张兴前,胡建华,柳勇,赵风文

摘要：充填体强度是保证采空区稳定的关键因素，有必要对充填体强度进行计算。利用Terzaghi模型法和卢平计算模型2种理论计算方法对挑水河磷矿的充填体强度进行理论计算，为确保矿山开采安全，安全系数取2.0，其结果为0.76～1.84 MPa。为确保其准确性，利用Flac3D软件进行强度模拟验证，其结果为1.5 MPa，在理论计算范围内。2种计算方法相互印证，说明该强度需求计算合理。

关键词：充填体；胶结充填；强度反演；理论计算；数值模拟；稳定性

中图分类号：TD853.34文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

文章编号：1001-1277（2023）05-0021-03doi：10.11792/hj20230506

引言

充填体作为矿山充填中的重要一部分，其强度大小对矿山安全开采具有重要意义。对于充填体强度的计算国内已有大量研究，主要分为经验类比法、理论计算和数值模拟分析［1-5］。例如，罗河铁矿的采场结构参数为72 m×15 m×85 m，经优化后充填强度由3.6 MPa降到2.5 MPa［6］。大尹格庄金矿依据工程类比和理论计算分析，对3 d充填体强度要求不小于0.5 MPa，整体稳定强度不小于1.0 MPa［7］。房智恒［8］利用胶结充填体在极限平衡状态下所需单轴抗压强度理论公式计算某地下稀土矿山的充填体强度，该矿山的采场宽12.5 m、高50 m、长40 m，考虑1.5的安全系数后，充填体需求强度为1.55 MPa。刘光生等［9］利用Flac3D软件通过充填体等效极限强度数值搜索方法计算出充填体需要的单轴抗压强度为0.606 MPa。

由于理论与实际并非完全一致，有些实际地质要求需要对理论计算乘以安全系数以保证矿山的安全。按照条带充填膏体的长期稳定性要求，一般安全系数应取1.5～2.0［10］。而根据经典模型强度需考虑安全系数取1.5～3.0［8］。根据不同的实际工程应寻求相应的安全系数。例如：邓建等［11］在研究无间柱连续采矿法的充填体可靠性时经计算安全系数应取2.17。朱志彬等［2］利用理论计算得到充填体强度后，考虑到充填体的稳定对强度设计安全系数应取2.0。况丹阳［12］分析了国外不同充填体类型及矿山所需强度发现，安全系数在2.0左右，而考虑到三山岛金矿的实际情况，最终偏保守取2.5。房智恒［8］在为某地下稀土矿山设计强度时，安全系数取1.5。

1 工程背景

挑水河磷矿隶属于湖北三宁矿业有限公司，位于湖北省宜昌市夷陵区樟村坪镇。矿区面积约23.42 km2，保有储量约为2亿t，其中约30 %为富矿。矿区矿体为缓倾斜薄—中厚矿体，平均厚度4 m，矿区工业磷矿层均埋藏于当地侵蚀基准面以下，其埋深为81.67～614.75 m，平均埋深254.27 m，采用地下盘区全厚条带开采，回采方式为隔一采一。选矿厂选矿工艺为重介质选矿工艺，选矿厂处理能力为100万t/a，尾砂产量为33万t/a。年充填量约为22万m3。

2充填体强度理论计算

2.1Terzaghi模型法

Terzaghi模型法从理论上确定充填体的应力分布规律，其计算公式［13］为：

σy=（lγ-2C）2ktan φ （1-e-2ktan φlh）（1）

式中：σy为充填体内所受应力（kPa）；γ为充填体容重（kN/m3）；l为充填体跨度（m）；h为充填体高度（m）；C为充填体内聚力（kPa）；φ为充填体内摩擦角（°）；k为充填体侧压系数，k=1-sin φ。

2.2卢平计算模型

Thomas法只考虑了充填体的几何尺寸和充填料的密度，而没有考虑充填材料的强度特征。因此，卢平对其进行修正，其计算公式［14-15］为：

σv=γh（1-k）（tan α+2hw×C1C sin α） （2）

式中：σv为作用在充填体底部的垂直应力（kPa）；w为充填体宽度（m）;k=1-sin φ1，α=45°+φ/2；C1、φ1分别为充填体与围岩间的内聚力（kPa）和内摩擦角（°）。

2.3模型计算

根据挑水河磷矿采场结构参数，得到采场尺寸为50 m×5 m×3.5 m，即充填体高度3.5 m，宽度5 m，长度50 m。选取充填体的容重22 kN/m3、内聚力1.00 MPa、内摩擦角37°，C1=0.5 MPa，φ1=50°，k=1-sin φ1=0.23，α=45°+φ/2=63.5°。根据上述理论计算得出充填体的抗压强度值分别为：Terzaghi模型法0.92 MPa，卢平计算模型0.38 MPa。

由于利用以上理论计算充填体的强度是充填体的自稳强度和最小安全的强度设计值。为保障矿山采矿安全，需要选取充填体的安全系数，本次按照经典模型，强度安全系数取2.0，可以确定所需充填体的强度为0.76～1.84 MPa。

3数值模拟

3.1模型构建

根据挑水河磷矿实际采场尺寸，本次模拟采场长为50 m，宽为5 m，高为3.5 m，设计模型长500 m，宽400 m，高到地面，模型如图1所示。根据DBJ 50—043—2005 《工程地质勘察规范》第9章第2节岩土体性质指标，对岩层参数进行折减，利用折减后的参数对Flac3D软件中的网格赋予属性。本次模拟中充填体参数的设置为：密度2.20 g/cm3，体积模量2.38 GPa，剪切模量2.17 GPa，内聚力1.00 MPa，内摩擦角37°；抗拉强度分别为0.16 MPa、0.25 MPa、0.33 MPa、0.50 MPa和0.67 MPa 5种方案。

3.2模拟结果及分析

3.2.1应力

采场周围应力分布表征了采场安全特征，对充填体提出了强度安全要求。回采及充填后的最大主应力图（以方案1为例）如图2所示，图2中4张图代表隔一采一的两步骤结果。充填区域最大压应力如表1所示。由各步最大主应力图可知：步骤一开采时拉应力主要出现在地表，其最大值为0.25 MPa，查阅岩体相关力学参数值，岩体的抗拉强度均大于此值，故不会产生拉伸破坏。而压应力最大值主要出现在矿体下层岩层，其最大值为7.37 MPa，而根据《挑水河磷矿矿区岩石物理力学性质测试报告》，矿体下層岩层的抗压强度折减后为43.71 MPa，故不会被压坏。充填后，其应力分布效果不变，充填区域压应力的最大值为1.50 MPa，当充填体抗拉强度大于此值时不会产生破坏。

步驟二开采时，其效果与步骤一类似，此时拉应力也在地表，但其最大值仍然小于地表岩层拉应力，不会破坏。此时采场附近压应力变小，而矿体下层岩层其他部位压应力值均仍小于34.17 MPa，不会产生破坏，采场两侧及盘区间柱充填体区域的压应力最大值为1.50 MPa，故充填体抗压强度大于此值时不会产生破坏。充填后其压应力效果不变不会破坏，出现少量拉应力集中区域，其最大值为0.50 MPa，对充填体影响较小，不会产生大量破坏。

3.2.2位移

顶底板的位移量也是采场安全的一个重要指标。对模拟结果中采场位置的顶底板位移进行统计，其结果如表2所示。步骤一开采时顶板出现下沉，底部出现上鼓，最大下沉量为0.79 mm，最大上鼓量为0.71 mm，充填后其位移分布几乎不变。此时位移量均较小，属于安全范围。

步骤二回采后，其位移分布与步骤一类似，但是此时位移值增大，其最大下沉量为3.23 mm，最大上鼓量为2.59 mm，充填后其位移分布几乎不变。此时的位移量也处于安全范围内。

4结论

1）本文利用Terzaghi模型法和卢平计算模型2种理论计算方法对挑水河磷矿的充填体强度进行理论计算，为确保矿山安全，安全系数按照常规取2.0，其结果为0.76～1.84 MPa。利用Flac3D软件进行强度模拟验证，以采场部位的最大主应力和z方向的位移为指标进行评价，当充填体的强度达到1.5 MPa时，其强度符合采场强度要求，并且该值在理论计算范围内。

2）由于每个矿山条件各不相同，因此在利用以上充填体强度反演结果时要特别注意，其适宜条件是现阶段挑水河磷矿生产三区，标高862 m以上中段顶板及底板含水已被疏干，区域水文地质简单，区域地质结构较为单一。在其他范围应用时应重新验证为妥。

［参 考 文 献］

［1］曾照凯，张义平，王永明．高阶段采场充填体强度及稳定性研究［J］．金属矿山，2010（1）：31-34．

［2］朱志彬，刘成平．充填体强度计算及稳定性分析［J］．采矿技术，2008，8（3）：15-17，25．

［3］邓五先.大采深综采工作面充填留巷围岩稳定性关键技术研究［J］．煤炭技术，2021，40（2）：1-4.

［4］刘光生，杨小聪，郭利杰.阶段空场嗣后充填体三维拱应力及强度需求模型［J］．煤炭学报，2019，44（5）：1 391-1 403.

［5］王俊，乔登攀，邓涛，等.大红山铜矿胶结高矿柱强度设计及工程实践［J］．黄金，2014，35（8）：41-46.

［6］何晓文.罗河铁矿充填体需求强度数值模拟分析［J］．现代矿业，2019，36（12）：183-185.

［7］夏自锋，吴洋，刘伟，等.大尹格庄金矿深部采场胶结充填体强度研究［J］．有色金属（矿山部分），2020，72（6）：36-39.

［8］房智恒.阶段空场嗣后充填胶结充填体力学强度模型研究［J］．中国钼业，2019，43（6）：22-29.

［9］刘光生，杨小聪，郭利杰.基于采充时序的空场嗣后充填体强度要求优化研究［J］．有色金属工程，2019，9（10）：85-94.

［10］鲁建国，张志勇，张新国，等.充填膏体长期稳定性研究［J］．中国煤炭，2018，44（9）：123-127.

［11］邓建，李夕兵，古德生.无间柱连续采矿法的充填体可靠性研究［J］．矿冶工程，2001，21（1）：21-23.

［12］况丹阳.破碎矿体下向进路胶结充填人工假顶强度需求研究［J］．有色金属（矿山部分），2021，73（5）：24-28.

［13］董亚宁，王忠强，肖松丽.罗河铁矿高阶段采场充填体应力解析与强度设计［J］．现代矿业，2020，37（12）：96-97，100.

［14］李电辉，孙德胜.三鑫矿业公司充填体强度与采矿方法匹配研究［J］．采矿工程，2013，34（6）：39-42.

［15］赵传卿，徐建民，林建华.焦家金矿尾砂固结充填体自立性能研究［J］．黄金，2011，32（2）：30-32.

Study on the cemented backfill body strength requirement in Tiaoshuihe Phosphate MineZhang Xingqian1，Hu Jianhua2，Liu Yong1，Zhao Fengwen3

（1.Hubei Sanning Mining Co.，Ltd.;

2.Zijin School of Geology and Mining，Fuzhou University;

3.School of Resources and Safety Engineering，Central South University）

Abstract：The strength of the backfill body is the key factor to ensure the stability of goafs，so it is necessary to calculate the strength of the backfill body.2 theoretical calculation methods，the Terzaghi model method and the Lupin calculation method，are used to calculate the backfill body strength in Tiaoshuihe Phosphate Mine.To ensure the safety of the mine，the safety factor is taken as 2.0 and the result is 0.76-1.84 MPa.To ensure its accuracy，Flac3D numerical simulation software is used for strength verification and the result is 1.5 MPa，which is within the range of theoretical calculation.The 2 calculation methods are consistent，showing that the calculation of the strength requirement is reasonable.

Keywords：backfill body;cemented backfill;strength inversion;theoretical calculation;numerical simulation;stability