刘蕾　鄢章华

［摘要］基于中国大陆2006—2020年31个地区高等教育的投入与产出数据，利用BCC和DEA-Malmquist评价模型分析投入产出效率，并对时序Malmquist数据进行EMD分解，以分析指数的长期变化趋势。其结果发现：（1）以广东、上海、浙江为代表的经济和人口大省在高等教育DEA效率上表现较为突出，而处于DEA无效的地区原因各不相同；（2）通过对时序Malmquist指数的EMD分析结果表明，我国31个地区高等教育的纯技术效率不断提升、技术进步指数和全要素生产率指数在2013年前后到触底后持续上升、规模效率指数不断下降。此研究结果有助于明确我国高等教育的发展趋势，更有针对性地制定高等教育发展策略。

［关键词］高等教育；DEA；EMD；Malmquist

［中图分类号］G649［文献标识码］A［文章编号］1005-5843（2023）03-0049-06

［DOI］10.13980/j.cnki.xdjykx.2023.03.008

一、引言

教育是民族振兴、社会进步的重要基石，是传承人类文明、创造美好生活的重要力量，是国之大计、党之大计［1］。我国对教育事业的发展高度重视，党的十二大报告提出要“把教育作为经济发展的战略重点之一”，党的十三大报告表示要“把发展教育事业放在首要位置”，党的十四大报告进一步强调“我们必须把教育摆在优先发展的战略地位，努力提高全民族的思想道德和科学文化水平”。著名管理学家彼得·德鲁克曾说过，“如果不能衡量，就无法管理”。对高等教育的评价涉及多投入多产出，在投入方面涉及人力、物力和财力等，在产出方面涉及科研效益、社会效益等［2］，拟采用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称“DEA”）对高等教育的投入产出效率进行分析。DEA模型是由 Charnes 等人于 1978 年提出的一种基于相对效率的投入产出分析方法，其导出的非参数模型，因其不需要对输入和输出赋予先验权重及可衡量多输入和输出的决策单元相对效率的优势，已被广泛用于效率评估中［3］。利用DEA方法从投入产出角度分析决策单元在高等教育上的相对效率更能体现出决策单元的特点，也有助于对指标体系进行扩充［4］。此外，EMD（Empirical Mode Decomposition，译为“经验模态分析”）方法是由华裔科学家Huang等人针对时间序列数据处理所提出的分析方法［5］，可将序列数据逐级分解成一系列不同特征尺度的本征模态函数（Intrinsic Mode Function，简称“IMF”）。这些IMF具有较好的局部和物理特征，主要用于非平衡时序数据的分解，能够很好地将随机因素、周期性特征和趋势性数据分解成一系列相互独立的本征函数（IMF）［6］，在政策分析［7］、数据预测［8］等多个领域得到广泛应用。因此，本文试图将两种数据分析方法相结合，在分析我国高等教育投入产出效率的基础上，利用EMD方法对DEA-Malmquist指数进行分解，更高效地挖掘Malmquist指数的趋势性特征，明确我国高等教育的发展变化趋势，为制定相关策略提供决策参考。

二、数据来源与指标数据说明

为分析我国各地区高等教育的投入产出效率，从国家统计局分省年度数据中获取近20年（2002—2021年）31个省、直辖市和自治区与高等教育相关的投入性指标和产出性指标。由于大部分数据更新至2020年，教育经费数据更新至2019年且2012年数据缺失，对于2012年数据，采用插值方式补全，对于2020年数据，结合数据变化趋势计算得出。另外，招生与毕业数据2005年以前缺失，考虑到数据的可得性与完整性，进一步将面板数据的时间范围调整为2006年至2020年。

（一）投入性指标说明

投入性指标主要包括普通高等学校数、教育经费情况和教职工情况3个方面。结合所收集到的具体数据，在高校数量方面，江苏、广东、山东等东部沿海城市高校数量众多，河南、四川、广东等人口大省高校数量增速较快，西藏、青海、宁夏等地区高校数量基本稳定；在教育经费投入方面，广东省的增速和总量都处于全国第一，除海南、西藏、青海、宁夏外，教育经费在绝大部分地区都有大幅度的增长；在教职工人数方面，随着时间的变化，各地区高校教职工数都在不断上升，江苏省、山东省、河南省、广东省教职工总数接近17.5万人，处于全国前列。但从增长情况来看，河南和广东的增速非常快，天津、山西、内蒙古、吉林、海南、西藏、青海、宁夏等地区在教职工人数上变化很小，非常稳定。

（二）产出性指标说明

教育产出指标主要涉及普通高校毕（结）业生数、发明专利、技术市场成交额和图书出版种类等4个方面。从数据上看，随着时间的推移，国内发明专利申请授权量、技术市场成交额都在显著上升，而高等学校毕业生数上升相对缓慢。从区域上看，广东、江苏、山东、浙江是教育大省，在毕（结）业生数方面居全国前列，且江苏和广东的增长速度都显著高于其他地区；在技术市场和图书出版方面，北京具有绝对的优势，但广东、江苏和山东在技术市场方面的增速非常快；在专利申请授权方面，广东、北京、江苏、浙江处于全国前列；在毕业生数量方面，河南、山东、广东、江苏处于国内前列，且河南和广东都有较高的增长速度。

三、 我国高等教育的投入产出效率分析

（一）基于DEA的投入产出效率

基于DEAP 2.1，对以2006—2020年中国大陆31个地区的高等教育投入產出数据进行BCC和DEA-Malmquist分析。总体上看，广东、上海、浙江等省市不仅投入产出有效，在全要素生产率（tfpch）方面也处于国内领先地位，说明这3个地区在高等教育方面起到了标杆作用。宁夏回族自治区虽然全要素生产率较高，在纯技术效率方面也是DEA有效，但宁夏回族自治区的教育规模很小（规模效率值仅为0.61），最终导致综合效率较低（0.61）。江苏省与宁夏回族自治区的情况正好相反，在规模状态方面，江苏省高等教育规模处于规模报酬递减的状态，说明规模效应已经开始“内卷”了，而江苏省也是全国唯一一个处于规模报酬递减状态的地区，尽管江苏省在纯技术效率方面是DEA有效的，但规模效率值为0.956，处于非DEA有效的状态，最终影响了综合效率。对于山东、天津、北京、河北、湖北和西藏来说，虽然DEA有效但全要素生产率指数较低。这说明在投入和产出效率方面，虽然DEA是有效的，但从时间维度上看，这些地区的增速不尽如人意。如河北省在规模效率（0.999）和纯技术效率（0.994）上是倒退的，湖北省在技术改进（0.989）、西藏在规模（0.991）和技术改进（0.851）方面也都是倒退的。

此外，其他地区处于非DEA有效状态的原因各不相同（相应的指标小于0.9），如云南省（0.831）、四川省（0.859）、贵州省（0.835）、重庆市（0.847）、甘肃省（0.809）、广西壮族自治区（0.856）、辽宁省（0.858）、新疆维吾尔自治区（0.809）、陕西省（0.841）、山西省（0.849）、湖南省（0.878）、吉林省（0.836）、黑龙江省（0.862）、江西省（0.879）处于DEA无效的主要原因是纯技术效率较低，而青海省（0.621）和海南省（0.872）处于DEA无效的主要原因是规模效率较低。

（二）基于DEA的投入产出冗余分析

在基于DEA分析各地区高等教育投入产出效率的基础上，基于DEA（BCC）模型，进一步进行冗余分析。从数据分析结果可以看出，在产出不足方面，几乎所有产出不足的地区在技术市场成交额方面都有一定的提升空间，这与技术市场主要集中在北京、广东等少数经济发达地区的现实情况相符，也从侧面反映了研究结果的合理性；在发明专利方面，福建、广西、河南、江西、内蒙古、新疆都有较大的增长潜力；在毕（结）业生人数方面，仅内蒙古还有提升空间；在投入冗余方面，安徽、福建、广西和云南在高校数量上有较大的投入冗余，安徽、广西、吉林、云南在教育经费上有较大的投入冗余，吉林、陕西在教职工人数方面有一定的投入冗余。

（三）DEA-Malmquist指数分析

1. 各地区的DEA-Malmquist指数情况。通过对从2006—2020年各地区相邻两年的DEA-Malmquist指数进行整理，各地区DEA-Malmquist指数分布情况如图1所示。

从图1可以看出，在全要素生产率改变方面，除西藏明显低于1外（湖北也略低于1），绝大多数地区全要素生产率大于1，说明绝大多数地区高等教育的投入产出效率是在不断提高的，辽宁、陕西、湖北、黑龙江在个别年份的全要素生产率增长甚至超过50%；在规模效率改变方面，宁夏、青海和西藏变化幅度最大，而经济发展水平较高的北京、广东、山东、湖北、山东、上海、浙江等地区，在规模效率改变方面十分稳定（规模效率稳定改进）；在纯技术效率改进方面，除北京、广东、山东、湖北、山东、上海、浙江外，江苏和西藏的纯技术改进也十分稳定，新疆的波动幅度较大，总体上表现为纯技术效率提升；在综合技术效率改变方面，北京、广东、湖北、山东、上海、浙江表现稳定，其他地区有不同程度的波动（受纯技术效率改变和规模效率改变的综合影响）；在技术进步改进方面，除西藏明显退步外，绝大多数地区技术改进指数大于1，黑龙江、湖北、辽宁、陕西等地区在个别年份甚至出现了50%以上的技术进步改进。

总体上看，对于全要素生产率的改进，西藏地区由于地理、气候和人口等多方面的原因，与其他地区存在较大的差距。珠三角和长三角地区改进效率较高（广东、浙江、上海、江蘇），与周边地区相比，湖北在全要素生产率改进方面尚处于落后水平，原因是与湖南、江西、安徽、四川、陕西相比不占技术优势，与河南相比又不占规模优势，在技术进步上也比周边地区弱。对于技术进步改进，东部沿海地区承担了“领头羊”的角色。对于纯技术效率改进，在胡焕庸线（黑河—腾冲线）附近，除河北外，纯技术效率改进都处于较高水平，说明在“中国向西”的大背景下，胡焕庸线附近地区的高等教育表现出很强的技术赋能特征。对于规模效率改进，考虑到宁夏高等教育的规模效率很低，但规模效率的改进情况处于全国领先地位，未来可期。2.基于EMD的Malmquist指数变化趋势分析。基于各地区、各时间段的DEA-Malmquist指数，可得我国高等教育的综合DEA-Malmquist指数随时间的变化情况，但无论是全要素生产率、规模效率、技术效率还是纯技术效率，都是在1附近波动，并没有呈现出显著的趋势性特征。为了分析我国高等教育投入产出绩效的变化趋势，进一步利用EMD对综合DEA-Malmquist指数（全要素生产率、技术进步指数、纯技术效率指数和规模效率指数）进行分解，分解结果如图2所示。

从图2中可以看出，各DEA-Malmquist指数的长期趋势表现为第三个分量（IMF3）。其中，全要素生产率指数和技术进步指数的长期趋势保持一致，都是在2013年前后到达最低点，不同之处在于：全要素生产率指数在长期趋势上恒大于1，说明全要素生产率在长期趋势上一直在增长，而技术进步指数在2013年前后略小于1，说明在高等教育体系出现短暂的技术效率退步，经过磨合期后，技术进步指数自2013年以来又迅速提升，这与第二增长曲线理论完美地保持一致；纯技术效率指数的长期趋势恒大于1且增速越来越快，说明技术在加速迭代；规模效率指数的长期趋势逐渐下降，趋近于1，说明规模效率在长期趋势上虽然在增长（规模效率指数>1），但增速在减缓，个别地区已经出现了规模效率递减的情况（江苏），也从侧面印证了该结论。

四、结论与策略建议

（一） 结论

文章利用DEA分析了我国31个地区高等教育的投入和产出效率，在计算考虑规模报酬的DEA效率和DEA-Malmquist指数的基础上，利用EMD方法对Malmquist指数的时序特征进行了分析，研究结果表明：

第一，从总体上看，各个地区的高等教育投入和产出数据有较大的差异。在教育投入方面，广东、浙江、上海等经济相对发达的地区处于国内前列；在教育产出方面，广东、江苏、浙江、山东、北京处于国内前列；从发展趋势上看，广东、江苏、山东、河南等经济大省和人口大省在数据增长幅度上表现突出。

第二，在投入产出效率方面，DEA分析的结果表明，广东、上海、浙江等地区处于DEA有效的区间，相对应的Malmquist指数也排名靠前。而处于DEA无效的地区原因各不相同，如江苏是由于规模过大导致的规模效率较低，宁夏、青海、海南等地区是由于规模过小导致的规模效率较低，云南、四川、贵州、重庆、甘肃、广西、辽宁、新疆、陕西、山西、湖南、吉林、黑龙江、江西等地区主要是由于纯技术效率过低导致的DEA无效。通过冗余分析还发现，安徽、福建、广西、云南在高校数量上有较大冗余，安徽、广西、吉林、云南在教育经费上有较大的冗余，陕西、吉林和内蒙古在教职工数上有一定的冗余。

第三，在长期趋势方面，我国高等教育的全要素生产率指数和技术进步指数自2013年前后到达低点以来，一直处于较高水平，纯技术效率指数大于1且一直在增长，说明我国的高等教育在技术的加速迭代与赋能下长期向好。与此同时，由于规模效率指数逐渐下降且趋近于1，说明我国高等教育靠规模化发展的时代将一去不返。

（二） 策略建议

第一，因地制宜地总结高等教育效率高地区的经验。考虑到高等教育的投入和产出效率涉及很多因素，受经济发展水平、人口条件等因素的影响，各地区在制定高等教育发展策略时，应结合自身的特点做到因地制宜。对于规模报酬递减的区域，应限制规模的不合理增长，对于规模报酬递增且规模效率较低的地区则应适度扩大规模，发挥规模经济优势。与此同时，广东、上海、浙江等投入产出效率高的多个地区经验各不相同，发展路径也有显著差异，可作为高等教育效率较低的地区因地制宜地制定发展策略的重要参考。

第二，合理规划教育投入与产出。投入冗余在一定程度上意味着资源浪费，产出冗余表明还有巨大的潜力。结合冗余分析结果我们发现，不同地区提升投入产出效率的方式各不相同。对于存在较大投入冗余的地区，可考虑适当减少教育经费、高校数量、教职工等资源的投入。而对于存在较大产出冗余的地区，可考虑在考核指标中增加相关指标的权重，引导高等教育机构提高在相关指标上的产出量。

第三，注重技术进步对于教育效率的赋能作用。从EMD的长期趋势来看，我国高等教育的规模效率指数将很快趋近于1，通过规模来实现教育效率提升面临瓶颈。近年来在线课堂、元宇宙等数字技术在教育行业的成功应用，为教育效率的提升带来了新的机遇。相关部门在制定高等教育发展策略时，可以从技术效率入手，鼓励在高等教育行业应用VR、AR、元宇宙等新技术，发挥技术对教育行业迭代升级的赋能作用。

参考文献：

［1］习近平.立德树人，为民族复兴提供人才支撑——学习贯彻习近平总书记在全国高校思想政治工作会议重要讲话［EB/OL］.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/s5148/201612/t20161209_291329.html？from=groupmessage，2022-07.

［2］杨敏，费锡玥，魏宇琪，等.基于资源共享与子系统交互的两阶段DEA评价方法——兼对我国“一流大学”科研绩效的评价［J］.中国管理科学，2022（02）：256-263.

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［4］段晓梅.系统思维下我国高校科研绩效的超效率DEA评价［J］.系统科学学报，2019（04）：51-54.

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［6］Zhang X，Lai K K，Wang S.A new approach for crude oil price analysis based on Empirical Mode Decomposition［J］.Energy Economics，2008（03）：905-918.

［7］楊涛，魏云捷.医药政策变动对二级市场影响的实证研究：基于集合经验模态分解［J］.管理评论，2021（03）：66-74.

［8］张华明，元鹏飞，朱治双.中国城市人口规模、产业集聚与碳排放［J］.中国环境科学，2021（05）：2459-2470.

（责任编辑：姜佳宏）

DEA Analysis on Higher Education Efficiency and Trends of China

LIU Lei YAN Zhanghua

（1 Taizhou University，Taizhou，Jiangsu 225300，China;

2 Harbin Commerce University，Harbin，Heilongjiang 150025，China）

Abstract： Based on the input and output data of higher education in 31 regions of Chinese Mainland from 2006 to 2020，the BCC and DEA Malmquist evaluation models are used to analyze the input-output efficiency，and the time-series Malmquist data are decomposed by EMD to analyze the long-term trend of the index. The results show that： （1） Guangdong，Shanghai and Zhejiang provinces those with large economy and population have outstanding performance in the efficiency of higher education DEA，and those who are DEA inefficient have different reasons. （2） The EMD decomposition results of the time series Malmquist index show that the pure technical efficiency of higher education in 31 regions in China has been continuously improved，the technical progress index and the total factor productivity index have continued to rise from around 2013 to the bottom，and the scale efficiency index has continued to decline. The result is useful in clarifying the trends and designing better strategies for higher education.

Key words：  higher education; DEA; EMD; Malmquist