摘 要：本文分析研究了在初中数学教学实践中，运用MATLAB软件解决函数图像绘制和数据集中程度分析等问题.运用MATLAB软件编写相关计算机程序应用在教学实践活动中，可以启发学生的数学思维，培养学生应用数学的能力，提高学生计算机操作效率，更能提高学生的学习效率.

关键词：初中数学;MATLAB数学软件;图像绘制;数据分析

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）02-0014-02

初中数学教学中有不少抽象的理论让学生不易理解，如能借助MATLAB软件强大的图像绘制和数据计算处理功能辅助教学，在仿真中发现数学中存在的规律，更有利于中学生加深对初中数学知识的记忆、理解和掌握.

1 MATLAB软件简介

MATLAB软件是建模仿真领域使用最广、功能最强大的软件.它是由美国Mathworks公司开发研制的，在建模仿真、图像绘制、数值计算、概率统计等领域广受欢迎.在初中数学教学中使用MATLAB软件辅助教学实践活动，能够极大地提高教师的授课效率、学生的学习效率，节省因手工绘图和计算浪费的时间，并能培养学生的数学抽象思维能力，培养学生的数学建模兴趣，可谓一举多得.

2 MATLAB软件在初中数学教学中的应用

很多人认为MATLAB软件功能强大，但其指令系统复杂，初学者往往感觉难于上手，因此认为不宜在初中数学教学中推广.但对初中数学教学活动来说，其涉及的数学计算和绘图都相对简单，并不需要学生完全掌握和精通MATLAB软件各项功能，只需掌握与初中数学教学相关的少部分内容即可.

2.1 三角函数图像的绘制

三角函数是初中数学教学中经常要用到的函数，学生在绘制其图像时往往由于计算相对复杂，不能精确绘制其函数图像，进而影响了学习效果.运用MATLAB软件进行这部分内容的教学，三角函数的图像能很精确地显示在直角坐标系中，往往可以达到事半功倍的效果.

例1 在直角坐标系中准确绘制出y=sinx，y=cosx及y=sin3x的函数图像.

采用MATLAB软件编写如下几行命令：

syms y1; syms y2; syms y3; syms x; %定义y1，y2，y3及x四个变量

x=0：0.01：2*pi; %设置变量x的取值范围是从0到2π之间，绘制图像时每次取点的间隔为0.01

y1=sin（x）;y2=cos（x）;y3=sin（3*x）; %定义y1=sin（x），y2=cos（x），y3=sin（3*x）

plot（x，y1，'-r'，'LineWidth'，2）%绘制三角函数图像命令，设置绘制图像的色彩为红色，宽度为2

hold on%在绘制过程中，保持绘制图像的窗口不变.

plot（x，y2，'-b'，'LineWidth'，3）%设置绘制图像的色彩为蓝色，宽度为3，便于区别显示.

plot（x，y3，'-g'，'LineWidth'，4）%设置绘制图像的色彩为绿色，宽度为4，便于区别显示.

执行完上述命令后，MATLAB就会立刻绘制出三条三角函数曲线，如图1所示：

从图1中可以直观看出，紅色的细线条为y=sinx的图像，蓝色较粗线条为y=cosx的图像，绿色粗线条为y=sin3x的图像.当然，在初中数学教学中还会遇到其他函数图像，例如一次函数、二次函数等其他函数，这些函数的图像也可以按照类似方法绘制，简单易懂.

2.2 数据集中程度的分析

采用MATLAB软件对数据集中程度部分内容进行教学，能提高学生的学习积极性，培养学生的应用意识.

例2 开发区中学初三某班级20名学生的身高采集如下（单位：cm）：

172，170，169，172，162，167，168，165，172，170

160，175，168，165，171，169，167，174，170，164对上述身高数据进行统计，求出该组数据中的最大值、最小值、平均值、中位数、总和及标准差，并绘制出频数直方图.

在MATLAB中编写如下程序：

x=[172 170 169 172 162 167 168 165 172 170 160 175 168 165 171 169 167 174 170 164]; %输入身高数据

y1=max（x）;%计算最大值y1

y2=min（x）;%计算最小值y2

y3=mean（x）;%计算平均值y3

y4=median（x）;%计算中位数y4

y5=sum（x）;%计算总和数y5

y6=std（x）;%计算标准差y6

y=[y1 y2 y3 y4 y5 y6] %显示y1，y2，y3，y4，y5，y6，并将数据存储在y中

hist（x） %绘制x的频数直方图

在窗口中可以得到如图2所示结果：

图2可以很方便地计算出最大值、最小值、平均值、中位数、总和数及标准差.即最大值y1=175，最小值y2=160，平均值y3=168.5，中位数y4=169，总和数y5=3370，标准差y6=3.9.频数直方图绘制如图3所示：

本文运用数学建模软件MATLAB绘制了三角函数的图像和频数直方图，把抽象的数学问题转化为计算机上直观形象的软件仿真演示；把手工的数学二维三维图像变为计算机辅助绘图.从一定意义上来说，激发了中学生对数学学习的兴趣爱好，提高了探究能力，同时也培养了学生对于数学建模的兴趣爱好.

参考文献：

［1］崔晓燕.浅谈MATLAB在初中数学教学中的应用[J].中国教育技术装备，2019（1）：3.

[2] 李晓鹏.MATLAB在初中数学概率教学中的应用[J].中小学电教，2013（Z2）：111-112.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2022-10-15

作者简介：李晓鹏（1980.11-），女，本科，从事初中数学教学研究.