刘康 包文龙 薛晓鹏 吴壮志 荣伟,*

环帆伞解除收口充气展开过程数值模拟及应用

刘康1包文龙1薛晓鹏2吴壮志3荣伟1,*

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 中南大学自动化学院，长沙 410083）（3 北京航空航天大学计算机学院，北京 100086）

针对目前大多数降落伞充气展开过程仿真中时间零点和初始进气口大小的设置与实际使用状态不一致，以及由此导致的充气时间、开伞载荷、充气过程中的投影面积和体积变化规律等仿真结果利用受限和验证的充分性不足等问题，文章通过在降落伞仿真模型中增设收口绳结构，使用单元失效的控制方式，对环帆伞收口稳定状态和解除收口后的充气展开过程进行了数值模拟研究。经过与空投试验相关结果的对比验证，表明降落伞收口控制方法和解除收口后的充气展开过程仿真方法是可行的。同时利用充气过程中的伞衣投影面积及体积变化规律等仿真结果处理得到了伞衣阻力面积和附加质量变化规律，引入量纲为1的充气时间对其进行了处理。最后结合物伞系统动力学模型，实现了物伞系统试验中的开伞载荷预测分析，结果与试验数据吻合得较好。研究成果为降落伞充气性能分析提供了一种具有较高精度的开伞载荷预测方法。

收口绳 环帆伞 流固耦合 数值模拟 动力学模型 开伞载荷

0 引言

降落伞由于具有质量较轻、减速效果显著、成本低廉等优点，在航空航天领域中作为主要的气动减速装置而被广泛应用。充气阶段是降落伞工作过程中最重要、也是物理过程最为复杂的一个阶段，属于典型的流固耦合问题，涉及到的流体力学和结构力学问题极其复杂。在充气过程中，伞衣阻力面积突然增大使得伞衣、伞绳和吊带承受最大开伞力。在这个过程中有可能发生伞衣破损、伞绳断裂等降落伞失效现象，从而影响回收系统的工作成败。因此，降落伞充气过程的研究一直是研究人员关注的重点，从20世纪20年代至今，有关降落伞充气过程的研究持续了一百多年，国内外诸多学者在此方面做了大量的研究工作[1-6]。

随着计算机技术的发展，越来越多的学者采用流固耦合数值仿真方法研究降落伞的充气过程。然而目前有关降落伞充气过程的仿真研究中[7-11]，大多是从某一设定的收拢状态开始充气，这使得初始进气口大小的设置存在因人而异的问题，且与实际情况存在偏差，一方面导致充气时间、开伞载荷以及充气过程中投影面积的变化规律均存在着偏差，相关的仿真结果数据也不便利用，另一方面导致仿真验证也往往只能是通过充满状态时的阻力特性或阻力系数来说明，存在仿真验证充分性不足的缺点。事实也表明，降落伞充气的初始状态不同，其充气过程中的气动特性也不同[12]。而有关降落伞从收口状态开伞的仿真研究，也由于没有考虑收口装置的控制，仿真缺少保持收口状态的过程，因而解除收口前的状态与实际收口状态存在偏差，导致充气展开过程的仿真也与实际情况不符。

环帆伞作为一种常用的降落伞伞型，因其具有较高的阻力系数、良好的稳定性以及较强的抗撕裂能力，而成为各种航天器回收着陆系统的首选，例如：“水星”（Mercury）系列飞船、“双子座”（Gemini）系列、“阿波罗”（Apollo）系列和“猎户座”（Orion）系列等[13]。在我国航天器回收着陆系统中，包括“神舟”系列飞船[14]、返回式卫星、“嫦娥五号”返回器[15]所用主伞全都采用的是环帆伞，同时为了减小开伞载荷，均采用了收口控制技术来控制伞衣的展开并增加减速行程。

考虑到降落伞收口状态的设计是确定的，因此，本文在仿真模型中增设收口绳结构，并通过单元失效的方式实现收口绳控制，对环帆伞收口稳定状态和解除收口后的充气展开过程进行了数值模拟研究，解决降落伞充气展开仿真过程中时间零点、充气时间、开伞载荷以及充气过程中伞衣特性变化规律与实际使用状态不一致的问题，同时也可丰富验证参数，解决仿真验证的充分性不足和仿真结果利用受限等问题。最后，利用仿真数据得到了降落伞的阻力面积和附加质量等充气特性变化规律，结合物伞系统动力学模型，实现了物伞系统开伞载荷的预测分析。

1 研究对象

表1 环帆伞主要结构尺寸

Tab.1 Ringsail main structural dimensions

图1 伞衣幅结构示意图

2 收口–开伞仿真方法

2.1 收口环帆伞仿真模型

图2 环帆伞折叠建模示意图

在几何建模的基础上，为仿真模型添加了收口绳结构（见图3），并在仿真中通过单元失效的方式实现收口绳控制。单元失效在仿真中通过设定生效时间进行，即解除收口时刻，设置生效时会删除被赋予了指定材料的所有网格单元，因此需要为收口绳建立独立的材料属性，避免错误删除，同时单元的删除发生在一个仿真时间步长以内，因而删除操作不会对仿真计算带来不必要的影响。此外，由于单元失效设置无法作用于1D（Linear Dimension）单元，且单元类型对收口绳的约束作用不存在影响，故收口绳采用了2D四边形网格单元。

图3 收口环帆伞仿真网格模型

实际情况中，环帆伞在解除收口前已经处于收口稳定工作状态，其伞衣外形和与之匹配的流场状态均不是通过建立仿真模型能够得到的，为此仿真中需要先保持伞衣的收口状态计算一段时间，使模型伞衣获得合理且稳定的收口状态外形，确保解除收口时的状态及其后的充气展开过程与实际情况一致。

2.2 流场仿真模型

图4 流场仿真网格模型

整体上，仿真模型网格单元总数约1.33×107，详细信息如表2所示。

表2 网格单元类型及数量

Tab.2 Mesh element type and number

2.3 仿真设置

该环帆伞实际解除收口时的环境条件如表3所示，由于来流马赫数小于0.3，故不考虑气体的可压缩因素，流固耦合仿真计算使用单点积分ALE算法，控制方程如下[16]

仿真初始条件如表3所示。仿真步长设置为8×10–6s，使用质量缩放的方式调控。当模型中某些单元的步长小于设定的全局步长时，质量缩放会增加这些单元的实际质量使其步长达到设定的时间步长。本文仿真模型中添加的额外质量占比为0.043%，且集中在加强带部分，环帆并无添加，因而可以忽略使用质量缩放带来的影响。

表3 仿真初始条件

Tab.3 Simulation initial conditions

3 仿真结果分析与验证

3.1 伞衣外形变化

收口稳定状态以及解除收口后的开伞充气仿真，每隔0.1 s获取的伞衣外形如图5所示，各个时刻参考比例一致，相对位置参考点一致。从图5中可以看出，伞衣保持收口状态时的进气口面积略小于其投影面积（见图5（a）），故在解除收口绳后，进气口最先发生变化，并迅速张开到与环部范围大致相同（见图5（b））。随后，进气口与环部保持同步张开（见图5（c）～图5（d）），而帆部由于进气口和环部的带动作用，其侧面轮廓保持几何相似。最终，当环部张开达到结构限制后（见图5（e）），帆部才明显张开（见图5（f））直到伞衣充满（见图5（g））。

图5 充气过程伞衣外形变化

根据上述伞衣外形变化的特点，可将环帆伞解除收口充气展开的过程划分为三个阶段：

1）阶段一。解除收口状态后的环帆伞，进气口最先展开，直至与环部投影面积大小接近；在这之前环、帆均无明显变化特征；该阶段时间历程相比整个充气过程是非常短暂的。

2）阶段二。在进气口与环部的投影面积比较接近后，二者会同步展开直到环部接近张满；此时帆部在进气口和环部的带动下而展开；该阶段时间历程大约占据了充气过程前半段的剩余时间。

3）阶段三。在环部展开接近结构限制后，进气口仍然会继续展开，并带动帆部展开；同时环帆伞沿着伞衣幅方向自上而下地完成了充气；该阶段时间历程最长，大约占据了整个充气过程的一半。

另外，该环帆伞充满伞衣外形与空投试验结果的对比如图6所示，二者较接近，表明仿真结果是可靠的。

图6 充满伞衣外形对比

3.2 流场仿真结果

开伞过程仿真得到流场压强变化如图7所示（并非等时间间隔取样），其中图7（a）为解除收口时刻的压强云图，可以看到收口状态下伞内高压分布在伞体顶部和伞裙处，可以简单解释为来流在运动过程中受到物体阻碍而形成高压，由于伞衣外形此时呈桶状（见图5（a）），甚至进气口面积小于伞衣投影面积，因而伞内侧面几乎没有阻碍气流运动，也就没有形成高压区域；随着进气口逐渐张开（见图5（a）～ 图5（d）），伞衣侧面阻碍了更多气流而形成高压区域（见图7（a）～图7（d））；之后随着伞衣帆部张开，对应图5（e）～图5（g），伞衣进气口面积基本等于伞衣投影面积，因而整个伞衣对来流都具有阻碍作用，故伞内形成了较统一的高压（见图7（d）～图7（f）），另外，这一阶段中气流绕过伞衣帆部产生了低压气团，并逐步发展最终在伞衣充满后形成了伞衣顶部较稳定的低气压中心（见图7（f））。

图7 充气过程流场压强变化云图

3.3 伞衣载荷与阻力特性

仿真伞衣载荷结果如图8所示。图8中2.0 s为解除收口时刻，2.0 s之前环帆伞保持收口状态的伞衣载荷平均值为3.67 kN，且较平稳的载荷表明仿真模型在开伞之前已经达到了收口稳定状态，为充气展开仿真计算提供了良好的基础。根据图8，在解除收口后的第0.50 s，开伞载荷达到其峰值29.49 kN；伞衣完全充满后，伞衣阻力的稳态平均值为21.21 kN。

图8 仿真伞衣载荷曲线

根据仿真载荷结果和来流动压大小，得到仿真模型环帆伞在保持收口状态以及充满稳定状态下的阻力面积分别是7.13 m2和41.20 m2，如表4所示二者均与空投试验结果相吻合，进一步表明仿真结果是可靠的。

表4 阻力面积结果对比

Tab.4 Comparison of drag areas

3.4 伞衣投影面积与体积变化

图9 伞衣投影面积曲线和体积曲线

4 基于仿真数据的开伞载荷分析与验证

降落伞的开伞载荷是降落伞设计的重要依据。众所周知，开伞载荷与充气展开过程中的阻力面积变化和附加质量变化密切相关，且阻力面积和附加质量主要由相应的伞衣形状所决定，即可以认为在充气展开过程中的某一充气形状下，伞衣阻力特性和附加质量也基本确定了。目前在降落伞开伞载荷分析模型中，充气展开过程中的阻力面积变化一般使用量纲为1的充气时间进行分析，同样地认为在不同开伞条件下，用描述的伞衣外形变化特征是相似的，其中的定义为

为此，基于上述假设，利用仿真试验所获取的降落伞充气展开过程中的伞衣投影面积和体积变化规律，并根据仿真模型伞衣充满时间，将其处理成的变化关系，然后再应用到物伞系统动力学模型分析中[17-18]，便可以对降落伞的开伞载荷进行分析。

下面利用上述仿真试验所获取的降落伞解除收口后充气展过程中的伞衣投影面积和体积变化规律，结合物伞系统动力学分析模型，采用该环帆伞某次空投试验条件，对试验情况下的降落伞开伞载荷进行分析，最后再与空投试验数据进行对比，这既是对仿真数据的应用，同时也是对仿真结果的进一步验证。

4.1 充气过程物伞系统动力学模型

根据充气时间法，物伞系统平面动力学分析模型为[19]

4.2 伞衣阻力面积与附加质量

根据式（2）分析计算降落伞开伞载荷需要已知其阻力面积与附加质量变化规律，对于伞衣阻力面积可以假设其变化规律与伞衣投影面积变化规律相同来得到[20]，即

同时，对于附加质量，一般将其分为内含质量和表观质量来计算[21-23]，即

根据前面仿真试验所获得的收口和充满稳定状态下的伞衣阻力特性大小，还有图9伞衣投影面积和伞衣体积变化曲线，以及伞衣充满时间，应用到式（3）和式（5）中计算得到了解除收口后的充气展开过程中伞衣阻力面积和附加质量变化曲线，并将其处理成了量纲为1的充气时间形式，如图10所示，图中时间零点均为解除收口时刻。

图10 伞衣阻力面积与附加质量随T的变化曲线

图11 开伞载荷对比

4.3 开伞载荷分析计算

根据某次空投试验中该降落伞解除收口时的初始条件，以及其解除收口后的伞衣充满时间f为0.58 s，结合图10所示降落伞解除收口后充气展开时的阻力面积和附加质量变化规律，并代入式（2）动力学分析模型中进行计算，得到其开伞载荷曲线如图11所示，结果中载荷峰值大小及峰值时间与空投试验的对比如表5所示。

表5 动力学模型预测结果与空投试验结果比较

Tab.5 Comparison of dynamic model prediction and airdrop test

上述结果表明，利用仿真数据分析预测得到的开伞载荷变化趋势、最大开伞载荷以及载荷峰值出现的时间均与空投试验结果吻合得很好，相对误差绝对值小于7%。一方面进一步验证了数值仿真结果是可信的，另一方面也说明这种基于仿真数据的开伞载荷预测方法是合理、可行的。

5 结论

通过对环帆伞解除收口充气展开过程数值模拟及应用分析，可以得出：

1）通过在降落伞仿真模型中增设收口绳结构以及使用单元失效的控制方式，基于ALE流固耦合算法对环帆伞收口稳定状态和解除收口后的充气展开过程进行了数值模拟研究，经过与空投试验相关结果的对比验证，表明降落伞收口控制模拟和解除收口充气展开的仿真方法是可行的。

2）降落伞收口及解除收口控制方法的实现，解决了降落伞充气展开过程仿真中时间零点以及初始进气口大小与实际使用状态不一致的问题；以及由此导致的充气时间、开伞载荷、伞衣投影面积和体积变化规律等充气仿真结果利用受限的问题；同时也丰富了验证参数，解决了仿真验证的充分性不足问题。

3）通过对充气过程中伞衣投影面积与体积变化规律等仿真结果的处理和利用，结合物伞系统动力学分析模型，实现了物伞系统试验中的开伞载荷预测分析，且与试验结果吻合得较好，从而也提供了一种具有较高精度的物伞系统开伞载荷预测方法。

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Inflatable Simulation Research and Application of Reefed Ringsail Parachute

LIU Kang1BAO Wenlong1XUE Xiaopeng2WU Zhuangzhi3RONG Wei1,*

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 School of Automation Academy, Central South University, Changsha 410083, China）（3 School of Computer Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100086, China）

Currently, many parachute simulation models use inconsistent settings for parachute inflation zero time and initial air inlet size, which limits the usefulness of simulation results such as inflation time, opening load, canopy projected area and volume change during the inflation process. This also causes simulation verification insufficient. To address this issue, this paper introduces a reefing line with unit failure control method into a ringsail simulation model, and conducts a numerical simulation study on stable state of the ringsail and inflation process after the reefing line failed. Then comparison and verification with the results of airdrop test indicate that the reefing line control method and the inflatable simulation after the reefing line failed are feasible. Meanwhile, canopy projected area and volume curves are processed from the simulation data, and applied to obtain drag area and added mass of the parachute, which are further treated as dimensionless inflation time forms. Finally, combined with the forebody-parachute system dynamics model, the prediction and analysis of the ringsail opening load are realized, and the results agree well with airdrop test results. The research achievements also provide a high-precision method about predicting the opening load for parachute inflation performance analysis.

reefing line; ringsail; fluid–structure interaction; numerical simulation; dynamic model; opening load

V445.2+3

A

1009-8518(2023)03-0021-11

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.003

刘康，男，1998年生，2020年获南京航空航天大学飞行器动力工程专业学士学位，现于中国空间技术研究院攻读航空宇航科学与技术专业硕士学位。主要研究方向为航天器返回与着陆技术。E-mail：445166195@qq.com。

荣伟，男，1969年生，2008年获中国空间技术研究院飞行器设计专业博士学位，研究员。主要研究方向为航天器进入、下降与着陆技术。E-mail：rongweilxl@163.com。

2022-10-18

工业和信息化部重点实验室开放基金（KLAECLS-E-202004）

刘康, 包文龙, 薛晓鹏, 等. 环帆伞解除收口充气展开过程数值模拟及应用[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(3): 21-31.

LIU Kang, BAO Wenlong, XUE Xiaopeng, et al. Inflatable Simulation Research and Application of Reefed Ringsail Parachute[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(3): 21-31. (in Chinese)

（编辑：陈艳霞）