罗吉良，宁卫明，郭志刚，王昊斌，胡传奇

基于加速度信息的智能轮胎载荷预测算法

罗吉良1，宁卫明1，郭志刚1，王昊斌2，胡传奇2

（1.山东丰源轮胎制造股份有限公司，山东 枣庄 277300；2.吉林大学 汽车工程学院，吉林 长春 130022）

针对当前商用车行业对轮胎载荷的预测需求，开发了一款235/45ZR18轮胎垂直载荷的估算方法。该方法在保证有限元仿真可靠性的前提下，通过轮胎有限元仿真技术获取得到轮胎内侧的加速度波形信息，并利用此加速度波形信息估算轮胎的接地印迹长度。通过总结仿真结果数据发现，接地印迹长度与载荷大致成二次函数关系。根据此规律总结出接地印记长度与垂直载荷的经验公式，实现了该型号轮胎垂直载荷的估算，并能在常用的载荷、速度、胎压范围内保持一定的精度。此预测算法可以应用于轮胎力采集，提高汽车主动安全系统的安全性。

智能轮胎；加速度传感器；轮胎载荷；有限元仿真

近年来，智能汽车或驾驶辅助系统成为汽车领域研究的重点。其中，轮胎是车辆与地面接触的唯一部件。因此，对车轮六分力进行实时采集和控制是智能化汽车的关键技术之一[1]。

目前的许多车辆控制算法都与轮胎直接相关。如汽车电子稳定控制系统（Electronic Stability Controller, ESC）按照一定控制规则，在某些工况下控制制动力矩从而产生一个额外的横摆力偶矩，使避障、连续转弯等情况下车辆的性能更佳[2]。尽管如此，轮胎在现阶段仍然是一个被动的原件，轮胎与路面的相互作用过程中的信息估计主要是通过基于车辆动力学测量的观测器间接估算的，这种方法非常依赖于轮胎模型和车辆动力学模型的精度[3]。

目前国外的大型厂家，如：大陆、普利司通等都发布了自己的智能轮胎产品。大陆的磁力轮胎通过测量轮胎变形产生的磁场变化来获得轮胎的摩擦力和形变信息，磁力轮胎的抗电磁干扰能力强，但轮胎结构设计和工艺复杂；普利司通与微软开发了一款可以检测轮胎损坏的智能轮胎系统，通过微软互联汽车平台（Microsoft Connected Vehicle Platform, MCVP）连接传感器数据，并用算法检测轮胎表面和胎体的异常[4]。

目前具有发展潜力的技术方案也较多，吉林大学许男采用机器学习构建加速度与载荷之间的关系，垂向载荷误差很小[5]。类似，Khaleghian S利用纵向加速度数据计算轮胎接地印迹长度，基于人工神经网络方法建立了垂向力与车速、胎压和接地印迹长之间的关系[6]。Singh K B以轮胎半径方向变形为特征参数，建立与垂向载荷、胎压之间的关系。轮胎的半径方向变形由加速度信号重积分得到[7]。

本文采用胎内加速度传感器间接预测轮胎所受的垂向分力。相比于直接在轮内添加力传感器，加速度传感器具有体积小、质量轻、成本低的优点，使用这种方法预测载荷，具有较高精度，并可以商用化推广。由于设备条件不齐全等问题，目前通过有限元仿真虚拟试验的方法获取加速度信息，并通过此加速度信息开发轮胎的载荷预测方法。

1 轮胎载荷预测方法

载荷预测的流程如图1所示，其具体步骤如下：

1）加速度传感器得到原始的径向加速度波形信息；

2）对加速度波形做滤波、微分等处理获得稳定的波形信息；

3）从波形信息中提取轮胎的运动信息，如：轮胎滚动周期、传感器接地时间等；

4）通过预先建立好的载荷与接地印迹长、胎压、车速等变量的经验公式，确定载荷大小。

图1 载荷预测流程图

2 有限元仿真及仿真数据处理

2.1 有限元建模

本文使用ABAQUS进行有限元建模及仿真，轮胎的有限元2D模型如图2所示。轮胎作为一个复杂系统，许多重要特征的建模对其建模难度和仿真速度都有重要意义。

轮胎有限元建模的步骤分为建数模、划分网格。在建数模阶段，需要尤其注意几何特征，这些特征显著影响有限元模型的收敛性。比如轮胎侧部和带束层相邻部位存在一些锐角，在保证结构尺寸不变的情况下适当调节这些尖角，可以避免产生不规则形状的网格，从而提高模型的收敛性。

图2 轮胎2D有限元模型

在网格划分阶段，为了保证轮胎的力学性能特征和收敛性，需要尤其注意网格类型、材料、接触等问题。带束层帘布层钢丝的网格类型选取SFMGAX1。橡胶材料本构模型采用Yeoh模型, 采用CGAX3H与CGAX4H单元模拟橡胶单元。在本模型中为了收敛性考虑，将一些三角形单元通过合并简化等方式消除，仅保留CGAX4H类型网格。将各层钢丝加强筋模型嵌入到基体胶中，并定义各REBAR的参数。

其中胎圈钢丝截面积1.445 mm²，间距1.4 mm，杨氏模量2.1×105MPa，泊松比0.3；带束层钢丝截面积0.174 mm²，间距1.23 mm，杨氏模量2.3× 105MPa，泊松比0.3；冠带层钢丝截面积0.201 mm²，间距1.0 mm，杨氏模量4 046 MPa，泊松比0.4。胎体钢丝截面积0.210 mm²，间距0.832 mm，杨氏模量7 189 MPa，泊松比0.4。

橡胶材料特性参数选用Yeoh模型，提取材料模型最重要的三个参数10为1.036、20为-1.297、30为0.999，粘弹性采用Prony级数建模，第一项剪切松弛模量比为0.8、体积松弛模量比为0.0、松弛时间0.005。

考虑轮胎大变形时压强变化对刚度的影响，采用ABAQUS 的Fluid Cavity 方法定义轮胎内气压，其中气体分子质量取2.89×10-5，摩尔比热取29.27 J/(mol×k)，环境气压取0 MPa，绝对零度-273.15 K，通用气体常数取8.314 32[8]。

将此模型绕轮胎坐标系轴旋转一周即可得到轮胎的3D有限元模型。

为了保证仿真的可靠性，需要将轮胎的有限元仿真结果与部分试验结果相比对。由于本文研究的重点是轮胎的载荷，因此，在这里主要对比轮胎的径向刚度信息。对比结果如图3所示。

图3 径向刚度对比结果

仿真与试验的曲线基本重合，仿真结果可靠。说明有限元仿真的结果与试验结果相近，通过仿真开发的载荷预测方法具有较高的可信度。

2.2 仿真得到加速度波形

在仿真工况设定阶段，仿真加速度的采集有两种实现方式，一种方式是在轮胎充气加载完成后，在显式仿真中直接使轮胎逐渐加速到自由滚动状态。另一种方式是使用隐式仿真方法计算轮胎自由滚动状态的速度位移等状态，并将这些状态作为显式仿真的初始条件。为了降低轮胎加速过程的计算效率、提高仿真稳定性，选用第二种实现方式，第二种实现方式也可以省去轮胎从静止开始的加速过程，从而提高数据的利用率。

图4 仿真流程

加速度信息使用ABAQUS的显式仿真功能计算得到，取轮胎内壁中间位置的点输出径向加速度，在恒定的速度、载荷和胎压条件下，加速度输出如图5所示。传感器不接地时，加速度在一个值附近保持动态平衡；当传感器接地时，加速度会快速增大并随即快速减小直至值为0左右。

图5 加速度仿真结果

2.3 加速度波形获得接地印迹长度

本文中认为加速度波形变化最大的时刻即为胎内传感器接地或与地面分离的时刻，所以对原始的加速度波形取微分。微分波形正负两个峰值之间的时间即为传感器接地的时间1，如图6所示；两个同号峰值之间的时间即为轮胎的滚动周期2，如图7所示[9]。

图6 传感器接地时间

在已知车速或轮胎滚动半径的情况下，可以得出接地印迹长的计算公式

式中，为轮胎接地印迹长度，mm；为车速，km/h；R为轮胎滚动半径，mm。

3 基于仿真结果的预测表达式

3.1 载荷预测表达式

根据日常生活经验就可以判断，接地印迹长度与轮胎的载荷存在一定关系。轮胎载荷越大、接地印迹长度越大。因此，通过建立接地印迹长度与载荷的关系，就可以间接建立起加速度波形与载荷的关系。

载荷与接地印迹长度仿真的关系主要通过ABAQUS的稳态仿真获得。仿真工况为车速10～ 60 km/h，胎压1.9～2.7 bar，载荷1 000～10 000 N，在轮胎自由滚动状态下提取对应的接地印迹长度，得到的部分仿真结果如图8所示。

图8 载荷-接地印迹长度仿真曲线

根据图8可以看出，载荷与接地印迹长度近似成二次函数关系，二次函数的系数与胎压和车速有一定关系。由所有仿真数据，可以总结出预测载荷的表达式

式中，z为轮胎垂向载荷，N；为胎压，bar；为车速，km/h。

将式（1）代入式（2）可以得到由1、2、0、、计算垂直载荷的表达式：

3.2 经验公式仿真精度验证

在气压2.5 bar、车速60 km/h的工况下，预测曲线与仿真曲线的数据结果对比如图9所示。

图9 预测与仿真结果对比

曲线基本重合，进一步取各组仿真的结果进行精度验证，其中车速60 km/h、胎压2.5 bar下部分载荷的对比结果如表1所示。

表1 载荷预测精度

名称数据 载荷/N2 0003 0004 0005 000 传感器接地时间/ms传感器旋转周期/ms3.3712.854.3012.795.3712.966.1912.92 接地印迹长度/mm54.4669.7786.0099.52 预测的径向载荷/N2 0602 9744 1035 169 精度/%97.099.197.496.6

表1中工况的精度都在96%以上。将车速10～60 km/h，胎压1.9～2.7 bar，载荷1 000～10 000 N的仿真全部进行验证，胎压在1.9～2.7 bar，车速在10～60 km/h，载荷在2 000～10 000 N间时，数据点基本与公式拟合，精度在95%以上；载荷为1 000 N时，只有部分数据点符合，最大误差为25%左右。因此，在本235/45ZR18轮胎的常用工况范围内，本预测算法都有较高的精度。

4 结束语

本文介绍了一种通过加速度传感器的波形信息预测235/45ZR18轮胎载荷的方法，主要通过加速度波形信息提取轮胎接地印迹长度，然后使用轮胎接地印迹长度与载荷的经验公式预测轮胎运动过程中的载荷。最后验证了一些常用工况下的精度，该预测方法有较好的预测效果。

[1] 李亚龙.轮胎抓地与磨损性能有限元分析及协同提升方法研究[D].淄博:山东理工大学,2020.

[2] 赵永刚.汽车电子稳定性控制系统测试和评价方法研究[D].重庆:重庆交通大学,2017.

[3] 路妍晖.基于多点加速度测量的智能轮胎信息估算算法研究[D].长春:吉林大学,2019.

[4] 佚名.普利司通携手微软推出智能轮胎监测系统[J].橡塑技术与装备,2020,46(17):48.

[5] XU N,ASKARI H,HUANG Y,et al.Tire Force Esti- mation in Intelligent Tires Using Machine Learning [J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2022,23(4):3565-3574.

[6] KHALEGHIAN S,GHASEMALIZADEH O,TAHERI S,et al.A Combination of Intelligent Tire and Vehicle Dynamic Based Algorithm to Estimate the Tire-Road Friction[J].SAE International Journal of Passenger Cars Mechanical Systems,2019,12(2):81-98.

[7] SINGH K B,TAHERI S.Accelerometer Based Method for Tire Load and Slip Angle Estimation[J].Vibration, 2019,2(2):174-186.

[8] 张焱林.整车环境下的轮胎越障行为研究[D].广州:华南理工大学,2019.

[9] 刘胜利.基于加速度计的智能轮胎设计及轮胎力估算算法研究[D].长春:吉林大学,2017.

Intelligent Tire Load Prediction Algorithm Based on Acceleration Information

LUO Jiliang1, NING Weiming1, GUO Zhigang1, WANG Haobin2, HU Chuanqi2

( 1.Shandong Fengyuan Tire Manufacturing Company Limited, Zaozhuang 277300, China;2.School of Automotive Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China )

In response to the current demand of the commercial vehicle industry for tire load forecasting, a method for estimating the vertical load of 235/45ZR18 tires has been developed. Under the premise of ensuring the reliability of finite element simulation, this method obtains the acceleration waveform information on the inner side of the tire through tire finite element simulation technology, and uses this acceleration waveform information to estimate the length of the tire's ground contact footprint. Through research, it is found that the relationship between the length of the grounding footprint and the load is roughly a quadratic function. According to this rule, the empirical formula of grounding mark length and vertical load is summarized, which realizes the estimation of the vertical load of this type of tire, and can maintain a certain accuracy in the commonly used load, speed, and tire pressure range. This prediction algorithm can be applied to tire force collection to improve the safety of automotive active safety systems.

Intelligent tire; Acceleration sensor; Tire load; Finite element simulation

U463.9

A

1671-7988(2023)10-139-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.010.029

罗吉良（1968—），男，高级工程师，研究方向为子午线轮胎设计技术和工艺技术，E-mail:luojl@fytire.com。