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以问题驱动促进学生深度学习的教学实践与思考

2023-05-25王海云

数理天地(初中版) 2023年9期
关键词:问题驱动深度学习初中数学

王海云

【摘要】以学生的问题为线索,以学科的问题为载体,以教师的问题为引导,通过有层次、有逻辑、可扩展、可迁移的问题来贯穿并优化学习过程,通过问题引领课堂,以问题的探究解决为归宿,让学生在发现、提出、分析、解决问题的过程中实现深度学习,帮助学生建构合理的知识体系,实现有质量的学习,提升学生的能力及品格.

【关键词】初中数学;问题驱动;深度学习

大部分教师的教学过多关注的是知识,学生对知识获取大多依靠机械的模仿与记忆.“不会思考,不愿思考”是当今初中学生的现状.因此从某种程度上说,我们的教育是一种知识性教育,并不是真正的教育,真正的教育应建基于知识,并最终“酿造”出人的高阶思维,使学生具有终生学习的能力.课堂是实施素质教育的主阵地,促进学生深度学习,激活学生思维,教师的问题驱动自然就成了实施教学的关键.

以问题驱动促进深度学习,就是一节课以富有研究价值的核心问题为载体,通过问题引领课堂,以问题的探究解决为归宿,让学生在发现、提出、分析、解决问题的过程中实现深度学习.下面就以“有理数的乘方”为例,谈一谈如何通过问题驱动促进学生深度思考.

问题1在儿时的时候我们都玩过折纸的游戏,把一张纸对折一次会出现几层?对折两次呢?三次呢?学生回答出对折一次会出现2层,对折两次会出现4层.但对于对折三次的情况有的学生说是6层,而有的学生说是8层,在学生动手实验以后得出结论是8层.继续追问对折100次呢?n次呢?

设计意图通过学生熟悉的简单折纸问题入手,设计问题串,将学生置于困境之中,从而激发学生学习的欲望,增强学生的学习动机.

问题2在小学我们学过2+2+2可以简单地怎么表示呢?4个2相加呢?具备什么特征的式子可以用这种简单的方法来表示呢?

设计意图教学应以学生现有的知识经验为新知识的生长点,通过知识的处理和转换设置问题,这样容易让学生注意与学习有关的刺激,经过迁移、类比等过程,促进对知识的深加工,从而达到知识的系统化、体系化,所以笔者通过对学生小学知识的唤醒进行了问题设计,为本节课有理数的乘方的学习奠定基础,明确乘法与乘方的本质特征,避免产生混淆.

问题3在小学我们学习过求正方形的面积和正方体的体积,若正方形边长为10,则面积怎么表示?正方体的棱长为10,体积怎么表示呢?(10×10记作102,10×10×10记作103)

追问1仿照上面的记数方法表示下列各式:

(1)3×3×3可以记作;

(2)12×12×12×12可以记作;

(3)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)可以记作;

(4)(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)可以记作;

(5)a×a×a×a可以记作;

(6)a×a ×… ×a ×an个a可以记作.

追问1具备什么特征的式子可以用这种简单的记数方法来表示呢?教师指出这就是乘方运算.进而让学生根据自己的理解总结乘方的概念.自学课本,弄清在an中什么是底数、指数、幂?

设计意图采用类比的教学方法,从学生已有的知识经验出发,抓住知识间的内在联系设计问题,让学生明确乘方就是特殊的乘法,只要因数相同就可以用乘方来表示.让学生主动的去“经历”知识的发现、发展的过程.在这个过程中,知识真正成为学生能够观察、思考、探索、操作的对象,成为学生活动的客体,学生成为了教学的主体.

问题4读出下列各式并指出底数、指数并说明其表示的意义.

(-12)3;(23)2;02013;(-1)2014;5;a.

师生共同总结得出:一个数或一个字母可以看做它本身的1次方,通常指数为1时可以省略不写;通过对乘方意义的理解你能解决我们上课伊始的问题吗?学生共同发现结论2100,2n.

问题5思考:下列各式的意义一样吗?

23与32;-22与(-2)2;324与(34)2.

设计意图笔者给学生提供易错易混的问题情境,让学生进行对比、辨析、归纳,进而总结得到:当底数是负数或者是分数时要加括号,否则表示的意义不同,他们在发现、提出、分析、解决问题的过程中,实现深度学习,培养了学生的思辨能力.

问题6根据乘方的意义计算出以下两个题组的结果,并思考问题:

题组一:(1)42 =;(2)24=;(3)(12)3=;(4)33=.

题组二:(1)(-4)2=;(2)(-2)4=;(3)(-12)3;(4)(-3)3=.

追問1题组一的底数的符号有什么特征?结果的符号规律是什么?;题组二的底数的符号有什么特征?结果的符号规律是什么?纵向观察题组一和题组二你又有什么发现呢?

设计意图笔者以教材为依据,创造性地进行题组设计和问题设计,在教师的引领下,学生围绕着具有挑战性的学习主题,全身心积极参与学习过程,在大家的共同努力下总结得出:正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;互为相反数的两个数的偶次幂相等,奇次幂仍然互为相反数.学生在观察中发现,在经历、感受、体验的过程中深度思考,探究和发现乘方的性质,形成积极的内在学习动机.

问题7灵活运用,能力提升.

判断下列计算结果的正负:

(-3)3;-42;(-5)2;n2;n3.

设计意图笔者通过易错型、开放型的问题设计,反馈学生对乘方性质本质的理解程度,让学生在分析中学会思考,在疏漏中学会缜密,培养学生思维的敏捷性和灵活性.

追问1:若n2=16,则n=,若n可以任意取值,n2有最值吗?是多少?平方的这些知识和我们以前学过的哪个知识类似呢?

笔者通过问题驱动,不仅强调学生能把所学知识应用到新的情境去解决数学问题,更强调迁移与应用的教育价值.通过问题驱动,建立起了平方与绝对值知识之间的联系,促进了学生的深度思考,培养了学生的发散思维能力.

问题8结合板书梳理本节课所学的知识点有哪些?想提醒同伴需要注意哪些问题?

通过开放性的问题设计,培养学生对所学知识反思的能力,归纳总结的能力,形成完整的知识系统.

教学思考与简单学习相对的深度学习,“深”在培养目标与结果达成上,“深”在思维加工水平上.

简单学习就是指没有体验地机械学习着可以一次学会的知识或反应.这个学习不需要反馈或纠错,也很少有歧义.只有当学生集中注意在“什么是该事件”时,深层学习就可能发生了.

课程标准要求以促进学生的终身可持续发展为目标,以改善学生的学习方式,培养他们的创新意识和实践能力为重点,让孩子们具备发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.“有理数乘方”这节课无论是课程的导入、概念的得出、性质的获得、还是易错题的辨析,笔者都注重了问题的设计,通过知识关联设计、对比设计、问题开放设计等一系列的问题串,将学生置于困境之中,让他们在经历、感受、体验中去深度思考,探究发现知识.通过有层次、有逻辑、可扩展、可迁移的问题来贯穿并优化学习过程,通过问题引领课堂,以问题的探究解决为归宿,高层次寻觅思维活动的轨迹,高标准地架设知识生长框架,真正促成学生深度学习的发生.

【本文系河北省教育教学“十三五”规划2020年度一般课题“以问题驱动促进初中学生深度学习教学策略的研究”(课题编号:2004101)系列成果之一】

参考文献:

[1]谢小芬.基于问题驱动的初中数学教学策略的研究[D].南京师范大学,2015.

[2]曾家延,董泽华.学生深度学习的内涵与培养路径研究[J]. 基础教育,2017(4).

[3]郭华.深度学习及其意义[J].课程·教材·教法,2016(11).

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