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初中数学教学中培养学生应用意识的策略

2023-06-25黄世勇

名师在线·下旬刊 2023年5期
关键词:应用意识培养策略初中数学

摘 要:在实施初中数学教学时,教师要以《义务教育数学课程标准(2022年版)》为指导,以发展学生的数学应用意识为重点,着力探究培养学生数学应用意识的策略,如加强概念原理教学,强调知识间的联系等。文章作者联系自身探究所得,从内部应用意识和外部应用意识入手,详细阐述了在初中数学教学中培养学生应用意识的策略。

关键词:初中数学;应用意识;培养策略

中图分类号:G427                                文献标识码:A                                       文章编号:2097-1737(2023)15-0075-03

引  言

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准》)将培养应用意识作为数学教学目标之一,强调要引导学生关注数学本身的内在关系,与其他学科的关系,与现实生活的关系等,使学生能自主发现数学问题,并应用数学的思维和方法思考、解决问题,由此增强数学认知,同时发展数学应用意识。数学应用意识表现为内部应用意识和外部应用意识。其中,内部应用意识表现为自主探寻数学知识间的联系,将所学数学理论应用于解决数学问题;外部应用意识表现为具有用数学知识解决数学问题或其他学科、现实生活问题的意识。实践证明,有效培养学生数学应用意识,一方面可以调动学生数学学习积极性,使其主动发现问题,想方设法解决问题,由此实现有意义建构,增强数学学习效果;另一方面可以助力教师转变传统教学方式,切实以生为本,引导学生多样探究,提高数学教学质量[1]。鉴于此,在初中数学教学中,教师应以《课程标准》为指导,以应用意识为重点,以内部应用意识和外部应用意识为立足点,着力探究多样策略,培养学生数学应用意识。

一、培养学生数学内部应用意识的策略

(一)强化基本概念关联

数学概念是数学学科的基础内容,是学生解决数学问题的基础。因此,培养学生数学应用意识,应以数学概念为起点。数学内部应用意识强调知识间的密切联系[2]。数学概念不是独立存在的,概念之间都有一定的联系。布鲁纳曾言,数学教学的核心是建构知识联系,加强知识迁移。强化数学概念间的关联,可以使学生建构深层次认知,灵活迁移知识。因此,在培养学生数学内部应用意识时,教师应强化基本概念间的关联,助力学生做好迁移知识的准备。

比如,在学习立方根前,学生学习了平方根。平方根与立方根之间有一定的联系,是学生学习立方根的助力。所以,在“立方根”课堂上,教师可立足平方根与立方根之间的联系,应用温故知新法,引导学生回忆平方根的概念。在已有知识储备的支撑下,大部分学生会描述平方根的概念。在这一过程中,教师要及时纠正错误,补充遗漏内容,帮助学生完善平方根概念认知。接着,教师可鼓励学生与小组成员合作,

尝试归纳立方根的概念。在归纳的过程中,大部分学生积极思维,以平方根的概念为基础,自主进行类比推理,对立方根的概念建构初步认知。教师则要立足学生的认知情况,有针对性地给予点拨,使其增强认知。

(二)把握知识内在联系

建立知识体系,需要学生具体了解每个知识点,同时准确定位知识点对应的认知水平,实现从点到线到面。所以,在数学课堂上,教师要以知识内在联系为抓手,引导学生解决问题,顺其自然地认知其联系,建构知识体系。

例如,在“三角形的内角和”课堂教学中,为了引导学生证明三角形的内角和是180°,教师可以先鼓励学生调动知识储备,探寻相关知识点。在此过程中,部分学生联想到了做辅助线、平行线性质、平角是180°等。教师可以鼓励他们综合相应知识点,证明三角形的内角和是180°。在已有知识储备的支撑下,学生积极动手、动脑,用不同方法证明了三角形的内角和是180°。教师要及时赞赏学生的证明方法,同时鼓励他们继续利用这些方法,探究其他多边形的内角和。如此教学不仅使学生把握了知识点间的内在联系,还使学生实现了灵活应用,便于建构知识体系,形成数学应用意识。

(三)完善数学认知结构

完善的数学认知结构是学生应用数学的保障。建构主义教学理论指出,学习是加强新旧知识联系,形成知识网络的活动[3]。完善数学认知结构,正是学生形成知识网络的活动。在完善的数学认知结构的作用下,学生会进行数学思维,分析数学问题,继而迁移知识,解决数学问题,增强数学应用意识。因此,在数学教学中,教师要引导学生完善其数学认知结构。

比如,在学习函数的过程中,学生学习了正比例函数、一次函数、二次函数。这些函数之间存在一定的关系。教师可立足学生的学习情况,引导其制作思维导图,将函数图像、性质等展现在框架图中。实际上,制作思维导图的过程是学生进行逻辑思维的过程。学生会在逻辑思维的作用下,探寻不同函数的有关内容,同时发现函数之间的区别,顺其自然地完善数学认知结构,为灵活应用数学知识、解决数学问题打好基础。

二、培养学生数学外部应用意识的策略

(一)研读教材,发挥教材优势

教材是教师教学的依据。对此,在数学教学中,教师应认真研读教材,探寻实例,并以此为基础,引导学生探究背后的数学知识,感受数学与生活的关系,意识到学习数学的价值,形成应用数学的意识,为灵活应用数学知识解决现实生活问题奠定基础。

例如,在“圆”这一章节,教材呈现了诸多生活中常见的圆形。教师可以走进现实生活,收集其他的圆形事物,并将其与教材插图整合在一起,获取诸多生活事例。在课堂上,教师可以利用电子白板展现各种圆形事物,如摩天轮、呼啦圈、车轮等,同时鼓勵学生迁移生活经验,介绍其他圆形事物,借此丰富课堂教学内容,并引导学生观察、探寻这些事物的共同之处,归纳圆形的概念。如此教学,不但可以使学生感受到数学与生活之间的关系,了解数学来源于生活,为在生活中应用数学知识做好准备,切实提高数学应用意识,还可以使学生透过数学现象,逐步发现规律,掌握数学概念。

(二)创设情境,拓展数学课堂

教学情境是以数学现象为基础的活动,具有直观性、趣味性,不但可以调动学生学习兴趣,还可以使学生透过现象探究数学知识,顺其自然地增强数学应用意识。因此,在数学课堂上,教师应以数学知识与现实生活之间的关系为基础,创设生活情境,拓展数学内容,培养学生的数学应用意识。

例如,在“实际问题与二元一次方程组”课堂教学中,教师可以设置如此问题:“小亮每周的零花钱是a元,小明每周的零花钱是b元。其中,小亮的零花钱多于小明的零花钱,两人的零花钱一共为30元。请问,小亮和小明各有多少零花钱?”此问题具有生活性,很容易调动学生的探究积极性。通过探究,大部分学生列出算式,同时发现问题,如要想计算出他们各自有多少零花钱,需要知道其中一人有多少零花钱。教师要及时赞赏学生的发现,并引导他们加一个条件,看看能否计算出每个人的零花钱。此时,不少学生迁移数学认知,灵活思维,联想到不同的条件,如两人的零花钱相差10元。在如此条件的作用下,学生继续列算式:a+b=30,a-b=10,进而对此算式进行解释。学生解释的过程正是感知二元一次方程的过程。在解释时,学生提到一元一次方程,把握一元一次方程与二元一次方程的联系,为深入探究二元一次方程提供便利。由此可见,有效地创设生活情境,不仅可以使学生迁移数学认知,自主探究数学知识,建构数学认知,还可以使学生顺其自然地增强数学应用意识,提高课堂教学质量。

(三)解决问题,获取思想方法

解决问题的过程是学生学习数学的过程。现有实践证明,学生有效解决问题,不但可以掌握数学知识,获取数学思想方法,还可以培养数学应用意识、问题解决能力。数学思想方法是数学学科的“灵魂”,是学生学习数学、解决问题的“工具”。数学应用意识的培养离不开数学思想方法[4]。所以,在数学课堂上,教师应设计问题解决活动,助力学生获取思想方法,增强数学认知,形成数学应用意识。

例如,在“实际问题与二次函数”课堂教学,教师出示例题:学校附近的小公园有一座拱形桥。已知,该拱形桥的拱顶距离水面2米时,水面宽4米。当水面下降1米时,水面的宽度会增加多少?接着,教师引导学生阅读题目,找出已知条件。立足学生的找寻结果,教师引导他们思考:“要想知道水面下降1米后的宽度,首先要知道什么?”“可以将水面的宽度看作什么?”“水面线段的两个端点可以看作落在哪条曲线上?”等。通过思考一个个问题,学生逐步联想到直角坐标系。基于此,教师继续引导学生思考:“水面距离拱顶2米时,其对应的两个对称点应看作是哪两个点?”“水面下降1米的距离,是在求什么?”等。通过思考这些问题,学生能发现解题方法:根据建立的直角坐标系求解抛物线对应的二次函数解析式。之后,教师引导学生探究求解二次函数解析式的方法。在探究的过程中,不少学生将抛物线上的各点带入解析式,得出纵坐标和横坐标,进而得出水面下降1米后的水面宽度。结合学生的探究过程和结果,教师总结建立二次函数模型求解的步骤。同时,教师呈现其他类似问题,驱动学生应用模型求解。如此做法,不仅使学生逐步解决了数学问题,建立了二次函数模型,获取了建模思想,还使学生自然而然地应用了数学知识,形成了数学应用意识,提高了课堂教学质量。

(四)引领实践,灵活应用数学知识

陶行知先生倡导“做中学”,呼吁教师为学生提供动手操作机会,使学生动手、动脑,发现知识与实际的联系,增强认知,尤其借助亲身经历形成应用意识[5]。

在数学课堂上,学生体验多样活动,掌握了数学知识,获取了数学思想方法,为进行数学实践提供了便利。对此,在数学课堂上,教师应依据学生学习情况,组织实践活动,引导学生灵活应用所学知识,提高数学应用意识。

例如,在“轴对称”课堂教学中,学生通过体验系列活动,了解了轴对称图形和对称轴的内涵。立足学生的认知情况,教师可创设实践活动。具体而言,在创设活动时,教师可提出操作要求:“请大家使用学具袋中的小刀和纸,沿着纸张上的纹路雕刻图案,展开纸张,细心观察图案,你能发现其有什么特点呢?请和小组成员共享各自的作品,介绍图案特点。”在如此要求的作用下,学生兴致高昂,纷纷动手操作。在操作的过程中,学生认真观察,积极思考,发现图案是轴对称图形。之后,学生进行小组交流,发现虽然几个图形不同,但都有一条对称轴。沿着对称轴折叠纸张,可以使纸张两侧的图案重合。教师要及时赞赏学生的发现,并鼓励他们用数学的语言描述轴对称图形。立足学生的描述情况,教师可以有针对性地进行点拨。实践证明,通过体验操作活动和描述活动,学生提高了对轴对称图形的认知。

(五)注重阅读,增强应用意识

数学阅读的过程是学生增强数学应用意识的过程。在数学教学中,教师应关注数学阅读,为学生提供适宜的阅读内容,并进行阅读指导,使学生边阅读边应用,建构数学认知,增强数学应用意识。

比如,在数学课堂上,教师可立足学生的学习所得,为他们呈现一些文字较多的应用题,引导他们阅读。在学生阅读过程中,教师可提出相关问题,如怎样从较长的文字中分析关键信息?怎样找寻有关系的信息?如何发现信息之间的联系?这些问题能为学生指明阅读方向。不少学生带着问题阅读,认真思考,甚至自觉应用数学学习所得,确定问题的考查要点,继而迁移相关知识,探寻解决问题的方法。如此做法不但可以使学生锻炼阅读能力,还可以使学生在阅读中应用数学知识,增强数学应用意识。

结  语

综上所述,在初中数学教学中,教师要以《课程标准》为指导,以培养学生数学应用意识为目的,以内部应用意识和外部应用意识为重点,以教学内容为基础,发挥教学智慧,灵活应用多样策略,引导学生把握知识之间的联系,建构知识结构,并以此为基础,体验多样活动,如情境活动、问题解决活动、实践活动、阅读活动等,顺其自然地应用数学所学知识解决问题,形成数学应用意识,达成预期教学目标。

[参考文献]

李淑苹.新课标理念下初中数学教学中应用意识的渗透策略研究[J].考试周刊,2021(61):64-66.

魏万民.核心素养下初中数学课堂教学中数学应用意识的培养[J].数学学习与研究,2021(14):128-129.

曾日远.农村初中数学教学中要注重培养学生的数学应用意识和能力[J].求知导刊,2020(11):68-69.

秦晓梅.开展建模活动 培养应用意识:初中数学“测量问题”建模案例研究[J].亞太教育,2019(3):47.

李艳荣.初中数学应用意识与思维培养的实践教学[J].青少年日记(教育教学研究),2019(S1):161.

作者简介:黄世勇(1971.5-),男,福建福州人,

任教于福建省福州市闽清县金沙学校,一级教师,本科学历。

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