热为0.91  kJ/（kg·K）；导热系数测定常用热探针法^[21-22]，采用热探针法测得C70井壁混凝土的导热系数为2.95  W/（m·K），密度为2 450 kg/m³，充分水化水泥放热量为3.5×10⁵J/kg。

弹性模量是混凝土的基本力学指标之一，对混凝土的受力变形具有重要影响^[23]。外壁混凝土入模后，水化反应的进行、井壁温度场的变化与混凝土基本力学性能指标的发展是同时进行的。现设外壁混凝土弹性模量采用下式（复合指数式）^[24]。

E_（t）=E₀[1-exp（-at^b）]（1）

式中 E_（t）为任意龄期混凝土弹性模量，MPa；a，b为待定常数；E₀为混凝土终值弹性模量，MPa；t为混凝土龄期，d。

为确定常数a，b，令

f（t）=at^b=-ln[1-E_（t）/E₀] （2）

对上式兩侧取对数，得

lna+blnt=lnf（t）=ln{-ln[1-E_（t）/E₀} （3）

由于外壁混凝土具有高强、早强的特性，因此 通常可按下式计算

E₀≈1.05E_（90）（4）

E_（90）为90 d龄期的弹性模量。

为得到外壁混凝土弹性模量复合指数时变模型，为后续数值模拟提供早期参数，以C70外壁混凝土为研究对象，开展外壁混凝土早龄期力学性能试验研究。

针对深厚冲积层冻结法施工井壁的受力特点和施工工艺，现以丁集矿第二副井冻结井外壁所用的C70高性能混凝土为基础，其配合比（每立方米混凝土材料用量）为：水泥420 kg、外加剂140 kg、水为154 kg、砂为625 kg和玄武岩碎石1 111 kg，其中外加剂选用粉煤灰、细磨矿渣和NF复合减水剂。文中设计24 h、72 h、168 h、336 h、672 h、2160 h共计6个不同龄期水平，每个龄期制作6个100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体试件，6个100 mm×100 mm×100 mm的立方体试件，其中3个立方体试件用于进行立方体抗压强度标准值试验，3个立方体试件用于进行劈裂抗拉强度试验，3个棱柱体试件用于进行轴心抗压强度试验，3个棱柱体试件用于进行弹性模量试验。加载示意如图4所示。

外壁混凝土立方体抗压强度标准值根据试验结果取3个试件算术平均值79.9 MPa。不同龄期外壁混凝土试件轴心抗压强度试验和静力受压弹性模量试验的应力-变形曲线如图5所示。

通过轴心抗压强度试验、静力受压弹性模量试验和劈裂抗拉强度试验，将试验结果整理计算，强度值在确定时取3个试件的算术平均值（精确到0.01 MPa），并换算成标准尺寸，见表2。

由表2可知，外壁混凝土的轴心抗压强度、弹性模量和劈裂抗拉强度均表现为前期快速上升，龄期超过168 h后增长缓慢并逐渐趋于稳定的发展趋势。根据式（4），对于C70混凝土，E₀=3.938×10⁴MPa。根据式（3），以lnt为横坐标，lnf（t）为纵坐标，整理所得试验数据，通过试验点作一直线，其截距为lna，斜率为b，拟合结果如图6所示。

从图6可以看出，试验点与拟合曲线较为符合，基本在同一条直线上。利用图6求出参数a，b后带入式（1）后得到C70混凝土弹性模量复合指数时变模型的函数表达式为

E_（t）=3.938×10⁴[1-exp（-0.611t^0.398） （5）

后续数值模拟在外壁混凝土弹性模量参数设置时将直接使用式（5）得出的复合指数时变模型。

3 数值模拟边界条件

3.1 温度边界条件

根据工程设计文件和施工现场测得数据，设外壁外侧冻结壁温度为-10 ℃（263 K）。聚苯乙烯泡沫板初始温度为10 ℃（283 K）。井壁混凝土入模温度为15 ℃（288 K）。本文研究层位的井壁在冬季施工，井筒内空气温度为5 ℃（278 K）。根据工程资料，综合井壁表面的蒸发换热、辐射换热以及井壁与井筒内空气对流换热^[25]，计算得总换热系数为21.155  W/（m²·K）。

3.2 应力边界条件

在模拟过程中施加在外壁混凝土模型外表面的荷载取外壁外侧压力盒现场实测所得的冻结压力平均值，具体如图7所示。

3.3 位移边界条件

混凝土入模至井壁拆模前：混凝土入模强度还未发展，无法承担荷载，如果不限制其位移，混凝土将会自由坍塌，因此在混凝土入模后模拟冻结壁、内侧钢模板、上层井壁以及井筒底部冻土对混凝土的限制；由于混凝土初凝形成强度之前的应力位移对文中研究没有实际意义，因此将混凝土完成初凝形成强度后作为研究分析开始的时间0点，此时重设外壁混凝土的变形为0，同时重新开始计算井壁位移变形。

井壁拆模后：在井筒掘进过程中，研究层位的井壁在混凝土入模后24 h即拆模进行下一段井壁的浇筑，此时解除井壁内缘钢模板对混凝土的位移限制。

在边界条件施加完成后，对井壁模型的温度场和应力场与现场实测的井壁温度场和应力场进行对比分析。

4 外壁早期温度场演化特征

数值模拟所计算得出不同时期外壁混凝土温度场云图如图8所示。

计算模拟时，选择一个段高井壁的中部内缘、核心区和外缘3个监测点对其温度变化进行分析。现场实测和数值模拟所得出的井壁温度随时间变化曲线如图9所示。

从图8、图9可以看出，混凝土入模4～6 h，进入水化反应诱导期，混凝土温度缓慢升高。混凝土入模6～20 h，进入急速升温期，该阶段混凝土水化反映速率快速上升，放出大量热量，温度急速上升。混凝土入模20～28 h，该阶段为缓慢升温期，此时混凝土水化热速率较低，放热量减小，温度上升速度较慢，最后于28 h左右，外壁混凝土的核心区温度达到峰值。随后，受井壁内空气温度和冻结壁影响，外壁混凝土温度开始降低。对比数值模拟与现场实测所得井壁温度数据，可以得出数值模拟与现场实测所得温度曲线趋势基本一致，模拟结果与现场实测数据非常接近，满足工程需求。由此可见，数值模拟计算中对各种材料的热物理参数和温度边界条件的选取都是合理的。

5 外壁早期應力场演化特征

数值模拟所得不同时期外壁最大主应力云图如图10所示。 数值模拟所得外壁竖向应力随时间变化曲线如图11所示。

从图10、图11可以看出，外壁混凝土入模后，由于底部位移受井筒冻土限制，外侧受冻结壁限制，内侧受钢模板限制，且井壁混凝土未形成强度，此时井壁本身只受重力影响。水化反应开始后，温度在短时间内快速上升，由于受上层井壁、冻结壁、钢模板以及井筒底部冻土的约束，外壁混凝土升温膨胀无法自由进行，因此存在压应力，同时，由于受冻结壁和井筒空气影响，外壁核心区温升较外壁内外缘更大，因此外壁核心区压应力大于其内外缘压应力，最大达到1.84 MPa。外壁混凝土达到峰值温度后受周围环境影响温度开始迅速下降。由于冻结壁对外壁的冻结压力过大，冻结壁对外壁的围抱效应导致外壁竖向变形受到了限制，类似于加强地基，同时由于在降温阶段，外壁外缘混凝土温度迅速降低，因此外壁外缘拉应力持续快速增长，最大达到5.08 MPa，已经超过混凝土7d劈裂抗拉强度，当外壁混凝土温度与环境温度接近时，拉应力增长变缓，后期由于外壁内外缘温差逐渐减小，井壁温度不均匀引起的自生温度应力逐渐降低。外壁混凝土水化热反应与冻结压力共同引起的竖向温度拉应力集中发展于27～120 h的快速降温段，外壁中部至外缘（距外壁内缘0.5～1.15 m）竖向应力与最大主应力基本一致，表明外壁竖向即为受拉应力最大方向，由于冻结壁的温度达到-10 ℃，外壁外缘的温差最大，且由于冻结壁对外壁的竖向约束，应力的分布表现为靠近外壁外缘拉应力最大，表明由于混凝土水化热和冻结压力耦合导致的环向温度裂缝将首先出现在外壁外侧，从而揭示了深厚冲积层冻结井筒外壁混凝土早期开裂机理。在后期冻结壁解冻后，这些温度裂缝受孔隙水压力以及腐蚀进一步发展，直至形成贯穿裂缝，成为孔隙水进入内层井壁的导水通道，将对井筒防治水产生很大影响。

根据现场实测监控数据可知，外壁混凝土前期受压，24 h产生的压应变为43.26 με，120 h时受到的拉应变为105.25 με，数值模拟24 h产生的压应变为35.34 με，120 h时受到的拉应变为100.91  με。数值模拟与现场实测的应变演化曲线基本一致且与图11所示的竖向应力演化曲线升降趋势一致，由此可知，数值模拟与现场实测的结果基本一致。

6 结 论

1）利用不同龄期轴心抗压强度试验和静力受压弹性模量试验结果拟合得到了C70外壁混凝土弹性模量复合指数时变模型，为进一步研究井壁混凝土开裂机理研究提供基础。

2）外壁混凝土入模后水化升温，随后外壁受冻结壁和井筒内空气影响开始降温，龄期28 h与168 h的井壁核心区温差达到41.14 ℃，外壁外缘温差达到了34.95 ℃，数值模拟结果与现场实测温度曲线基本一致。

3）在外壁降温和冻结壁约束的耦合作用下井壁从受压逐渐变为受拉，拉应力最大位置靠近井壁外缘，最大值为5.08 MPa。当拉应力超过混凝土早龄期抗拉强度时，外壁混凝土产生环向裂缝，这些温度裂缝在后期冻结壁解冻后受孔隙水压力以及腐蚀进一步发展，直至形成贯穿裂缝，成为孔隙水进入内层井壁的导水通道，将对井筒防治水产生很大影响。

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（责任编辑：刘洁）