彭剑 刘东文

摘  要：针对传统扩展卡尔曼（EKF）辨识永磁同步电机（PMSM）参数时难以确定合适的系统与测量噪声矩阵和精度较差问题，文章提出一种粒子群算法（PSO）优化EKF的PMSM参数辨识方法。首先剖析EKF原理，建立EKF辨识模型，然后利用PSO自适应优化EKF的系统噪声矩阵和测量噪声矩阵，并根据EKF辨识模型设计出合适的适应度函数，从而使EKF获取更优的参数辨识效果。仿真结果表明，该方法能较好辨识PMSM的电感与磁链参数，比传统方法具有更好的辨识精度和速度。

关键词：永磁同步电机；参数辨识；扩展卡尔曼粒子群算法

中图分类号：TP312；TM341 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）10-0066-04

Abstract： To address the problem of difficulty in determining the appropriate system and measurement noise matrices and inferior precision in the traditional Extended Kalman Filter （EKF） identification of Permanent Magnet Synchronous Motor （PMSM） parameters， this paper proposes one PMSM parameter identification method of Particle Swarm Optimization algorithm （PSO） optimized EKF. The EKF principle is analyzed at first， an EKF identification model is established， and then the system noise matrix and measurement noise matrix of the EKF are optimized by PSO adaptively. Moreover， a suitable adaptation function is designed according to the EKF identification model， resulting in a better parameter identification effect of the EKF. The simulation results show that the method can better identify the inductance and magnetic chain parameters of the PMSM， and has better identification accuracy and speed than the traditional method.

Keywords： Permanent Magnet Synchronous Motor; parameter identification; extended Kalman filter particle swarm algorithm

0  引  言

永磁同步電机（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有结构简单、可靠性高、功率密度大、动态响应好等优势，在工业领域乃至电动汽车领域得到越来越广泛的应用[1，2]。一般情况下，PMSM的定子电阻、直交轴电感和永磁体磁链参数默认为常量，但在实际运行过程中，其参数会受温度、磁通饱和、集肤效应等影响而变化[3]，参数偏离设计值会降低控制器的性能。

为提高控制器的稳定性，许多学者提出了不同的参数辨识方法，其主要包括最小二乘法[4，5]、模型参考自适应法[6，7]、遗传算法[8]等。文献[4]采用最小二乘法（RLS）对参数进行辨识，RLS有原理简单且计算量适中的优点，但其存在数据易饱和的问题，且鲁棒性较差。文献[5]提出带遗忘因子的RLS，其辨识效果比RLS更优，但合适的遗忘因子需要大量实验得出。文献[6，7]应用模型参考自适应法（MARS）进行参数辨识，MARS具有算法简单和易于实现的优点，但其自适应率的设计复杂，且对参数初值要求较高。文献[8]采用遗传算法（GA）进行参数辨识，方法的精度较好，但GA存在早熟现象且计算量较大。

扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter， EKF）是一种适应于非线性时变系统的最优递推估计算法[9]，可同时辨识PMSM的参数和状态，并能克服参数辨识中的噪声敏感问题。文献[10]应用EKF辨识电机的参数，取得了较好的辨识效果，但EKF的系统噪声协方差矩阵Q与测量噪声协方差矩阵R难以选取，不合理的Q、R矩阵会影响参数辨识的精度和速度。为解决EKF的Q、R矩阵难选取问题，本文采用粒子群算法（PSO）自适应寻优EKF的Q、R矩阵，获取更好的参数辨识精度与泛化能力。

本文剩余章节的安排如下：第1节阐述PMSM数学模型；第2节剖析EKF原理并建立其参数辨识模型；第3节阐述PSO优化EKF噪声矩阵原理与步骤；第4节进行仿真分析验证所提方法的正确性；最后在第5节给出结论。

从表2数据看出，EKF的辨识误差接近5%，辨识偏差较大，PSO-EKF的误差在2.3%内，PSO的适应度值为2.65，PSO-EKF的辨识误差更小，为-2.243%，且其辨识速度比EKF快约10%。

5  结  论

针对EKF的Q、R矩阵难确定问题，提出一种PSO算法优化EKF的参数辨识方法。该方法用PSO对EKF的系统与测量噪声矩阵进行寻优，并应用于矢量控制系统进行参数辨识。仿真结果表明应用PSO自适应优化EKF的Q、R矩阵，并将其应用于PMSM参数辨识系统中，比未优化的EKF有更好的参数辨识精度。

参考文献：

[1] 金浩，刘忠举，邱长青.基于高频注入的永磁同步电机参数辨识策略 [J].船电技术，2020，40（3）：27-32.

[2] 张伟，李松，陈欢.永磁同步电机直接转矩控制的建模与仿真研究 [J].船电技术，2018，38（4）：29-32.

[3] LI X，KENNEl R. General formulation of Kalman-filter-based online parameter identification methods for VSI-fed PMSM [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2020，68（4）：2856-2864.

[4] 吴洪涛，何宗卿，朱亮，等.基于最小二乘法的永磁同步电机参数辨识 [J].电子技术，2021，50（2）：48-49.

[5] 罗小军，陈天航，朱思明，等.基于RLS的永磁同步电机参数辨识技术研究 [J].自动化与仪表，2019，34（9）：71-74+83.

[6] 庄亚南，孙何敏.MRAS算法在PMSM参数辨识中的应用 [J].电子技术，2021，50（6）：38-39.

[7] LIU X，ZHANG G，MEI L，et al. Speed estimation with parameters identification of PMSM based on MRAS [J].Journal of Control，Automation and Electrical Systems，2016，27（5）：527-534.

[8] LIU K，ZHU Z Q. Quantum genetic algorithm-based parameter estimation of PMSM under variable speed control accounting for system identifiability and VSI nonlinearity [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，62（4）：2363-2371.

[9] 張晓虎，赵吉文，王立俊，等.基于自适应互联扩展卡尔曼观测器的永磁同步直线电机高精度抗干扰在线多参数辨识 [J].中国电机工程学报，2022，42（12）：4571-4581.

[10] 王磊，李宏，武明珠，等.基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电动机参数辨识 [J].微特电机，2012，40（7）：19-22.

作者简介：彭剑（1974—），男，回族，湖南湘乡人，实验师，本科，研究方向：计算机网络、自动化；通讯作者：刘东文（1976—），男，汉族，广东梅州人，工程师，本科，研究方向：自动化。