徐玲

【摘 要】  基本不等式是高中數学的一个重要内容，是高考考查的一个重要知识点，c对如何利用基本不等式求最值，特别是求解两个式子之和的最小值以及两个式子之积的最大值有着特别重要的作用.应用基本不等式的重点是定值的条件，做题时要能灵活使用已知条件和所要求的式子给代数式做合适的等价变形，变出应用基本不等式的基本条件．如何凑定值是使用基本不等式解题的关键环节，本文着重从凑定值的几种方法入手，介绍求最值得常用几种题型和方法.

【关键词】  不等式；最值；定值

基本不等式是高中数学的一个重要内容，是高考考查的一个重要知识点，特别是对求解两个式子之和的最小值以及两个式子之积的最大值有着特别重要的作用.著名数学教育家乔治·波利亚强调：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练．”单撙在《解题研究》中谈到：“数学习题不仅能用来巩固知识，而且还可以培养能力，发展智慧，只有通过解题，才能更多、更好地掌握数学的内容、意义、方法．”[1]利用基本不等式求最值，通常要注意公式应用的三个条件，“一正”、“二定”、“三相等”，在这三个环节中，凑定值是一个关键环节，是灵魂，也是一个难点.很多的求最值问题往往没有现成的定值，都需要大家使用一些技巧去凑定值.下面笔者通过以下几个例子来分析凑定值的方法：