刘文萍，丁 雨

(大连海洋大学应用技术学院，辽宁大连 116300)

0 引言

在船体结构内加入夹层板，可大大降低船体出现碰撞事故时的损伤程度。夹层板具备质量轻、成本低与抗冲击性能强等优势，在船体结构中的应用较为广泛[1—2]。为进一步提升夹层板的耐冲击性能，需要对其进行优化。黄晗等[3]通过有限元法，分析船体夹层板结构耐冲击性能，通过多目标粒子群优化方法，根据耐冲击性能分析结果，得到最佳的夹层板结构参数，完成夹层板结构耐冲击性能优化。该方法可有效提升船体夹层板结构的比比吸能。但该方法易于出现早熟问题，导致耐冲击性能优化结果的稳定性变差。罗本永等[4]通过数值仿真法，分析船体夹层板结构的耐冲击性能，并对夹层板结构的耐冲击性能进行不断优化，采用缩比模型试验，对优化结果进行验证。该方法可有效实现船体夹层板结构耐冲击性能的优化，为夹层板结构设计提供参考。但该方法需要建立船体夹层板结构的模型，并通过不断模拟的方式，得到最佳耐冲击性能优化结果，导致耐冲击性能优化过程较为繁琐，并不适用于复杂夹层板结构的耐冲击性能优化。为此，本文研究船体夹层板结构耐冲击性能优化方法，建立船体夹层板结构耐冲击性能优化模型，降低耐冲击性能优化的复杂度。采用改进遗传算法求解该模型，得到耐冲击性能优化结果，避免出现早熟问题，充分发挥夹层板的优势，提升船舶的安全性能。

1 夹层板结构耐冲击性能优化

1.1 耐冲击性能优化模型

船体夹层板结构耐冲击性能的优劣主要体现在4 个方面，分别是吸能、撞深、极限撞击速度与最大挠度。令船体夹层板结构的吸能为λ1，计算公式如下：

其中：E为极限状态时夹层板结构的变性能；M为夹层板结构质量。

通过耐冲击性能λ2，描绘船体夹层板结构的撞深大小，λ2的计算公式如下：

其中，D为极限状态下船体夹层板结构的撞深。

通过极限冲击速度V，描绘船体夹层板结构的耐冲击性能等级[5]，V的计算公式如下：

其中：E′为 船体夹层板结构的塑性变形能；m1为冲击物质量；m2为被冲击船质量。

利用船体夹层板的最大挠度，描绘夹层板的抗弯性能，最大挠度越小，抗弯性能越佳。令船体夹层板的总体挠度是h，h的计算公式如下：

其中：弯曲刚度系数是G时，夹层板挠度值是h1；受横纵方向剪切应变 εx， εy影 响形成挠度值是h2。

εx与 εy的计算公式如下：

其中：R为剪切弹性模量；k、t为夹层板面板、芯层厚度；Ax，Ay为横纵坐标上的剪力。

Ax Ay与 的计算公式如下：

其中:x，y方向上，Ax,all，Ay,all为总剪力；

Axd、Ayd为折 减剪力； βd为抗弯刚度。

在式(7)内添加式(5)与式(6)得到：

其中：C=Rk+Rt为剪切刚度；受剪切应力影响，h2x，h2y为（x，y方向上的挠度）。

h2的计算公式如下：

因此，式(4)可变更成：

以吸能、撞深、极限冲击速度，最大挠度为目标函数，建立船体夹层板结构耐冲击性能优化模型，公式如下：

其 中：hmax为 最 大 挠度；w1，w2，w3，w4为 λ1， λ2，V，hmax对应的权重；F的值达到最大时，船体夹层板结构的耐冲击性能最佳。λ1λ2Vhmax

由式(10)可知， 越大， 越小， 越大， 越小，夹层板结构耐冲击性能越佳。

1.2 耐冲击性能优化模型求解

利用改进遗传算法，求解建立的船体夹层板结构耐冲击性能优化模型，得到最大吸能、最小撞深、最大极限冲击速度、最小最大挠度，对应的船体夹层板结构耐冲击性能优化方案的Pareto 解集。具体步骤如下：

1)生成初始种群。种群内每个个体均代表一个船体夹层板结构耐冲击性能优化方案。令初始种群是Z0；令已知可行域中某个内点是S0。Z0经过选择、交叉、变异迭代操作后，得到较优的船体夹层板结构耐冲击性能优化方案Y1。更新S0，获取初始种群，经过选择、交叉、变异迭代操作后，得到较优的船体夹层板结构耐冲击性能优化方案Y2。以此类推，获取多样性较优的船体夹层板结构耐冲击性能优化方案的可行解集{Y1,Y2,···,Yn}。其中，可行解数量是n。设置可行解的上限是Ymax=max{Y1,Y2,···,Yn}+c1；可行解的下限是Ymin=min{Y1,Y2,···,Yn}+c2；其中，学习因子是c1，c2。获取可行解的上下限[Ymin,Ymax]后，通过二进制编码的方式生成初始个体，组建初始种群。

2)选择、交叉、变异操作初始种群。

3)分析迭代次数是否达到最大值，若达到最大值，则输出船体夹层板结构耐冲击性能优化方案的Pareto解集。

改进遗传算法求解获取的船体夹层板结构耐冲击性能优化方案的Pareto解集内，包含很多个非劣解，为此采用熵权法，在Pareto解集内，选择最优的船体夹层板结构耐冲击性能优化方案。具体步骤如下：

1)按照船体夹层板结构耐冲击性能优化问题的实际情况，确定耐冲击性能优化方案的优选指标集，令Pareto 解集内，共包含m个夹层板耐冲击性能优化方案，优选指标数量是 η。

2)求解各船体夹层板结构耐冲击性能优化方案内，各指标的权重，计算公式如下：

其中： ωj为第j个指标的权重；U j为信息熵。

Uj的计算公式如下：

其中，lij为 第i个 耐冲击性能优化方案的第j个优选指标。

3)综合评价，船体夹层板结构耐冲击性能优化方案的综合评价值越大，说明该优化方案越佳，评价值oi公式如下：

其中， αij为第i个方案在第j个指标下的评价值。

Pareto 解集内，最大oi对应的方案，即最大吸能、最小撞深、最大极限冲击速度、最小最大挠度，对应的船体夹层板结构耐冲击性能优化最佳方案。

2 实验结果与分析

以某多用途船为实验对象，分析本文方法的耐冲击性能优化效果。该多用途船的主要参数如表1所示。

表1 多用途船的主要参数Tab.1 Main parameters of multi-purpose ship

以排水量为4 500 t 的多用途船为冲击船，冲击速度在12～20 m/s 之间，分析本文方法的船体夹层板结构耐冲击性能优化效果。船体夹层板结构耐冲击性能优化结果如表2所示。根据表2可知，本文方法可有效优化船体夹层板结构的耐冲击性能，优化后的目标函数值明显高于优化前，目标函数值越大，说明船体夹层板结构耐冲击性能越佳，且本文方法优化后可有效降低船体夹层板结构的质量，满足当下船舶结构设计的轻量化设计需求。实验证明，本文方法具备船体夹层板结构耐冲击性能优化的可行性。

表2 船体夹层板结构耐冲击性能优化结果Tab.2 Impact resistance optimization resultsof sandwich plate structure

应用本文方法优化前后，该船体夹层板的吸能变化情况如图1所示。可知，随着撞深的提升，应用本文方法优化前后，船体夹层板的吸能均呈上升趋势，不同撞深时，应用本文方法优化后，船体夹层板的吸能均明显高于优化前。实验证明，本文方法可有效提升船体夹层板结构的吸能。

图1 优化前后船体夹层板的吸能变化情况Fig.1 Energy absorption of sandwich platesbefore and after optimization

经过本文方法优化，该多用途船受到冲击后，船体夹层板结构的冲击力变化情况如图2所示。可知，承受冲击后，优化后船体夹层板承受的冲击力峰值，略高于期望承受的冲击力峰值，说明经过本文方法优化后，可提升船体夹层板可承受的冲击力峰值。本文方法优化后，冲击船的离开时间在1.15 s 左右，略高于期望冲击船离开时间，说明经过本文方法优化后，船体夹层板结构可承受的冲击时间较长。实验证明：本文方法优化后，可有效提升船体夹层板结构的耐冲击时间与耐冲击力峰值，即提升夹层板结构的耐冲击性能。

图2 船体夹层板结构的冲击力变化情况Fig.2 Changeof impact forceof sandwich plate structureof hull

3 结 语

夹层板属于船舶的防护结构，在船舶结构设计中添加夹层板，可提升船舶的安全性能。为此，研究船体夹层板结构耐冲击性能优化方法，有效优化夹层板结构耐冲击性能，当船舶遭遇碰撞事故时，最大限度地降低船舶损伤程度，提升船舶航行的安全性。